《湖北省荊州市沙市第五中學高中數(shù)學 第一章 第二節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞導學案 新人教版選修2-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖北省荊州市沙市第五中學高中數(shù)學 第一章 第二節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞導學案 新人教版選修2-1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省荊州市沙市第五中學高中數(shù)學 第一章 第二節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞導學案 新人教版選修2 導學案 學習目標： 1、了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義； 2、理解全稱量詞與存在量詞的意義； 3、能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。 學習重點： 本部分高考考查的主要內(nèi)容是全稱量詞與存在量詞，全稱命題與特稱命題，特別是兩種命題的否定命題的寫法和判斷； 學習難點： 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定 學法指導： 多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，由于知識載體豐富，具有較強的綜合性，屬于中、低檔題目；有時也在解答題中出現(xiàn)，考查對概念的理解與應用，難度不會

2、太大。 知識鏈接 1°像上面表示命題真假的表叫真值表； 2°由真值表得：“非p”形式復合命題的真假與p的真假相反；“p且q”形式復合命題當 p與q同為真時為真，其他情況為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況為真； 3°真值表是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單命題構成的復合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容。 2 、全稱量詞和存在量詞 （1）全稱量詞有：所有的，任意一個，任給，用符號“?”表示；存在量詞有：存在一個，至少有一個，有些，用符號“?”表示 （2）含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題；“對M中任意一個x，有p（x）成立”可用符號簡記為：,(

3、),xMpx?∈讀作：“對任意x屬于M，有p（x）成立”。 （3）含有存在量詞的命題，叫做特稱命題；“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”可用符號簡記為：? x0∈M，p（x0），讀作：“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”。 自主學習 一、對“或”“且”“非”的理解 1、相關鏈接 （1）“或”與日常生活中的用語“或”的意義不同。對于邏輯用語“或”的理解我們可以借助于集合中的并集的概念；在A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”是指“x∈A”與“x∈B”中至少有一個成立，可以是“xAxB∈?且”，也可以是“xAxB?∈且”，也可以是“xAxxB∈∈且”，邏輯用語中的“或”與并集中

4、的“或”的含義是一樣的。 （2）對“且”的理解，可以聯(lián)想到集合中的交集的概念；在A∩B={x|x∈A且x∈B}中的“且”是指：“x∈A”、“x∈B”都要滿足的意思，即x既要屬集合A，又要屬于集合 （3）對“非”的理解，可以聯(lián)想到集合中的補集的概念：若將命題p對應集合P，則命題非p就對應著集合P在全集U中的補集UCP，對于非的理解，還可以從字意上來理解，“非”本身就具有否定的意思。一般地，寫一個命題的否定，往往需要對正面敘述的詞語進行否定。 2、“P∨q”、“p∧q”、“?p”形式命題真假的判斷步驟 （1）確定命題的構成形式； （2）判斷其中命題P 、q的真假； （3）確定“P∨q”

5、、“ p∧q”、“?p”形式命題的真假。 合作探究 例題解析 〖例1〗．寫出由下述各命題構成的“P∨q”，“ p∧q”，“?p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假 （1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù) （2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1； （3）p：實數(shù)的平方是正數(shù)，q：實數(shù)的平方是0. 解析：由簡單命題構成復合命題，一定要檢驗是否符合“真值表”如果不符要作語言上的調(diào)整 P∨q：9是144或225的約數(shù)； p∧q：9是144與225的公約數(shù)，（或寫成：9是144的約數(shù)，且9是225的約數(shù)）； ?p：9不是144的約數(shù) . ∵p真，q真，∴“P∨q”為真，“p∧q”為真，而“?p”為假. （2）P∨q：方程x2－1=0的解是x=1,或方程x2－1=0的解是x=－1（注意，不能寫成“方程x2－1=0的解是x=±1”，這與真值表不符）； p∧q：方程x2－1=0的解是x=1,且方程x2－1=0的解是x=－1；