第 7 課時功能關(guān)系能量守恒定律 基礎(chǔ)知識歸納1.能量的概念如果一個物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說這個物體具有能量.因此能量是物體所具有的做功本領(lǐng).能量具有不同的形式，不同形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，但在轉(zhuǎn)化的過程中，能量的總量保持不變.2.功和能的區(qū)別和聯(lián)系(1)相同點：功和能都是標量，單位均為焦耳.(2)不同點：功是過程量，能是狀態(tài)量.(3)關(guān)系：能的形式多種多樣，如機械能、分子勢能、電能、光能、內(nèi)能、風能、原子能.各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化.做功的過程就是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過程.在量值關(guān)系上，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.綜上所述，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的，力做功與能量的轉(zhuǎn)化有對應關(guān)系，因此我們利用功和能的關(guān)系分析問題時，一定要搞清楚有哪些力做功，分別伴隨著哪幾種形式的能之間的轉(zhuǎn)化，什么形式的能增加了，什么形式的能減少了.3.能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.(2)導致能量守恒定律最后確立的兩類重要事實是：確認了永動機的不可能性和發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間的相互關(guān)系與能量轉(zhuǎn)化.(3)建立能量轉(zhuǎn)化與守恒定律工作最有成效的三位科學家是：邁爾、焦耳、亥姆霍茲.(4)能量守恒定律的建立，是人類認識自然的一次重大飛躍，是哲學和自然科學長期發(fā)展和進步的結(jié)果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的表現(xiàn)形式.4.能源和能量耗散(1)能源是人類社會活動的物質(zhì)基礎(chǔ).人類對能源的利用大致經(jīng)歷了三個時期，即柴薪時期、煤炭時期、石油時期.煤炭和石油資源是有限的.大量煤炭和石油產(chǎn)品在燃燒時排出的有害氣體污染了空氣，改變了大氣的成分.能源短缺和環(huán)境惡化已經(jīng)成為關(guān)系到人類社會能否持續(xù)發(fā)展的大問題.(2)散失到周圍環(huán)境中的內(nèi)能再也不會自動聚集起來供人類重新利用，這種現(xiàn)象叫做能量耗散.(3)能量耗散表明，在能源的利用過程中，即在能量的轉(zhuǎn)化過程中，能量在數(shù)量上并未減少，但在可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用的變成了不便于利用的了.這是能源危機更深層次的含意，也是“自然界的能量雖然守恒，但還要節(jié)約能源”的根本原因.(4)能量耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過程的方向性.重點難點突破一、如何準確理解能量守恒定律能量守恒定律應從下面兩方面去理解：1.某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；2.某個物體的能量減少，一定存在著其他物體的能量的增加，且減少量和增加量一定相等，這也是列能量守恒定律方程式的兩條基本思路之一.二、列表說明不同的力做功對應不同形式的能的改變不同的力做功對應不同形式能的變化定量的關(guān)系合外力的功(所有外力的功)動能變化合外力對物體做功等于物體動能的增量W合Ek2Ek1重力的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加WGEpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加WFEpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機械能變化機械能守恒E0除重力和彈力之外的力做的功機械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負功，物體的機械能就減少多少W除G、F外E續(xù)表：電場力的功電勢能變化電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加W電Ep一對滑動摩擦力的總功內(nèi)能變化作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加QFf··l相對三、能量轉(zhuǎn)化的過程中摩擦力做功的特點1.靜摩擦力做功的特點：(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的和總是等于零.2.滑動摩擦力做功的特點：(1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功.(2)一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積.(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力所做的功總是負值，其絕對值恰好等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，即等于系統(tǒng)損失的機械能.典例精析1.多種功能關(guān)系的理解【例1】已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時間內(nèi)起重機將貨物以a的加速度加速升高h，則在這段時間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)()A.貨物的動能一定增加mahmgh B.貨物的機械能一定增加mahC.貨物的重力勢能一定增加mah D.貨物的機械能一定增加mahmgh【解析】選項內(nèi)容指向、聯(lián)系分析結(jié)論A動能定理，貨物動能的增加量等于貨物合外力做的功mah錯誤B功能關(guān)系，貨物機械能的增量等于除重力以外的力做的功而等于合外力做的功錯誤C功能關(guān)系，重力勢能的增量對應貨物重力做的負功大小mgh錯誤D功能關(guān)系，貨物機械能的增量為起重機拉力做的功m(ga)h正確【答案】D【思維提升】準確把握和對應能量變化之間的關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵.【拓展1】滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2，且v2<v1.若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則( BC )A.上升時機械能減少，下降時機械能增加B.上升時機械能減少，下降時機械能也減少C.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方D.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方【解析】由v2<v1可知，斜面與滑塊有摩擦，無論上升還是下降時，都有機械能損失，故B正確.設(shè)上升時最大高度為H，EkEp時的高度為h，則EkEp2Ep2mgh>mgH即h>在A點上方，故C正確.2.摩擦力做功問題【例2】質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑到B點，在板上前進了L，而木板前進了l，如圖所示，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，求：(1)摩擦力對滑塊和木板做的功；(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱；(3)系統(tǒng)損失的動量和動能.【解析】(1)摩擦力對滑塊做功W1mg(Ll)摩擦力對木板做功W2mgl(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱應等于系統(tǒng)損失的總動能，也等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，QmgL(3)對于M和m兩物體組成的系統(tǒng)，水平方向只有內(nèi)力(一對摩擦力)而無外力，所以，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)動量未損失，但m動量減少，M動量增加.系統(tǒng)動能的損失EkmgL【思維提升】系統(tǒng)內(nèi)的一對摩擦力對系統(tǒng)的沖量一定為零，而對系統(tǒng)做的功未必為零，要看是一對靜摩擦力還是一對滑動摩擦力.【拓展2】電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，傳送帶足夠長，如圖所示，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)摩擦過程中產(chǎn)生的摩擦熱；(2)電動機因放上小木塊帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動時多輸出的總能量.【解析】(1)小木塊放在傳送帶上，受到滑動摩擦力的作用做勻加速直線運動，直到與傳送帶同速，此過程：mgma，vat，得出t小木塊與傳送帶的相對滑動路程l相vt，所以摩擦過程中產(chǎn)生的摩擦熱Qmg·l相mv2(2)由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：電動機因放上小木塊多輸出的能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱，所以E總EkQmv2 易錯門診【例3】如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊中.設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，且子彈未射穿木塊.若子彈射入木塊的深度為D，則木塊向前移動的距離是多少？系統(tǒng)損失的機械能是多少？【錯解】(1)以木塊和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象.系統(tǒng)沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動量守恒.設(shè)子彈和木塊的共同速度為v，據(jù)動量守恒有mv0(Mm)v解得vmv0/(Mm)子彈射入木塊過程中，摩擦力對子彈做負功fDmv2mv摩擦力對木塊做正功fsMv2式求得f代入式解得s(2)系統(tǒng)損失的機械能即為子彈損失的動能Ekmvmv2mvm()2mv1【錯因】錯解(1)中錯誤原因是對摩擦力對子彈做功的位移確定錯誤.子彈對地的位移并不是D，而D打入深度是相對位移.而求解功中的位移都要用對地位移.錯解(2)的錯誤原因是對這一物理過程中能量的轉(zhuǎn)換不清楚.子彈打入木塊過程中，子彈動能減少并不等于系統(tǒng)機械能減少量.因為子彈減少的動能有一部分轉(zhuǎn)化為木塊的動能，有一部轉(zhuǎn)化為焦耳熱.【正解】以子彈、木塊組成系統(tǒng)為研究對象，畫出運動草圖，如圖所示.系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動量守恒.據(jù)動量守恒定律有mv0(Mm)v(設(shè)v0方向為正)解得v子彈打入木塊到與木塊有相同速度過程中摩擦力做功.對子彈：fs子mv2mv對木塊：fs木Mv2由運動草圖可知s木s子D由式解得s木式聯(lián)立有(Mm)v2mvf(s子s木)(Mm)v2mvfD即fDmv(Mm)v2Ekmv(Mm) mvv【思維提升】子彈和木塊相互作用過程中，子彈的速度由v0減為v，同時木塊的速度由0增加到v.對于這樣的一個過程，因為其間的相互作用力為恒力，所以我們可以從牛頓運動定律(即f使子彈和木塊產(chǎn)生加速度，使它們速度發(fā)生變化)、能量觀點、動量觀點三條不同的思路進行研究和分析.類似這樣的問題都可以采用同樣的思路.一般都要先畫好運動草圖.