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1、 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律1-1.準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程1-2.功功1-3.熱量熱量1-4.內能內能1-5.熱力學第一定律熱力學第一定律1-6.熱力學第一定律的應用熱力學第一定律的應用 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎始平衡態(tài)始平衡態(tài) 一系列非一系列非平衡態(tài)平衡態(tài)末平衡態(tài)末平衡態(tài)為能利用為能利用平衡態(tài)平衡態(tài)的性質，引入的性質，引入準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程的概念。的概念。1-1. 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程（quasi-static process） 熱力學熱力學系統從一個狀

2、態(tài)變化到另一個狀態(tài)系統從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài) , ,稱為稱為熱力學過程熱力學過程（簡稱（簡稱“過程過程”）。）。氣體氣體活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 準靜態(tài)過程：從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經過準靜態(tài)過程：從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經過的每一中間狀態(tài)均可近似當作平衡態(tài)的過程的每一中間狀態(tài)均可近似當作平衡態(tài)的過程 .快快非準靜態(tài)過程非準靜態(tài)過程緩慢緩慢準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程統一于統一于“無限緩慢無限緩慢”矛盾矛盾平衡即不變平衡即不變過程即變化過程即變化 如何判斷如何判斷“

3、無限緩慢無限緩慢”？ 弛豫時間弛豫時間（relaxation time） ：平衡破壞平衡破壞 恢復平衡恢復平衡 t過程過程 ： 過程就可視為過程就可視為準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程所以無限緩慢只是個所以無限緩慢只是個相對相對的概念。的概念。 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎氣體壓強的氣體壓強的弛豫時間：弛豫時間：vLp 氣缸線度：氣缸線度：L 10-1 m分子平均速率：分子平均速率：p 10-3 s 容器的線度容器的線度分子熱運動平均速率分子熱運動平均速率 102 m/s v內燃機活塞運動周期內燃機活塞運動周期 t 10-2s p 所以所以汽缸的壓縮過程汽缸的

4、壓縮過程可認為是可認為是準靜態(tài)過程。準靜態(tài)過程。例如分析例如分析內燃機內燃機氣缸內的氣體經歷的過程：氣缸內的氣體經歷的過程： 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎改變系統狀態(tài)的方法：改變系統狀態(tài)的方法：系統系統初態(tài)初態(tài)系統系統末態(tài)末態(tài)作功：作功：功是功是能量傳遞和能量傳遞和轉換的轉換的量度量度傳熱：傳熱：熱量為熱量為通過傳通過傳熱方式傳遞能量的熱方式傳遞能量的量量度度宏觀運動能量宏觀運動能量熱運動能量熱運動能量宏觀有序運動宏觀有序運動無規(guī)熱運動無規(guī)熱運動分子熱運動分子熱運動分子熱運動分子熱運動 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六

5、章熱力學基礎1-2 功功（work）準靜態(tài)過程功的計算準靜態(tài)過程功的計算lpSlFWddddp V21dVVVpW注意：注意：作功與過程有關作功與過程有關 . 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎1-3 熱熱 量量（heat）1T2T21TT 系統和外界之間存在溫差而發(fā)系統和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞生的能量傳遞 .Q單位單位11KmolJddmmQCTmddmQCT摩爾熱容摩爾熱容: 理想氣體在等體理想氣體在等體過程中吸收的熱量過程中吸收的熱量 ，使溫度，使溫度升高升高 , 其摩爾熱容為其摩爾熱容為mol1dmQTdmddmQCTM由摩爾熱容計算過

6、程的熱量由摩爾熱容計算過程的熱量:,mConstantm21()VCmQCTTM Cm是過程是過程量，不同量，不同過程，此過程，此值不同值不同比一比：比一比：摩爾熱容摩爾熱容與比熱與比熱 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎1）過程量：與過程有關；）過程量：與過程有關；宏觀運動宏觀運動分子熱運動分子熱運動功功分子熱運動分子熱運動分子熱運動分子熱運動熱量熱量3）功與熱量的物理本質不同）功與熱量的物理本質不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡議一議：功與熱量的異同議一議：功與熱量的異同2）等效性：改變系統熱運動狀態(tài)作用相同；）等效性：

7、改變系統熱運動狀態(tài)作用相同； 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎系統系統初態(tài)初態(tài)系統系統末態(tài)末態(tài)作功：作功：功是能量傳遞功是能量傳遞和轉換的和轉換的量度，是過程量度，是過程量量傳熱：傳熱：熱量為熱量為通過傳熱方式通過傳熱方式傳遞能量的傳遞能量的量度，是過程量量度，是過程量1-4 內內 能能 （ internal energy ）E理氣2m iRTM狀態(tài)量！狀態(tài)量！一般氣體？一般氣體？ 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎內內 能能 （ internal energy ）的宏觀定義）的宏觀定義作機械功改變系統狀態(tài)作機械

8、功改變系統狀態(tài)AV作電功改變系統作電功改變系統 狀態(tài)狀態(tài)絕熱壁絕熱壁絕熱系統絕熱系統絕熱系統絕熱系統結果表明：絕熱功完全由系統的初態(tài)和終態(tài)所決定，結果表明：絕熱功完全由系統的初態(tài)和終態(tài)所決定，與作功過程和方式無關。與作功過程和方式無關。 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎內能的定義內能的定義類比：保守力做功與路徑無關類比：保守力做功與路徑無關-態(tài)函數：態(tài)函數：勢能勢能 絕熱功與過程無關，只與初態(tài)和終態(tài)有絕熱功與過程無關，只與初態(tài)和終態(tài)有關關-態(tài)函數：態(tài)函數：內能內能定義：定義：fiaEEEW意義：絕熱過程中外界對系統所作的功轉換成了系統意義：絕熱過程中外

9、界對系統所作的功轉換成了系統的內能。外界對系統做正功，系統內能增加，的內能。外界對系統做正功，系統內能增加，反之，即系統對外界做功，系統內能減少。反之，即系統對外界做功，系統內能減少。),(VTEE E 狀態(tài)量，對一般氣體有：狀態(tài)量，對一般氣體有：2m iERTM理想E 狀態(tài)量，對理想氣體有：狀態(tài)量，對理想氣體有： 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎系統初態(tài)系統初態(tài)E1系統末態(tài)系統末態(tài)E21-5 熱力學第一定律熱力學第一定律(first law of thermodynamics)QW E1 E2WQWEWEEQ12實驗表明：實驗表明：21dVVVpEQ

10、準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程VpEWEQddddd微小過程微小過程系統吸熱系統吸熱+ +系統對外系統對外界做功界做功+ +-W外界對系外界對系統做功統做功= =系系統對外界統對外界做負功做負功“-”-”系統放熱系統放熱“-”-”-Q-能量轉換能量轉換和守恒和守恒 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎思考思考下列的靜電永動機能否實現？下列的靜電永動機能否實現？V E= 0O pW= QQ“第一類永動第一類永動機機”不存在。不存在。循環(huán)過程：循環(huán)過程：+-+-+絕緣桿絕緣桿絕緣桿絕緣桿帶電桿帶電桿帶電桿帶電桿 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎

11、第六章熱力學基礎 永永 動動 機機 的的 設設 想想 圖圖 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎pVABAVBV11BAQEEW022ABQEEW00EQW12WWW21WW0W0Q 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎1-6 熱力學第一定律的應用熱力學第一定律的應用mpVRTM（1）（理想氣體的理想氣體的共性）共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解決過程中能解決過程中能量轉換的問題量轉換的問題)(TEE （3）（理想氣體的狀態(tài)函數理想氣體的狀態(tài)函數） （4） 各等值過程的特性各等值過程的特性 . 第一講第一講

12、 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎1 定體過程定體過程 定體摩爾熱容定體摩爾熱容熱力學第一定律熱力學第一定律EQVdd特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo方程：方程：/P TC0d, 0dWV功：功：1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體升升壓壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體降降壓壓 12 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎單位單位11KmolJm,mddVVQCTm,mddVVQCT 定體摩爾熱容定體摩爾熱容: 理想

13、氣體在等體過程中吸理想氣體在等體過程中吸收的熱量收的熱量 ，使溫度升高，使溫度升高 , 其定體摩爾熱容為其定體摩爾熱容為mol1mdVQTd,mddVVmQCTM21,m21()VmEECTTM由定體摩爾熱容計算定體過程的熱量由定體摩爾熱容計算定體過程的熱量:,mConstant,m21()VCVVmQCTTM 由熱一律計算內能的增量由熱一律計算內能的增量:內能是態(tài)函數，此式適用于任何過程！內能是態(tài)函數，此式適用于任何過程！ddVEQ定體過程：定體過程： 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎,m2Vm imR TCTMM,m2ViCR定容摩爾熱容定容摩爾熱

14、容單原子分子氣體單原子分子氣體 , 3i雙原子分子氣體雙原子分子氣體 , 5i,m3 2VCR,m52VCR理想氣體摩爾熱容理想氣體摩爾熱容:21,m21,m()VVmmEECTTECTMM 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo122 定壓過程定壓過程 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容過程方程過程方程 常量常量1VT熱一律熱一律WEQpddd特特 性性 常量常量p)(12VVpW功功W2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 膨膨 脹脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等

15、 壓壓 壓壓 縮縮1E2EpQ1EpQ2EWW 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎m,mddppQCT 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容: 理想氣體在等壓過程中吸理想氣體在等壓過程中吸收的熱量收的熱量 ，溫度升高，溫度升高 ，其定壓摩爾熱容為，其定壓摩爾熱容為mol1mdpQTdm,mddppQCTm,mddddppQCTEp VRCCVpm,m,定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關系：定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關系：TCEVddm,TRVpdd-Mayer公式公式想一想：為何想一想：為何Cp,m大于大于CV,m? 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱

16、力學基礎第六章熱力學基礎摩爾熱容比摩爾熱容比m,m,VpCC單原子分子氣體單原子分子氣體 , 3i雙原子分子氣體雙原子分子氣體 , 5i,5 2P mCR,7 2P mCR,m222PiiCRRR對理想氣體對理想氣體5 37 5議一議：摩爾熱議一議：摩爾熱 容、熱容與比熱容容、熱容與比熱容dd,ddVPpVQQCCTT熱容熱容比熱容比熱容ddQCcmTm,m,m,ppVVmmCCCCMM 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎3 等溫過程等溫過程熱力學第一定律熱力學第一定律0dE恒溫熱源恒溫熱源T21dVVTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(

17、22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征: 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量21dVVm RTVM V21lnVmRTMV12lnpmRTMp 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎EE21lnTVmQRTMV12lnpmRTMp12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W想一想：想一想：CT,m=? 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎),(111TVp),(222TVp121p2p1V

18、2VpVo4 4 絕熱過程絕熱過程,m21()VmCTTMOdQ特征特征21,mdTVTmCTM ,mddVmECTM21dVVVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWdd熱一律熱一律0dd EW11221pVp VmpVRTMRCCVpm,m, 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 絕熱過程方程的推導絕熱過程方程的推導EWQdd,0d,mddVmp VCTM RCCVpm,m,VVVVCCppVpdddmm ，CpV dddmmpVRTp VV pR TMMmpVRTMTV1Tp1常量常量常量常量 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六

19、章熱力學基礎第六章熱力學基礎 由絕熱方程計算絕熱功由絕熱方程計算絕熱功,m21()VmWECTTM EWdd由熱一律由熱一律11221pVp V21dVVVpW1 1pVpV211 1dVVpVVV2111 1|1VVpVV1 122pVp V11221pVp V 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六

20、章熱力學基礎5 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線AAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量等溫膨脹等溫膨脹（E不變）不變） V n ET pB pCpV np p = nkT絕熱膨脹絕熱膨脹 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎6. 理氣的多方過程理氣的多方過程*：熱容量熱容量C = const.的過程。的過程。可證明可證明常常量量 npV n 稱稱 多方指數多方指數,p mV mCCnCC對絕熱過程：對絕熱過程：0 , a

21、Cn常量常量 pV 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎討論：理想氣體的絕熱自由膨脹討論：理想氣體的絕熱自由膨脹非準靜態(tài)絕熱過程非準靜態(tài)絕熱過程真真空空絕熱剛性壁絕熱剛性壁隔板隔板T1T2對理想氣體：對理想氣體：器壁絕熱：器壁絕熱：Q = 0向真空膨脹：向真空膨脹：A = 0熱一律熱一律E1 = E2T1 = T2（是否等溫過程？）（是否等溫過程？） 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎Pa)10013. 1 (5p)10(33mVabcd112233daEEE ()2dam iRTTM)(2aaddVpVpi0解：解：()pabaWp VVlncTbbVmWRTMV0VW pTVWWWWQEW J304J246J550J550 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎pVIKJAB0IQIEW JJQE W IJWW0KKQE W IKW W0 第一講第一講 熱力學第一定律熱力學第一定律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎作業(yè)作業(yè) 4-3,4-4,4-6,4-9