選考部分 選修3-4 第十二章 第3單元 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度1某同學(xué)測(cè)得g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏大，其原因可能是()A測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘記加上小球半徑B振幅過小C將擺長(zhǎng)當(dāng)成了擺線長(zhǎng)和球直徑之和D擺動(dòng)次數(shù)多記了一次E小球不是在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)F擺球質(zhì)量過大，空氣阻力影響所致解析：因?yàn)門2 ，所以g，由g的表達(dá)式可知g測(cè)偏大的原因可能是l測(cè)偏大或T測(cè)偏小，可知C、D正確，A錯(cuò)；小球做圓錐擺的周期T2 T擺，故E正確；因?yàn)閱螖[周期和振幅與擺球質(zhì)量無關(guān)，故B、F錯(cuò)答案：CDE2在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上A長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線B長(zhǎng)30 cm左右的細(xì)線C直徑2 cm的鉛球 D直徑2 cm的鋁球E秒表 F時(shí)鐘G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺所選用的器材是_(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是_解析：本實(shí)驗(yàn)的原理：振動(dòng)的單擺，當(dāng)擺角10°時(shí)，其振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無關(guān)，周期公式為T2 ，變換這個(gè)公式可得g42.因此，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量重力加速度g的值，而非驗(yàn)證單擺的振動(dòng)規(guī)律因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角不大于10°，而且由于振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)，故選A.本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)際擺要符合理論要求，擺長(zhǎng)要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C.由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的，所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.由于擺長(zhǎng)l應(yīng)是懸點(diǎn)到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測(cè)量出(也可由教師測(cè)出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來測(cè)量，故選H.答案：(1)A、C、E、H(2)小于10°3(2020·重慶高考)(1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)把單擺從平衡位置拉開約5°釋放：_；在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)：_；用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期：_.(2)該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見下表用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)如圖1235所示該球的直徑為_mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨_的增大而增大數(shù)據(jù)組編號(hào)擺長(zhǎng)/mm擺球質(zhì)量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4解析：(1)單擺在最大擺角不超過10°時(shí)可看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度最大，滯留的時(shí)間最短，計(jì)時(shí)誤差最小為減小測(cè)量周期時(shí)的誤差，應(yīng)測(cè)單擺完成3050次全振動(dòng)所用的時(shí)間來求出周期螺旋測(cè)微器上的固定刻度讀數(shù)為20.5 mm，可動(dòng)部分的讀數(shù)約為18.5，則測(cè)量結(jié)果為20.5 mm18.5×0.01 mm20.685 mm.分析表中數(shù)據(jù)可以看出，擺長(zhǎng)不變時(shí)周期不變，擺長(zhǎng)變化時(shí)周期才發(fā)生變化答案：(1)是是否(2)20.685(20.68320.687)擺長(zhǎng)4下面是“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長(zhǎng)l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.53.24.5(1)利用上述數(shù)據(jù)在圖1236所示的坐標(biāo)中作出lT2圖象圖1236(2)利用圖象，取T20.1×423.95 s2，求出重力加速度的值解析：(1)圖象如圖所示(2)由圖象中讀出：當(dāng)T23.95 s2時(shí)，l0.96 m，則重力加速度g m/s29.6 m/s2.答案：(1)圖象見解析(2)9.6 m/s25(2020·重慶模擬)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為防止擺球在擺動(dòng)過程中形成“圓錐擺”，實(shí)驗(yàn)中采用了如圖1237甲所示的雙線擺測(cè)出擺線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，線與水平橫桿夾角為，擺球半徑為r.若測(cè)出擺動(dòng)的周期為T，則此地重力加速度為_；某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑時(shí)，主尺和游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑r為_mm.解析：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)為lLsinr，由周期公式T2 ，此地的重力加速度為g.由圖知擺球的半徑r×16.0 mm8.0 mm.答案：8.06在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g42l/T2.只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣壤碚撋蟃2l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖1238所示(1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是_；(2)由圖象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87)解析：(1)由單擺周期公式T2 得T242由圖象知，當(dāng)l0時(shí)，T20，說明l偏小，是由于漏測(cè)小球半徑造成的(2)由上式知k，g9.87 m/s2.答案：(1)漏測(cè)小球半徑(2)9.87