第1講 定義新運(yùn)算一、知識(shí)要點(diǎn)定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、等，這是與四則運(yùn)算中的“、×、÷”不同的。新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。二、精講精練【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。練習(xí)1：1、將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。2、設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 【例題2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pq=4×q-(p+q)÷2。求3(46)。練習(xí)2：1、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pq4×q（p+q）÷2，求5（64）。2、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pqp2+（pq）×2。求30（53）?！纠}3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。練習(xí)3：1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。2、規(guī)定， 那么8*5=_。 【例題4】規(guī)定=1×2×3，=2×3×4 ，=3×4×5，=4×5×6，如果1/1/ =1/×A，那么，A是幾？練習(xí)4：1、規(guī)定：=1×2×3，2×3×4，3×4×5，4×5×6，如果1/1/1/×A，那么A=_。2、規(guī)定：2×3×4，3×4×5，4×5×6，5×6×7，如果1/+1/1/×，那么_。 【例題5】設(shè)ab=4a2b+ ab /2,求x（41）34中的未知數(shù)x。練習(xí)5：1、設(shè)ab=3a2b，已知x（41）7求x。2、對兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“”：ab= ，求64+98。3、設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*NM/N+N/M，求10*201/4。三、課后作業(yè)1、設(shè)a*b=3ab×1/2，求（25*12）*（10*5）。2、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=_。3、如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。4、對任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算，“*”：x*y （其中m是一個(gè)確定的整數(shù)）。如果1*21，那么3*12_。