[專題小測驗(yàn)] 1.如圖9－3所示，寬度L＝1 m的足夠長的U形金屬框架水平固定放置，框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，框架導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻R＝1.0 Ω的金屬棒ab，棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)用功率恒為6 W的牽引力F使棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)，當(dāng)棒ab的電阻R產(chǎn)生熱量Q＝5.8 J時(shí)獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過棒ab的電荷量q＝ 圖9－3 2.8 C(框架電阻不計(jì)，g取10 m/s2)。問： (1)棒ab達(dá)到的穩(wěn)定速度多大？ (2)棒ab從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度經(jīng)歷的時(shí)間多少？ 解析：(1)根據(jù)題意，牽引力F使棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，功率P＝Fv，當(dāng)金屬棒穩(wěn)定時(shí)：F＝F安＋μmg 而F安＝BIL 又根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝ 聯(lián)立以上各式解得v＝2 m/s。 (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E＝＝B＝B 因?yàn)閝＝t＝t＝ 所以棒ab從靜止到穩(wěn)定速度時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離s＝ 由能量守恒得：Pt＝Q＋mv2＋μmgs 聯(lián)立上式解得：t＝1.5 s。 答案：(1)2 m/s　(2)1.5 s 2．如圖9－4所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 圖9－4 (1)求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2； (2)為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？ (3)導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？ 解析：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度為v2時(shí)，整個(gè)回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢E＝BL(v1－v2)， 導(dǎo)體棒所受安培力F＝BIL＝， 速度恒定時(shí)棒受力平衡，則＝f， 解得：v2＝v1－。 (2)要使棒隨磁場運(yùn)動(dòng)，則棒速v2應(yīng)滿足0<v2<v1， 所以fm＝。 (3)導(dǎo)體棒克服阻力做功的功率P棒＝fv2＝f(v1－)， 電路中消耗的電功率P電＝＝＝。 答案：(1)v1－ (2)　(3)f(v1－)