2020年高考物理復(fù)習(xí) 知能演練提升：第十二章 實驗 探究單擺運動 用單擺測定重力加速度 1(2020·北京海淀模擬)某同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值。造成這一情況的可能原因是()A測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長B測量周期時，當(dāng)擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經(jīng)歷的時間為t，并由計算式T求得周期C開始擺動時振幅過小D所用擺球的質(zhì)量過大解析：由T2 得gl，g值偏大說明l偏大或T偏小。把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長，會使l偏小，g值偏小，A錯；擺球第30次通過平衡位置時，實際上共完成15次全振動，周期T，誤認(rèn)為30次全振動，T變小引起g值明顯偏大，B對；單擺周期與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，C、D錯誤。答案：B2.某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出LT2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標(biāo)如圖實7所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g_。請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_(填“偏大”、“偏小”或“相同”)。 圖實 7解析：由單擺的周期公式T2 得T242，則TA242 ，TB242 可得g，由此式可知測得的g與某一次的擺長無關(guān)，與兩次實驗中的擺長差有關(guān)，所以g值與擺球重心在不在球心處無關(guān)。答案：相同3.某實驗小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺 圖實 8球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖實8所示)。(1)該單擺在擺動過程中的周期為_；(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g_；(3)從圖實8可知，擺球的直徑為_ mm；(4)實驗結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的_。A單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了B把n次擺動的時間誤記為(n1)次擺動的時間C以擺線長做為擺長來計算D以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算解析：(1)根據(jù)記數(shù)的方式可知，全振動的次數(shù)N，所以周期T。(2)擺長lL，將T和l代入g，得g。(3)直徑d5.5 mm0.01×48.0 mm5.980 mm。(4)根據(jù)g分析，當(dāng)懸點松動，擺線增長后，而代入公式中的l偏小，故g偏小，A錯誤；對B選項，T變小，g變大，B正確；對C選項，l變小，g應(yīng)偏小，C錯誤；對D選項，l變大，g應(yīng)偏大，D正確。答案：(1)(2)(3)5.980(4)BD4有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實驗室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T2L圖像，如圖實9甲所示。去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是_(填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了a、b兩個擺球的振動圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比_。在t1 s時，b球振動方向是_。圖實 9解析：由單擺的周期公式得：T2，解得：T2L，即圖像的斜率k，重力加速度大，斜率小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B；從題圖乙可以得出：Tb1.5Ta，由單擺的周期公式得：Ta2，Tb2，聯(lián)立解得：；從題圖乙可以看出，t1 s時b球正在向負(fù)最大位移運動，所以b球的振動方向沿y軸負(fù)方向。答案：By軸負(fù)方向5在用單擺測定重力加速度實驗中，單擺的擺角應(yīng)_，從擺球經(jīng)過_開始計時，測出n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測出擺線長為L，用游標(biāo)尺測出擺球的直徑為d。(1)用上述數(shù)據(jù)的符號寫出測重力加速度的一般表達(dá)式為g_。(2)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精度有利的是()A適當(dāng)加長擺線B質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大D當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期解析：當(dāng)擺角<10°時，單擺的振動才可以認(rèn)為是簡諧運動；擺球經(jīng)過平衡位置時速度大，用時少，計時誤差小，并且平衡位置容易確定。(1)根據(jù)T2 又TlL得g(2)單擺實驗的精確度取決于實驗裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測量精度。適當(dāng)加長擺線長度有利于把擺球看成質(zhì)點，在擺角小于5°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，選項A對；擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球其影響越大，選項B錯；只有在小角度的情形下，單擺的周期才滿足T2，選項C對；本實驗采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動，由于球過平衡位置時速度較大，難以準(zhǔn)確記錄，且一次全振動的時間太短，偶然誤差較大，選項D錯。答案：(1)小于10°平衡位置(1)(2)AC6某同學(xué)想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是A將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點B用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長；C將石塊拉開一個大約5°的角度，然后由靜止釋放；D從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T得出周期；E改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應(yīng)的l和T；F求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時用的數(shù)據(jù)，代入公式g()2l，求出重力加速度g。(1)該同學(xué)以上實驗步驟中有重大錯誤的是_。(2)該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏??？你認(rèn)為用什么方法可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的困難？解析：(1)擺長應(yīng)為石塊質(zhì)心到懸點的距離，故B步驟錯誤；計時開始的位置應(yīng)為擺球振動的平衡位置，故D步驟錯誤；在用公式g()2l計算g時，應(yīng)將各項的l和T單獨代入求解g值，不能求l、T的平均值再代入求解。故F步驟也錯誤。(2)因為用OM作為擺長，比擺的實際擺長偏小，因此計算出的重力加速度的值比實際值偏小。可采用圖像法以T2為縱軸，以l為橫坐標(biāo)，做出多次測量得到的T2l圖線，求出圖線斜率k。再由k得g。k值不受懸點不確定因素的影響，因此可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的困難。答案：(1)BDF(2)見解析