第四章 第4單元 萬有引力與航天 課時作業(yè)命 題 設(shè) 計難度目標(biāo) 題號 較易中等稍難單一目標(biāo)萬有引力定律及應(yīng)用1、2、3、5、6綜合目標(biāo)運用萬有引力定律處理問題78、9、1011、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1前些年有些科學(xué)家推測，太陽系的第十顆行星有可能就在地球的軌道上從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是地球的“隱居”著的“孿生兄弟”由以上信息我們可以推知 ()A這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C這顆行星的體積等于地球的體積D這顆行星的密度等于地球的密度解析：太陽系的第十顆行星相對地球而言總在太陽的背面，說明地球、太陽和第十顆行星總在一條直線上，那么兩者的公轉(zhuǎn)周期相同，A項對沒有信息反映行星的自轉(zhuǎn)周期、體積和密度是否和地球相同，由題中信息可知B、C、D選項都不能推出答案：A2(2020·廣東高考)宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1R2，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的 ()A線速度變小 B角速度變小C周期變大 D向心加速度變大解析：根據(jù)Gmm2rmma向得v ，可知變軌后飛船的線速度變大，A錯；角速度變大，B錯；周期變小，C錯；向心加速度變大；D正確答案：D3(2020·汕頭模擬)有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得 ()A該行星的半徑為B該行星的平均密度為C無法測出該行星的質(zhì)量D該行星表面的重力加速度為解析：由T可得：R，A錯誤；由m可得：M，C錯誤；由MR3·，得：，B正確；由mg，得：g，D錯誤答案：B4據(jù)報道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星于2020年2月1日在太空相撞，相撞地點位于西伯利亞上空500英里(約805公里)相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運轉(zhuǎn)，國際空間站的軌道在相撞事故地點下方270英里(434公里)若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道，上述報道的事故中以下說法正確的是 ()A這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上B這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等C兩相撞衛(wèi)星的運行速度均大于國際空間站的速度D兩相撞衛(wèi)星的運行周期均小于國際空間站的運行周期解析：兩衛(wèi)星相撞，則必在空間同一位置，則r相同，但所在軌道平面不一定相同，A錯誤；由于兩衛(wèi)星運行是圓形軌道，根據(jù)T和a可知，兩相撞衛(wèi)星運行的周期T和加速度a相同，B項正確；r越大，T越大，所以兩衛(wèi)星運行周期均大于國際空間站的運行周期，周期越大，運行速率越小，所以C、D項錯誤答案：B5火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 ( )A0.2g B0.4g C2.5g D5g解析：由萬有引力公式，在地球表面有Gmg 在火星表面有Gmg火 由得g火·g0.4g，故B正確答案：B6(2020·福建高考)“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時()Ar、v 都將略為減小Br、v都將保持不變Cr將略為減小，v將略為增大Dr將略為增大，v將略為減小解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，受到的萬有引力即向心力會變大，故探測器的軌道半徑會減小，由v 得出運行速率v將增大，故選C.答案：C7. (2020·六安模擬)2020年10月1日建國60周年的國慶閱兵場上，呈現(xiàn)在世人面前的導(dǎo)彈裝備全部為首次亮相的新型號主戰(zhàn)武器，有5種新型號導(dǎo)彈，共計108枚與此前兩次國慶閱兵展示相比，身材小了，威力強了，精度高了其中新型中遠程地地導(dǎo)彈，打擊效能多樣，已成為信息化條件下局部戰(zhàn)爭的“拳頭”如圖1所示，從地面上A點發(fā)射一枚中遠程地地導(dǎo)彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h.已知地 球半徑為R，地球質(zhì)量為m地，引力常量為G，不計空氣阻力下列結(jié)論中正確 圖 1的是 ()A導(dǎo)彈在運動過程中只受重力作用，做勻變速曲線運動B導(dǎo)彈在C點的加速度等于C地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個焦點D導(dǎo)彈離開A點時的速度大于第一宇宙速度解析：導(dǎo)彈在運動過程中經(jīng)過不同的位置所受到的萬有引力不等，加速度時刻改變，A錯；由萬有引力定律及牛頓第二定律可知，B錯；由開普勒行星運動定律知C正確；如果導(dǎo)彈離開A點時的速度大于第一宇宙速度，導(dǎo)彈將環(huán)繞地球運動成為一顆人造地球衛(wèi)星，D錯答案：C8某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為 ( )A10 m B15 m C90 m D360 m解析：由平拋運動公式可知，射程xv0tv0，即v0、h相同的條件下x，又由g，可得()2×()2，所以，x星10 m，選項A正確答案：A92020年8月25日韓國用運載火箭“羅老號”將一顆近地科學(xué)技術(shù)衛(wèi)星送入太空，衛(wèi)星未能進入預(yù)定軌道已墜毀；我國于2020年8月31日發(fā)射的“帕拉帕D”同步衛(wèi)星，于2020年9月1日在近地點進行了成功變軌，則關(guān)于兩衛(wèi)星的說法不正確的是 ()A“帕拉帕D”近地點變軌前后，其軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值不變B兩衛(wèi)星的設(shè)計軌道半長軸的三次方與設(shè)計周期二次方比值相同C韓衛(wèi)星墜毀過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大于其做圓周運動所需向心力D“帕拉帕D”近地點變軌前后，萬有引力對衛(wèi)星做負功，衛(wèi)星機械能不變解析：由開普勒行星運動定律易知A、B正確；韓衛(wèi)星在墜毀過程中，衛(wèi)星做向心運動，則衛(wèi)星所受萬有引力大于其做圓周運動所需向心力，C正確；“帕拉帕D”近地點變軌過程中，萬有引力對衛(wèi)星做負功，機械能增加，D項錯誤答案：D10(2020·山東高考)2020年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘下列判斷正確的是 ()A飛船變軌前后的機械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角速度小于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確；飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確；飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)T可知，飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C錯誤；飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確答案：BC二、計算題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)二、非選擇題(本大題共2個小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11.(15分)(2020·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動.隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量為M，半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：(1)該星球表面附近時重力加速度g星等于多少？(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？解析：(1)設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近時重力等于萬有引力，有mg星G解得g星.(2)設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得mg星hmv02解得h.答案：(1)(2)12(15分)(2020·寧夏高考)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量(引力常量為G)解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別是1、2.根據(jù)題意有12 r1r2r 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有Gm112r1 Gm222r2 聯(lián)立以上各式解得r1 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知12 聯(lián)立式解得m1m2.答案：