第14講 比的應(yīng)用（一）一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)比的知識(shí)，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問(wèn)題可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。二、精講精練【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。練習(xí)1：1、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。2、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。3、甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）?！纠}2】光明小學(xué)將五年級(jí)的140名學(xué)生，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動(dòng)，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個(gè)小組各有多少人？練習(xí)2：1、某農(nóng)場(chǎng)把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？2、黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級(jí)參加植樹的共有多少人？【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4。原來(lái)甲校有圖書多少本？練習(xí)3：1、小明讀一本書，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1：5。如果再讀30頁(yè)，則已讀和未讀的頁(yè)數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁(yè)？2、甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來(lái)甲包有多少克糖？【例題4】從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得，二兒子分得，小兒子分得，但不能把牛賣掉或殺掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？練習(xí)4：1、圖書室取出一批書，按照一年級(jí)得，二年級(jí)得，三年級(jí)得，正好是41本，各年級(jí)各得多少本？2、古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對(duì)懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來(lái)是個(gè)男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來(lái)的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒(méi)有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個(gè)繼承人的比。（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來(lái)看，他們?nèi)怂玫倪z產(chǎn)的比是（ ）：（ ）：（ ）。（2）從母親至少得遺產(chǎn)的1/3來(lái)看，兒子、母親、女兒所得遺產(chǎn)的比是（ ）：（ ）：（ ）?！纠}5】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？練習(xí)5：1、兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。2、將一條公路平均分給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑。甲隊(duì)已修的與剩下的比是2：1，乙隊(duì)已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長(zhǎng)的幾分之幾？三、課后練習(xí)1、科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？2、五年級(jí)三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽。一班參加比賽的占全年級(jí)參賽總?cè)藬?shù)的，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽？3、甲、乙、丙三人共做零件900個(gè)。甲做總數(shù)的30，乙比丙多做。三人各做多少個(gè)？4、光華電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)的電視機(jī)產(chǎn)量占全年的，照這樣的速度計(jì)算，全年可超產(chǎn)1000臺(tái)。這個(gè)工廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？