第12講 倒推法解題一、知識(shí)要點(diǎn)有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過(guò)程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問(wèn)題的方法叫倒推法。二、精講精練【例題1】一本文藝書(shū)，小明第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，還剩下48頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？練習(xí)1：、某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的打掃操場(chǎng)，還剩12人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？、一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？、把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走這時(shí)所剩的，丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？【例題2】筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的又100米，第二天修了余下的 ，還剩500米，這段公路全長(zhǎng)多少米？練習(xí)2：、一堆煤，上午運(yùn)走，下午運(yùn)的比余下的還多6噸，最后剩下14噸還沒(méi)有運(yùn)走，這堆煤原有多少噸？、用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的又2公頃，第二天耕的比余下的多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？、一批水泥，第一天用去了多1噸，第二天用去了余下少2噸，還剩下16噸，原來(lái)這批水泥有多少噸？【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出給乙桶后，又從乙桶中倒出給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千克，原來(lái)甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？練習(xí)3：、小華拿出自己的畫(huà)片的給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的畫(huà)片中拿出給小華，這時(shí)兩人各有畫(huà)片12張，原來(lái)兩人各有畫(huà)片多少?gòu)?？、甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時(shí)他們各有90元，他們?cè)瓉?lái)各有多少元？【例題4】甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來(lái)甲比乙多多少元錢？練習(xí)4：、甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再?gòu)囊野嗾{(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再?gòu)谋嗾{(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來(lái)甲班比乙班多多少人？、甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液心贸?個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來(lái)乙盒比丙盒多幾個(gè)球？【例題5】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？練習(xí)5：1、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？三、課后作業(yè)1、甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉(cāng)庫(kù)拿出400袋平均分給甲、丙兩倉(cāng)庫(kù)，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量相等。這三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存面粉多少袋？2、一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原來(lái)瓶中有多少克酒精？、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲倉(cāng)庫(kù)的。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？