2020屆同心圓夢專題五 物理考點范圍：功和功率；動能和動能定理；重力做功與重力勢能；功能關系、機械能守恒定律及其應用一、 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項符合題目要求，有的有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1關于機械能下列說法中正確的是 （ ）A做勻速運動的物體，其機械能一定守恒B做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒C如果合外力對物體做功為零，物體的機械能可能增加D只要有摩擦力存在，機械能一定減少2測定運動員體能的一種裝置如右圖所示，運動員的質量為m1，繩栓在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪摩擦與質量），懸掛重物m2。人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率v向右運動，下面四種說法正確的是（ ）A人對傳送帶不做功B人對傳送帶做正功C傳送帶對人做負功D人對傳送帶做功的功率為m2gv3如右圖所示，質量為m的物體在與水平方向成的恒力F作用下以加速度a做勻加速度直線運動，已知物體和地面間的動摩擦因數為，物體在地面上運動距離為x的過程中力F做功為 （ ）ABCD4如右圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。取g=10m/s2，則 （ ）A第1s內推力做功為1JB第2s內物體克服摩擦力做的功W=2.0JC第1.5s時推力F的功率為2WD第2s內推力F做功的平均功率5把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車。而動車組是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，如右圖所示，假設動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120km/h，則9節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為 （ ）A120km/hB240km/hC360km/hD480km/h6質量為l.0kg的物體以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其動能隨位移變化的情況如下圖所示，則下列判斷正確的是（g取10m/s2） （ ）A物體與水平面間的動摩擦因數為0.20B物體與水平面間的動摩擦因數為0.25C物體滑行的總時間為5.0sD物體滑行的總時間為4.0s7在2020年5月15日進行的國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽上海站中，首次嘗試七步上欄的劉翔以13秒07創(chuàng)項目賽季最好成績奪冠。他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，右腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時提升身體重心。如下圖所示，假設劉翔的質量為m，在起跑時前進的距離s內，重心升高量為h，獲得的速度為v，克服阻力做功為W阻，則在此過程中 （ ）A劉翔的機械能增加了B劉翔的重力做功為C劉翔自身做功為D劉翔自身做功為8如右圖所示，2020年5月27日在國際泳聯(lián)大獎賽羅斯托克站中，中國選手彭健烽在男子3米板預賽中以431.60分的總成績排名第一，晉級半決賽。若彭健烽的質量為m，他入水后受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為F，在水中下降高度h的過程中，他的（g為當地重力加速度） （ ）A重力勢能減少了mghB動能減少了FhC機械能減少了（F+mg）hD機械能減少了Fh9如右圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點，橡皮繩豎直時處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中 （ ）A圓環(huán)機械能守恒B橡皮繩的彈性勢能一直增大C橡皮繩的彈性勢能增加了mghD橡皮繩再次到達原長時圓環(huán)動能最大10如右圖所示，固定在豎直面內的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質點），且小球A、B用一長為2R的輕質細桿相連，在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是 （ ）AB球減少的機械能等于A球增加的機械能BB球減少的重力勢能等于A球增加的重力勢能CB球的最大速度為DB球克服細桿所做的功為二、非選擇題（本題共6小題，共60分。要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。）11（8分）運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目。如下圖所示，運動員駕駛摩托車的在AB段加速，到B點時速度為v020m/s，之后以恒定功率P1.8kw沖上曲面BCDE，經t13s的時間到達E點時，關閉發(fā)動機后水平飛出。已知人和車的總質量m180 kg，坡頂高度h5m，落地點與E點的水平距離x16m，重力加速度g10m/s2。求摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功。12（10分）液化石油燃氣汽車簡稱LPG汽車，該燃氣汽車的CO排放量比汽油車減少90%以上，碳氫化合物排放減少70%以上，氮氧化合物排放減少35%以上，是目前較為實用的低排放汽車。如下圖所示為一輛燃氣車，為檢驗剎車功能，進行了如下實驗：在路旁可以豎起一標志桿，車以v0=72km/h的速度勻速行駛，當車頭距標志桿s=20m時，實驗室工作人員向司機下達停車的指令，司機經時間t0=0.8s（即反應時間）后開始剎車，若車在標志桿前停止運動則符合安全要求，已知車與駕駛員總質量為M=1000kg，g=10m/s2。求：（1）剎車過程中的制動力至少多大？（2）現(xiàn)把該車改裝為雙動力系統(tǒng)，在平路行駛時，只采用燃氣動力驅動，發(fā)動機的額定功率為15kw，能獲得的最大速度為v1=15m/s。當車駛上路面情況相同傾角為37°足夠長的斜坡時，采用電力與燃氣雙動力系統(tǒng)發(fā)動機的總功率為34kw，保持該功率不變，經過20s達到最大速度，求t=45s時車沿斜面運動的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）13（10分）如下圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內半徑為R=0.90 m的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直。質量為m=1.0kg可看作質點的小滑塊在恒定外力F=17.5N作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向右運動，物體與水平地面間的動摩擦因數=0.5。到達水平軌道的末端B點時撤去外力，已知AB間的距離為x=1.8m，滑塊進入圓形軌道后從D點拋出，求滑塊經過圓形軌道的B點和D點時對軌道的壓力是多大？（g取10m/s2）14（10分）如下圖所示，在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動。某時刻將一質量為m，可視為質點的小滑塊輕放到車面最右端，滑塊剛好距B端處的C點相對小車靜止，設定平板車上表面各處粗糙程度相同。求滑塊和平板車摩擦產生的內能。15（8分）如下圖所示，設AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.5m的粗糙斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物間的摩擦因數為=0.4，皮帶輪的半徑為R=0.2m，轉動的角速度為=15rad/s。設質量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無機械能損失，從B點運動到C點所用時間是1.5s，且知貨物從B點開始做勻減速運動，到達C點前已相對傳送帶靜止，試求貨物在斜面上運動時克服摩擦力所做的功。（g取10m/s2）16（14分）如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向左做勻減速運動，到達小A孔進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當擺球進入圓軌道立即關閉A孔。已知擺線長L=2m，小球質量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。試求：（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？（2）要使擺球能進入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數的范圍。2020屆同心圓夢專題卷物理專題五答案與解析1【命題立意】本題以運動、力、做功等情景來考查機械能守恒及其變化。【思路點撥】（1）機械能是否守恒應從守恒的條件去分析判斷。（2）否定判斷可用舉例法?！敬鸢浮緽C【解析】物體在豎直方向向上做勻速運動時，其機械能是增加的，選項A錯誤、選項C正確；做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒，如自由落體運動，選項B正確；摩擦力可以做正功、可以做負功、也可以不做功，選項D錯誤。2【命題立意】本題考查功的基本概念與功率?！舅悸伏c撥】功的正負取決于力與位移（速度）的夾角，功率P=Fv求解。【答案】BD【解析】傳送帶在人的摩擦力的作用下向右運動，摩擦力與速度方向相同，所以人以傳送帶做正功，選項A錯誤、B正確；由于人處于靜止狀態(tài)，在傳送帶給人的摩擦力的方向無位移，故傳送帶對人不做功，C選項錯誤；人處于靜止狀態(tài)故有：f=m2g，由牛頓第三運動定律可得：f'=f=m2g，故人對傳送帶做功的功率為：P=f'v=m2gv，D選項正確。3【命題立意】本題以勻加速運動的情景，考查力所做的功。【思路點撥】（1）應用牛頓第二定律求得力F；（2）根據功的定義式求力F所做的功?！敬鸢浮緽【解析】以物體為研究對象，豎直方向有 ，水平方向有 ，聯(lián)立解得 ，在此過程中F做功 ，故正確選項為B。4【命題立意】本題以圖象為切入點考查功與功率?！舅悸伏c撥】（1）由vt圖象尋找位移與速度；（2）結合功與功率的表達式求解。【答案】B【解析】第1s內物體保持靜止狀態(tài)，在推力方向沒有位移產生故做功為0，A選項錯誤；由圖象可知第3s內物體做勻速運動，F(xiàn)=2N，故F=f=2N，由vt圖象知第2s內物體的位移x= ×1×2m=1m，第2s內物體克服摩擦力做的功Wf=fx=2.0J，故B選項正確；第1.5s時物體的速度為1m/s，故推力的功率為3W，C選項錯誤；第2s內推力F=3N，推力F做功WF=Fx=3.0J，故第2s內推力F做功的平均功率 =WF/t=3W，故D選項錯誤。5【命題立意】本題以動車組為情景考查機車的功率問題?！舅悸伏c撥】（1）動車與拖車的質量都相等，且受到的阻力與其所受重力成正比；（2）速度最大時，牽引力等于阻力；（3）應用功率公式 求解?！敬鸢浮緾【解析】由 和 ，解得 ，故正確選項為C。6【命題立意】本題以圖象為情景，綜合考查動能、動能定理、牛頓運動定律及運動學公式等?！舅悸伏c撥】（1）由圖象獲得動能、動能變化及位移相關信息；（2）由動能定理求得動摩擦因數；（3）由動能定義式、牛頓第二定律及運動學公式求得時間。【答案】AC【解析】由動能定理 ，解得=0.20，選項A正確、選項B錯誤；由 ，mg=ma，0=v0-at，聯(lián)立解得t=5.0s，選項C正確、選項D錯誤。7【命題立意】本題以最新的劉翔跨欄奪冠為情景，考查機械能及動能定理等?！舅悸伏c撥】（1）劉翔的動能和重力勢能均增加；（2）本題重力做負功；（3）由動能定理求出劉翔所做的功。【答案】D【解析】劉翔的機械能增加量為 ，選項A錯誤；劉翔的重力做功為 ，選項B錯誤；由動能定理 ，得 ，選項C錯誤、選項D正確。8【命題立意】本題以彭健烽跳水為情景，綜合考查動能定理、重力做功與重力勢能改變及功能關系等。【思路點撥】（1）重力做正功，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功；（2）動能變化從動能定理的角度去考慮；（3）機械能的變化對應力F所做的功。【答案】AD【解析】重力mg做正功，力F做負功。由重力做功與重力勢能改變的關系知選項A正確；由動能定理知動能改變對應外力所做的總功，選項B錯誤；由功能關系，機械能的改變量在數值上等于力F做的功，選項C錯誤、選項D正確。9【命題立意】本題通過斜面及橡皮繩情景，考查動能、彈性勢能、系統(tǒng)機械能守恒等。【思路點撥】（1）圓環(huán)與橡皮繩構成的系統(tǒng)機械能守恒，圓環(huán)機械能不守恒。（2）橡皮繩只有在伸長狀態(tài)下才有彈性勢能。（3）橡皮繩再次到達原長時，合外力仍沿桿向下?！敬鸢浮緾【解析】圓環(huán)與橡皮繩構成的系統(tǒng)機械能守恒，圓環(huán)的機械能先不變后減小，橡皮繩的彈性勢能先不變后增加，選項AB錯誤、選項C正確；橡皮繩再次到達原長時，合外力仍沿桿向下，圓環(huán)仍加速向下運動，選項D錯誤。10【命題立意】本題以豎直平面內的圓周運動為情景，考查動能定理和機械能守恒定律的應用?！舅悸伏c撥】（1）小球A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，但每一個小球機械能均不守恒；（2）對兩小球應用機械能守恒定律，對B球應用動能定理?！敬鸢浮緼CD【解析】小球A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項A正確；由于A、B兩小球質量不同，選項B錯誤；當B球到達最低點時，兩小球速度最大，由系統(tǒng)機械能守恒 ，得最大速度為 ，選項C正確；以B球為研究對象，由動能定理得： ，解得 ，選項D正確。11【命題立意】本題以運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演為情景，綜合考查動能定理和平拋運動規(guī)律的應用?！舅悸伏c撥】（1）摩托車從B到E為復雜的曲線運動，應用動能定理；（2）摩托車離開E點后做平拋運動?！敬鸢浮?7360J【解析】對摩托車的平拋運動過程，有 （2分）（2分）摩托車在斜坡上運動時，由動能定理得 （2分）聯(lián)立解得 （2分）12【命題立意】本題以環(huán)保汽車"燃氣車"為情景，綜合考查瞬時功率的計算和機車起動模型。【思路點撥】（1）瞬時功率的計算P=Fv；（2）機車恒功率起動用動能定理分析；（3）當牽引力等于阻力（F=f）時，機車速度最大，即： 。【答案】（1）5×104N （2）370.2m【解析】（1）在反應時間內駕駛員勻速運動的距離為：s0=v0t0=16m （1分）若車在標志桿前停止運動，由運動學公式可得： s-s0（1分）可求得：a50m/s2 （1分）由牛頓第二運動定律可得：F制=ma5×104N （1分）（2）在平路行駛時獲得的最大速度時，汽車勻速運動由： （1分）當汽車保持總功率不變，在斜坡上運動，達到最大速度時由：(Mgcos+Mgsin)v2=P總（1分）可求得：v2=5m/s（1分）由動能定理可得： （2分）解得：s=370.2m （1分）13【命題立意】本題以水平面上的勻加速度運動和豎直平面的圓周運動模型，綜合考查動能定理及牛頓運動定律的應用。【思路點撥】（1）水平面的勻加速度運動應用動能定理比較簡潔；（2）豎直平面內的圓周運動應用動能定理和牛頓運動定律?！敬鸢浮?0N 0【解析】由動能定理，得 （2分）在B點有 （2分）聯(lián)系解得 FN=60N由牛頓第三定律知，滑塊在B點對軌道的壓力大小為60N （1分）滑塊由B點到D點過程由動能定理，得 （2分）在D點有 （2分）聯(lián)立解得 FN2=0由牛頓第三定律知滑塊在D點對軌道的壓力大小為0 （1分）14【命題立意】本題為多研究對象，主要考查相對運動及摩擦生熱?！舅悸伏c撥】（1）對于多研究對象，每一研究對象的運動規(guī)律分別分析；（2）對于發(fā)生相對運動的兩物體，要注意二者之間位移關系、速度關系等；（3）一對滑動摩擦力產生的熱量為 。【答案】【解析】設小滑塊受平板車的滑動摩擦力大小為f，經時間t后與平板車相對靜止，則 （2分）v0=at（2分）f=ma（2分）（2分） 聯(lián)立解得 （2分）15【命題立意】本題以常見的傳送帶為情景，綜合考查運動學公式、牛頓運動定律和動能定理等的應用。【思路點撥】（1）貨物在傳送帶上的運動分勻減速和勻速兩個階段；（2）貨物在斜面上的運動用動能定理比較簡單?！敬鸢浮?.5J【解析】水平傳送帶的速度為v0=R=3m/s （1分）由牛頓第二定律，得mg=ma （1分）又 v0=vB-at1 （1分）（1分）L-L1=v0t2 （1分）t1+t2=t （1分）由動能定理，得 （1分）聯(lián)立解得 Wf=2.5J （1分）16【命題立意】該題精心設計運動過程，綜合考查小球下擺過程中的機械能守恒、水平面上動能定理和圓周運動及其臨界問題?！舅悸伏c撥】（1）小球下擺過程中機械能守恒；（2）小球在豎直位置時按圓周運動處理；（3）水平面上勻減速過程中的動能定理；（4）小球在圓形軌道中不脫離軌道有兩種情況。【答案】（1）10N （2）0.350.5或者0.125【解析】（1）當擺球由C到D運動機械能守恒： （2分）由牛頓第二定律可得： （1分）可得：Fm=2mg=10N （1分）（2）小球不脫圓軌道分兩種情況：要保證小球能達到A孔，設小球到達A孔的速度恰好為零，由動能定理可得： （1分）可得：1=0.5 （1分）若進入A孔的速度較小，那么將會在圓心以下做等幅擺動，不脫離軌道。其臨界情況為到達圓心等高處速度為零，由機械能守恒可得： （1分）由動能定理可得： （2分）可求得：2=0.35（1分）若小球能過圓軌道的最高點則不會脫離軌道，在圓周的最高點由牛頓第二定律可得： （1分）由動能定理可得： （2分）解得：3=0.125 （1分）綜上所以摩擦因數的范圍為：0.350.5或者0.125 （1分）