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1、第1講 定義新運算 一、知識要點 定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。 解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。 定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。 二、精講精練 【例題1】假設a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 練習1

2、： 1、將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2、設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 【例題2】設p、q是兩個數，規(guī)定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 練習2： 1、設p、q是兩個數，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。 2、設p、q是兩個數，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。 【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+22

3、22，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 練習3： 1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。 2、規(guī)定， 那么8*5=________。 【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是幾？

4、 練習4： 1、規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。 2、規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。 【例題5】設a⊙b=4a－2b+ ab /2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知數x。 練習5： 1、設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 2、對兩個整數a和b定義新運算“△”：a△b= ，求6△4+9△8。

5、 3、設M、N是兩個數，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。 三、課后作業(yè) 1、設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。 2、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。 3、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。 4、對任意兩個整數x和y定于新運算，“*”：x*y＝ （其中m是一個確定的整數）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。