第 7 課時(shí)實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)從實(shí)驗(yàn)軌跡求平拋物體的初速度.2.實(shí)驗(yàn)原理平拋物體的運(yùn)動(dòng)可以看做是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).令小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描跡法描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，即小球做平拋運(yùn)動(dòng)的曲線，建立坐標(biāo)系，測(cè)出曲線上的某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，根據(jù)重力加速度g的數(shù)值，利用公式y(tǒng)gt2，求出小球的飛行時(shí)間t，再利用公式xvt，求出小球的水平分速度，即為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度.3.實(shí)驗(yàn)器材斜槽，豎直固定在鐵架臺(tái)上的木板，白紙，圖釘，小球，有孔的卡片，刻度尺，重垂線.4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝、調(diào)整斜槽：用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調(diào)好.(2)調(diào)整木板：用懸掛在槽口的重垂線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行.然后把重垂線方向記錄到釘在木板的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程中，木板與斜槽的相對(duì)位置保持不變.(3)確定坐標(biāo)原點(diǎn)O：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).(4)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，調(diào)整卡片的位置，使從槽上滾下的小球正好穿過卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣，然后用鉛筆在卡片缺口上點(diǎn)個(gè)黑點(diǎn)，這就在白紙上記下了小球穿過孔時(shí)球心所對(duì)應(yīng)的位置.保證小球每次從槽上開始滾下的位置都相同，用同樣的方法，可找出小球平拋軌跡上的一系列位置.取下白紙用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.(5)計(jì)算初速度：以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸，并在曲線上選取A、B、C、D、E、F六個(gè)不同的點(diǎn)，用刻度尺和三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)x和y，用公式xv0t和ygt2計(jì)算出小球的初速度v0，最后計(jì)算出v0的平均值.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)中必須保持通過斜槽末端點(diǎn)的切線水平，木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸.2.小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板(不要用手放).3.坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，小球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)，即端點(diǎn)上r(小球半徑)處.4.要在斜軌上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌道由圖板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測(cè)量誤差.5.要在平拋軌道上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來計(jì)算球的初速度，這樣可以使結(jié)果的誤差較小.二、“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中的誤差分析1.安裝斜槽時(shí)，其末端切線不平而產(chǎn)生誤差.2.建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)際上應(yīng)以球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).3.數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)確而產(chǎn)生誤差.4.確定小球位置不準(zhǔn)確而產(chǎn)生誤差.典例精析1.實(shí)驗(yàn)步驟操作的規(guī)范性【例1】下面是利用教材中的裝置做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)步驟，在這些實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤或不足，需要修改的是，將這些實(shí)驗(yàn)步驟按正確的順序排列為.A.從斜槽上某一點(diǎn)釋放小球，它離開槽后在空中做平拋運(yùn)動(dòng).在小球運(yùn)動(dòng)軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使小球恰好從孔中央通過而不碰到孔的邊緣，然后在白紙上記下孔中央的位置；B.以斜槽末端作為平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)O，在白紙上標(biāo)出O點(diǎn)的位置；C.取下白紙，在紙上畫出與豎直線Oy垂直的水平線Ox；D.用光滑曲線把記錄小球通過的位置的若干點(diǎn)連接起來，就得到了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.由于確定各點(diǎn)位置時(shí)有誤差，所畫的曲線可不通過個(gè)別偏差大的點(diǎn)，但必須保證曲線光滑，不能有小范圍的凸起和凹陷.E.從斜槽上不同點(diǎn)釋放小球，用步驟A的方法確定平拋軌跡上的其他點(diǎn)；F.在曲線上取幾個(gè)點(diǎn)(不必是步驟A、E中確定的點(diǎn))，測(cè)出它們的坐標(biāo)x、y，分別求出小球的初速度，最后算出平均值作為實(shí)驗(yàn)測(cè)出的平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；G.靠目測(cè)在紙上畫出過O點(diǎn)向下的豎直線Oy；H.將白紙用圖釘釘在豎直的木板上，在木板上的左上角固定斜槽.【解析】B中O點(diǎn)應(yīng)是球心的位置而不應(yīng)以斜槽末端為平拋起點(diǎn)；E中應(yīng)讓小球每次從斜槽上同一點(diǎn)釋放；G中Oy不能靠目測(cè)，應(yīng)由重垂線確定Oy軸；H中還應(yīng)檢驗(yàn)斜槽末端的切線是否水平.【答案】B、E、G、H；H、G、B、A、E、C、D、F【思維提升】理解實(shí)驗(yàn)中的步驟及應(yīng)注意的地方是解本題的關(guān)鍵.【拓展1】在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，讓小球依次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，為了能夠準(zhǔn)確地描繪出運(yùn)動(dòng)的軌跡，下面列出了一些操作要求，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)有( ABCD )A.通過調(diào)節(jié)，使斜槽的末端的切線保持水平B.每次釋放小球的位置必須相同C.每次必須由靜止釋放小球D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的坐標(biāo)紙相接觸E.記錄小球位置用的凹槽每次必須嚴(yán)格地等距離下降F.將球位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理【例2】在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上三點(diǎn)A、B、C，如圖所示，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出，求：(1)小球平拋初速度大小；(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo).【解析】平拋運(yùn)動(dòng)中，在水平方向上，相同時(shí)間通過的水平分位移相等，豎直方向上，從拋出時(shí)刻開始算起，連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移比為y1y2y3135.連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移差為一常數(shù)即ygT 2.利用平拋物體兩分運(yùn)動(dòng)的這些特點(diǎn)，就可以求解已知平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡而確定初速度及拋出點(diǎn)坐標(biāo).(1)由A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)知，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)間相等，設(shè)該時(shí)間為T，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由ygT 2得Ts0.10 sv0 m/s1.0 m/s(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度vBym/s2.0 m/s設(shè)從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t，則ts0.20 s從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間為t1tT(0.200.10) s0.10 s在t1時(shí)間內(nèi)小球的水平位移為xAv0t11.0×0.10 m0.10 m10 cm豎直位移yA×10×(0.10)2 m0.050 m5 cm拋出點(diǎn)坐標(biāo)為(10 cm，5 cm)【答案】(1)1.0 m/s；(2)(10 cm，5 cm)【思維提升】靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)推論及平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解本題的捷徑.【拓展2】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示在水平桌面上放置一個(gè)斜面，讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，鋼球滾過桌邊后便做平拋運(yùn)動(dòng).在鋼球拋出后經(jīng)過的地方放置一塊水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通過豎直標(biāo)尺讀出，木板可以上下自由調(diào)節(jié).在木板上固定一張白紙.該同學(xué)在完成裝置后進(jìn)行了如下步驟的實(shí)驗(yàn)：A.實(shí)驗(yàn)前在白紙上畫一條直線，并在線上標(biāo)出a、b、c三點(diǎn)，且abbc，如圖.量出ab長(zhǎng)度L20.00 cmB.讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中a點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差h1hC.讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中b點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差h2h10.00 cmD.讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中c點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差h3h30.00 cm則該同學(xué)由上述測(cè)量結(jié)果即可粗測(cè)出鋼球的平拋初速度大小v02.0m/s，鋼球擊中b點(diǎn)時(shí)其豎直分速度大小為vby1.5m/s.(已知重力加速度為g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)).3.實(shí)驗(yàn)原理分析【例3】如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球.AA為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡；BB為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡.通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論： .【解析】仔細(xì)觀察照片可以發(fā)現(xiàn)，B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上，說明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與自由落體運(yùn)動(dòng)相同；而A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上，說明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與勻速直線運(yùn)動(dòng)相同.所以，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).【思維提升】本例題提供了探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的另一方法，簡(jiǎn)明且較準(zhǔn)確，但需要一定的設(shè)備，如有條件，不妨一試.【拓展3】如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端(末端水平)時(shí)撞開接觸開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后( C )A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】A球平拋的同時(shí)B球自由下落，且兩球在同一高度上，又兩球總是同時(shí)落地，這只能說明A球在拋出后豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，但并不能說明A球的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).