第四章 第3單元 圓周運動 課時作業(yè)命 題 設(shè) 計難度目標 題號 較易中等稍難單一目標勻速圓周運動相關(guān)概念1向心力35綜合目標勻速圓周運動分析及應(yīng)用2、4、76、8、9、1011、12一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是 ()A樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷B樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷C樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷D伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù)解析：樹木倒下時樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，B項正確答案：B2.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān).下列說法正確的是()A.v一定時，r越小則要求h越大B.v一定時，r越大則要求h越大C.r一定時，v越小則要求h越大D.r一定時，v越大則要求h越大解析：設(shè)軌道平面與水平方向的夾角為，由mgtanm，得tan.可見v一定時，r越大，tan越小，內(nèi)外軌道的高度差h越小，故A正確，B錯誤；當r一定時，v越大，tan越大，內(nèi)外軌道的高度差越大，故C錯誤，D正確.答案：AD3.如圖2所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當繩拉直時，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑之比恒為21，當轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時 ()AAC先斷 BBC先斷 圖1C兩線同時斷 D不能確定哪段線先斷解析：A受重力、支持力、拉力FA三個力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方向：FAcosmrA2，同理，對B：FBcosmrB2，由幾何關(guān)系，可知cos，cos.所以：.由于AC>BC，所以FA>FB，即繩AC先斷答案：A4.用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖3所示的勻速圓周運動若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是()A. B 圖2C. D2解析：轉(zhuǎn)速最大時，小球?qū)ψ烂鎰偤脽o壓力，則F向mgtanmlsin2，即 ，其中cos，所以n ，故選A.答案：A5.如圖3所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運動，下列說法中正確的是 ()A物塊處于平衡狀態(tài)B物塊受三個力作用 圖3 C在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤D在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤解析：對物塊受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個力作用，合力提供向心力，A錯，B正確根據(jù)向心力公式Fmr2可知，當一定時，半徑越大，所需的向心力越大，越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式Fmr()2可知，當物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，周期越小，所需向心力越大，越容易脫離圓盤，C、D錯誤答案：B6.如圖4所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開始下滑，曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同，此摩擦作用使物塊下滑時速率保持不變，則下列說法正確的是 ()A因物塊速率保持不變，故加速度為零 圖4B物塊所受合外力不變C在滑到最低點以前，物塊對曲面的壓力越來越大D在滑到最低點以前，物塊受到的摩擦力越來越大解析：物塊速率不變，可理解為物塊的運動是勻速圓周運動的一部分，物塊所受合外力充當所需的向心力，故合外力大小不變，而方向在變，向心加速度不為零，A、B錯；對物塊受力分析并正交分解可得FNmgcosm，而且其中越來越小，所以FN越來越大；Ffmgsin，其中越來越小，所以Ff越來越小，C、D均正確答案：BCD7.質(zhì)量為60 kg的體操運動員做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動如圖5所示，此過程中，運動員到達最低點時手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2) ()A600 NB2400 N 圖5C3000 N D3600 N解析：設(shè)運動員的重心到單杠的距離為R，在最低點的最小速度為v，則有mv2mg·2RFmg由以上二式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F3000 N.答案：C8.用一根細線一端系一小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖6所示設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為，線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是圖8中的 () 圖6圖7解析：小球角速度較小，未離開錐面時，設(shè)線的張力為FT，線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可見隨由0開始增加，F(xiàn)T由mgcos開始隨2的增大，線性增大，當角速度增大到小球飄離錐面時，F(xiàn)T·sinm2Lsin，得FTm2L，可見FT隨2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確答案：C9(2020·西城模擬)如圖8所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是 ()A小球通過最高點時的最小速度vminB小球通過最高點時的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力D小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 圖8解析：小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C錯誤；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，D錯誤答案：B二、計算題(本題共3小題，共37分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)10(11分)(2020·廣東高考)有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如 圖10所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動當轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直 圖9 方向的夾角為，不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度與夾角的關(guān)系解析：設(shè)座椅的質(zhì)量為m，勻速轉(zhuǎn)動時，座椅的運動半徑為R=r+Lsin 受力分析如右圖，由牛頓第二定律，有F合mgtan F合m2R 聯(lián)立，得轉(zhuǎn)盤角速度與夾角的關(guān)系 .答案： 11(12分)隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的建設(shè)也正加速進行為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計成外高內(nèi)低的斜面如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為，路面設(shè)計的傾角為，如圖11所示(重力加速度g取10 m/s2)圖10(1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？(2)若取sin，r60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數(shù)為0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？解析：(1)受力分析如圖所示，豎直方向：FNcos=mg+Ffsin；水平方向： FNsin+Ffcos=m ，又Ff=FN，可得v= .(2)代入數(shù)據(jù)可得：v=14.6 m/s.答案：(1) (2)14.6 m/s12(14分)(2020·亳州模擬)在如圖12所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動已知乙物體的質(zhì)量為m1 kg，若取重力加速度g10 m/s2.試求：圖12(1)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時懸繩的拉力大??；(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力解析：(1)設(shè)乙物體運動到最高點時，繩子上的彈力為FT1對乙物體FT1mgcos5 N當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為FT2對乙物體由機械能守恒定律：mgl(1cos)mv2又由牛頓第二定律：FT2mgm得：FT2mg(32cos)20 N.(2)設(shè)甲物體的質(zhì)量為M，所受的最大靜摩擦力為Ff，乙在最高點時甲物體恰好不下滑，有：MgsinFfFT1得：MgsinFfmgcos乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：MgsinFfFT2得：MgsinFfmg(32cos)可解得：M2.5 kgFfmg(1cos)7.5 N.答案：(1)5 N20 N(2)2.5 kg7.5 N