第五章 第3單元 機械能守恒定律 課時作業(yè)命 題 設(shè) 計難度目標(biāo) 題號 較易中等稍難單一目標(biāo)重力勢能、彈性勢能2、5綜合目標(biāo)機械能守恒及應(yīng)用1、3、4、67、8、9、1011、12 一、選擇題(本大題共9個小題，共63分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得 7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分)1. (2020·海南高考)如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球，給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動在此過程中()A小球的機械能守恒B重力對小球不做功C繩的張力對小球不做功D在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機械能減少，A、B錯；繩子張力總是與運動方向垂直，故不做功，C對；小球動能的變化等于合外力做的功，即重力與摩擦力做的功，D錯答案：C2(2020·臨沂模擬)質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為參考平面當(dāng)小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為 ()A2mgBmgC.mg D.mg解析：動能和重力勢能相等時，下落高度為h，速度v，故Pmg·v mg，B選項正確 答案：B3.如圖2所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜面向上運動的過程中，受一個恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物塊向上運動的過程中，下列說法正確的是 () A物塊的機械能一定增加B物塊的機械能一定減小C物塊的機械能可能不變D物塊的機械能可能增加也可能減小解析：機械能變化的原因是非重力、彈力做功，題中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，則機械能的變化決定于F與Ff做功大小關(guān)系由mgsinFfFma知：FFfmgsin30°ma0，即FFf，故F做正功多于克服摩擦力做功，故機械能增加A項正確答案：A4.如圖3所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()A物體的重力勢能減少，動能增加B斜面的機械能不變C斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒解析：在物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運動，斜面的動能增加；物體克服其相互作用力做功，物體的機械能減少，但動能增加，重力勢能減少，選項A正確、B錯誤物體沿斜面下滑時既沿斜面向下運動，又隨斜面向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對物體的作用力對物體做負(fù)功，選項C錯誤對物體與斜面組成的系統(tǒng)，僅有動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化，因此，系統(tǒng)機械能守恒，選項D亦正確答案：AD5(2020·大連模擬)如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧當(dāng)燒斷細(xì)線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g10 m/s2)()圖4A10 J B15 JC20 J D25 J解析：由hgt2和vygt得：vy m/s，落地時，tan60°可得：v0 m/s，由機械能守恒得：Epmv02，可求得：Ep10 J，故A正確答案：A6.(2020·全國卷)如圖5所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為 ()AhB1.5hC2h D2.5h解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2vb球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，上升過程中機械能守恒，mv2mgh，所以h，即a可能達到的最大高度為1.5h，B項正確答案：B7質(zhì)點A從某一高度開始自由下落的同時，由地面豎直上拋質(zhì)量相等的質(zhì)點B(不計空氣阻力)兩質(zhì)點在空中相遇時的速率相等，假設(shè)A、B互不影響，繼續(xù)各自的運動對兩物體的運動情況，以下判斷正確的是 ()A相遇前A、B的位移大小之比為11B兩物體落地速率相等C兩物體在空中的運動時間相等D落地前任意時刻兩物體的機械能都相等解析：由于兩物體相遇時速度大小相等，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性特點，可知兩物體落地時速率是相等的，B是正確的；由于A是加速運動而B是減速運動，所以A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇時A的位移小于B的位移，A是錯誤的；兩物體在空中的運動時間不相等，自由落體運動時間是豎直上拋時間的一半，故C是錯誤的；在相遇點A、B兩物體具有相同的機械能，由機械能守恒可以確定落地前任意時刻兩物體的機械能都相等，故D是正確的答案：BD8.如圖6所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q(可視為質(zhì)點)固定在光滑絕緣斜面上的M點，且在通過彈簧中心的直線ab上現(xiàn)把與Q大小相同，帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中()A小球P的速度先增大后減小B小球P和彈簧的機械能守恒，且P速度最大時所受彈力與庫侖力的合力最大C小球P的動能、重力勢能、電勢能與彈簧的彈性勢能的總和不變D系統(tǒng)的機械能守恒解析：小球P與彈簧接觸時，沿平行斜面方向受到小球Q對P的靜電力、重力的分力、彈簧的彈力，開始時合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后來隨著彈簧壓縮量變大，合力的方向沿斜面向上，速度逐漸減小，A項正確；小球P和彈簧組成的系統(tǒng)受到小球Q的靜電力，且靜電力做正功，所以系統(tǒng)機械能不守恒，B、D項錯誤；把彈簧、小球P、Q看成一個系統(tǒng)，除重力外無外力對該系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)的總能量守恒，C正確答案： AC9(2020·徐州模擬)有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點，如圖7所示，開始時細(xì)繩水平伸直，A、B靜止由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為 ()A. B.C. D.解析：設(shè)滑塊A的速度為vA，因繩不可伸長，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等，得：vAcos30°vBcos60°，又vBv，設(shè)繩長為l，由A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒得：mglcos60°mvmv2，以上兩式聯(lián)立可得：l，故選D.答案：D二、非選擇題(本大題共3個小題，共37分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)10.(11分)如圖8所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開始時，將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計當(dāng)A沿斜面下滑距離x后，細(xì)線突然斷了求物塊B上升的最大高度H.(設(shè)B不會與定滑輪相碰)解析：設(shè)細(xì)線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑距離x的過程中，A的高度降低了xsin，B的高度升高了x.物塊A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒，物塊A機械能的減少量等于物塊B機械能的增加量，即4mgxsin·4mv2mgxmv2細(xì)線斷后，物塊B做豎直上拋運動，物塊B機械能守恒，設(shè)物塊B繼續(xù)上升的最大高度為h，有mghmv2.聯(lián)立兩式解得h，故物塊B上升的最大高度為Hxhxx.答案：x11(12分)如圖9所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點試求：(1)彈簧開始時的彈性勢能；(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功；(3)物體離開C點后落回水平面時的動能解析：(1)物塊在B點時，由牛頓第二定律得：FNmgm，F(xiàn)N7mgEkBmvB23mgR在物體從A點至B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能EpEkB3mgR.(2)物體到達C點僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有mgm，EkCmvC2mgR物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理有：W阻mg·2REkCEkB解得W阻0.5mgR所以物體從B點運動至C點克服阻力做的功為W0.5mgR.(3)物體離開軌道后做平拋運動，僅有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律有：EkEkCmg·2R2.5mgR.答案：(1)3mgR(2)0.5mgR(3)2.5mgR12(14分)(2020·濱州模擬)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m1、m2兩球靜止，且m1m2，試求：(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度(2)為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系 圖10(3)若A點離地高度為2R，m1滑到A點時繩子突然斷開，則m1落地點離A點的水平距離是多少？解析：(1)設(shè)m1滑至A點時的速度為v1，此時m2的速度為v2，由機械能守恒得：m1gRm2gRm1v12m2v22又v2v1cos45°得：v1 .(2)要使m1能到達A點，v10且v20，必有：m1gRm2gR0，得：m1m2.(3)由2Rgt2，xv1t得x4R·.答案：(1) (2)m1m2(3)4R· (2)m1m2(3)4R·