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1、
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一、選擇題]
1.一個小石塊從空中a點自由落下,先后經(jīng)過b點和c點,不計空氣阻力.已知它經(jīng)過b點時的速度為v,經(jīng)過c點時的速度為3v,則ab段與ac段位移之比為( )
A.1∶3 B.1∶5
C.1∶8 D.1∶9
解析: 經(jīng)過b點時的位移為xab=,經(jīng)過c點時的位移為xac=,所以xab∶xac=1∶9,故選D.
答案: D
2.汽車以20 m/s的速度做勻速運動,某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速運動,加速度大小為5 m/s2,則它關(guān)閉發(fā)動機后通過37.5 m所需時間為( )
A.3 s B.4
2、s
C.5 s D.6 s
解析: 由x=v0t+at2代入數(shù)據(jù)得37.5=20t-×5t2,解此方程得t=3 s或t=5 s(舍去),故應(yīng)選A.
答案: A
3.一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達(dá)地面,把它在空中運動的時間分為相等的三段,如果它在第一段時間內(nèi)的位移是1.2 m,那么它在第三段時間內(nèi)的位移是( )
A.1.2 m B.3.6 m
C.6.0 m D.10.8 m
解析: 做初速度為零的勻加速直線運動的物體,從靜止開始在相等時間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶……∶(2n-1)由此可知x1∶x2∶x3=1∶3∶5
即x1∶x3=1∶5
3、=1.2∶x3,所以x3=6.0 m.
答案: C
4.(2020·上海模擬)一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體,從開始運動起,連續(xù)通過三段位移的時間分別是1 s、2 s、3 s,這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是( )
A.1∶22∶32,1∶2∶3 B.1∶23∶33,1∶22∶32
C.1∶2∶3,1∶1∶1 D.1∶3∶5,1∶2∶3
解析: 根據(jù)位移公式x=at2,從開始運動起,連續(xù)通過的三段位移分別為x1=at=a、x2=a(t2+t1)2-at=4a、x3=a(t3+t2+t1)2-a(t1+t2)2=a,再根據(jù)平均速度公式可得選項B正確
4、.
答案: B
5.靜止置于水平地面的一物體質(zhì)量為m=57 kg,與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.43,在F=287 N的水平拉力作用下做勻變速直線運動,則由此可知物體在運動過程中第5個7秒內(nèi)的位移與第11個3秒內(nèi)的位移比為( )
A.2∶1 B.1∶2
C.7∶3 D.3∶7
解析: 第5個7秒內(nèi)的位移為x1=a×352-a×282,第11個3秒內(nèi)的位移為x2=a×332-a×302,所以==,答案選C.
答案: C
6.(2020·福建師大附中模擬)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車,做勻減速直線運動.開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m.則剎車后6
5、 s內(nèi)的位移是( )
A.20 m B.24 m
C.25 m D.75 m
解析: 由Δx=aT2得:9-7=a·12,a=2 m/s2,由v0T-aT2=x1得:v0×1-×2×12=9,v0=10 m/s,汽車剎車時間tm==5 s<6 s,故剎車后6 s內(nèi)的位移為x==25 m,C正確.
答案: C
7.A、B兩小球從不同高度自由下落,同時落地,A球下落的時間為t,B球下落的時間為t/2,當(dāng)B球開始下落的瞬間,A、B兩球的高度差為( )
A.gt2 B.gt2[來源:學(xué)??啤>W(wǎng)]
C.gt2 D.gt2
解析: A球下落高度為hA=gt2,B球下落高
6、度為hB=g()2=gt2,當(dāng)B球開始下落的瞬間,A、B兩球的高度差為Δh=hA-g2-h(huán)B=gt2,所以D項正確.
答案: D
8.在塔頂上將一物體豎直向上拋出,拋出點為A,物體上升的最大高度為20 m.不計空氣阻力,設(shè)塔足夠高.則物體位移大小為10 m時,物體通過的路程不可能為( )
A.10 m B.20 m
C.30 m D.50 m
解析: 物體在塔頂上的A點拋出,位移大小為10 m的位置有兩處,如圖所示,一處在A點之上,另一處在A點之下.在A點之上時,通過位移為10 m處又有上升和下降兩種過程.上升通過時,物體的路程L1等于位移x1的大小,即L1=x1=10
7、 m;下落通過時,路程L2=2H-x1=2×20 m-10 m=30 m.在A點之下時,通過的路程L3=2H+x2=2×20 m+10 m=50 m.故A、C、D可能,正確選項為B.
答案: B
9.分別讓一物體以以下兩種情境通過直線上的A、B兩點,一是物體以速度v勻速運動,所用時間為t;二是物體從A點由靜止出發(fā),先勻加速直線運動(加速度為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)至B點速度恰好減為0,所用時間仍為t.則下列說法正確的是( )
A.vm只能為2v,與a1、a2的大小無關(guān)
B.vm可為許多值,與a1、a2的大小有關(guān)
C.a(chǎn)1、a2須是一定的
8、D.a(chǎn)1、a2必須滿足=
解析: 物體以速度v勻速通過A、B兩點時,有AB=vt,變速通過A、B兩點時,設(shè)勻加速和勻減速兩個階段的時間分別為t1和t2,兩個階段的平均速度相等,均為,則有AB=t1+t2=t=vt,解得vm=2v,與a1、a2的大小無關(guān),故A正確、B錯誤;由t1=,t2=得t=+,即得=,可見,a1、a2的取值是不確定的,C、D錯誤.
答案: A
10.一輛汽車從靜止開始勻加速運動,下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出( )
時刻(s)
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
速度(m/s)
3.0
6.0
9、
9.0
12
15
18
A.汽車運動的加速度為2 m/s2
B.汽車前6 s內(nèi)的位移為36 m
C.汽車第8 s的速度為24 m/s
D.汽車運動第7 s內(nèi)的位移為16 m
解析: 加速度a= m/s2=3 m/s2,A項錯.根據(jù)x=v0t+at2得:前6 s內(nèi)的位移x6=54 m,B項錯.根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度得,v4=,所以v8=24 m/s,C項正確.汽車第1 s內(nèi)的位移為x1=1.5 m,根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶…(2n-1),得x1:x7=1∶13,故x7=19.5 m,D項錯.
答案: C
二、非選擇題
11.以36
10、 km/h的速度行駛的汽車,剎車后做勻減速直線運動,若汽車在剎車后第2 s內(nèi)的位移是6.25 m,則剎車后5 s內(nèi)的位移是多少?
解析: 設(shè)汽車的運動方向為正方向,初速度v0=36 km/h=10 m/s,據(jù)位移公式x=v0t+at2得
第2 s內(nèi)的位移
x=v0t2+at-v0t1-at=v0(t2-t1)+a(t-t)
即6.25=10×(2-1)+a(4-1),
解得a=-2.5 m/s2.
設(shè)剎車后經(jīng)過t s停止運動,
則t== s=4s.
可見,剎車后5 s的時間內(nèi)有1 s是靜止的,故剎車后5 s內(nèi)的位移為
x′=v0t+at2=[10×4+×(-2.5)×16]m
11、
=20 m.
答案: 20 m
12.如右圖所示是F1賽車場上,某型賽車測試場地數(shù)據(jù)時的運動情景,試求:
(1)該車接近維修站時緊急剎車,加速度大小是6 m/s2,如果必須在2 s內(nèi)停下來,賽車的行駛速度最高不能超過多少?
(2)如果該車以5 m/s2的加速度加速行駛了6 s,駛過180 m,汽車開始的速度為多少?
(3)如果該車在5 s內(nèi)從靜止開始勻加速到100 km/h,此過程中位移為多少?
解析: (1)根據(jù)vt=v0+at,取沿v0方向為正方向,有v0=vt-at=0-(-6)×2 m/s=12 m/s=43.2 km/h
(2)由x=v0t+at2得v0=-at,把已知數(shù)值代入
v0= m/s-×5×6 m/s=15 m/s=54 km/h
(3)此問已知物理量只有v、t,要注意公式的選?。阎?00 km/h=28 m/s.
解法一 根據(jù)x=t=×5 m=70 m
解法二 根據(jù)v=v0+at
可得a== m/s2=5.6 m/s2
因此由x=at2并代入數(shù)值有]
x=×5.6×52 m=70 m.
解法三 根據(jù)方法二求得的加速度及v-v=2ax,得x== m=70 m.
答案: (1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)70 m