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1、 [專題小測驗(yàn)]
1.(2020·福建高考)如圖3-3甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v—t圖像(以地面為參考系)如圖3-3乙所示。已知v2>v1,則( )
圖3-3
A.t2時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大
B.t2時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大
C.0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
解析:小物塊對(duì)地速度為零時(shí),即t1時(shí)刻,向左離開A處最遠(yuǎn)。t2時(shí)刻
2、,小物塊相對(duì)傳送帶靜止,此時(shí)不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng),所以從開始到此刻,它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大。0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,方向始終向右,大小不變。t2時(shí)刻以后相對(duì)傳送帶靜止,故不再受摩擦力作用。B正確。
答案:B
2.如圖3-4所示,水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4 m,以v0=2 m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A點(diǎn)處,已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,g取10 m/s2。 圖3-4
由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng),會(huì)在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中( )
A.小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到
3、B的時(shí)間是 s
B.小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 s
C.劃痕長度是4 m
D.劃痕長度是0.5 m
解析:小煤塊剛放上傳送帶后,加速度a=μg=4 m/s2,由v0=at1可知,小煤塊加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t1==0.5 s,此時(shí)小煤塊運(yùn)動(dòng)的位移x1=t1=0.5 m,而傳送帶的位移為x2=v0t1=1 m,故小煤塊在帶上的劃痕長度為l=x2-x1=0.5 m,D正確,C錯(cuò)誤;之后的x-x1=3.5 m,小煤塊勻速運(yùn)動(dòng),故t2==1.75 s,故小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=t1+t2=2.25 s,A錯(cuò)誤,B正確。
答案:BD
3.如圖3-5所示為上、下兩端相距L=5
4、m、傾角α=30°、始終以v=3 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶(傳送帶始終繃緊)。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下,經(jīng)過t=2 s到達(dá)下端,重力加速度g取10 m/s2,求: 圖3-5
(1)傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大?
(2)如果將傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),速率至少多大時(shí),物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端?
解析:(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體受重力、支持力和斜向上的摩擦力沿傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)加速度為a。
由題意得L=at2解得a=2.5 m/s2;
由牛頓第二定律得
mgsinα-Ff=ma
Ff=μmgcosα
μ==0.29。
(2)如果傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),要使物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端,則需要物體有沿傳送帶向下的最大加速度即所受摩擦力沿傳送帶向下,設(shè)此時(shí)傳送帶速度為vm,物體加速度為a′。由牛頓第二定律得
mgsinα+Ff=ma′
Ff=μmgcosα
vm2=2La′
vm==8.66 m/s。
答案:(1)0.29 (2)8.66 m/s