第18講 面積計算（一）一、知識要點計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。二、精講精練【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AEED，BD=2/3BC，求陰影部分的面積。練習(xí)1：1、如圖，AEED，BC=3BD，SABC30平方厘米。求陰影部分的面積。2、如圖所示，AE=ED，DC1/3BD，SABC21平方厘米。求陰影部分的面積。3、如圖所示，DE1/2AE，BD2DC，SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面積?！纠}2】兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，如圖所示，已知兩個三角形的面積，求另兩個三角形的面積各是多少？練習(xí)2：1、兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，（如圖所示），已知兩個三角形的面積，求另兩個三角形的面積是多少？2、已知AO1/3OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）。 【例題3】四邊形ABCD的對角線BD被E、F兩點三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。練習(xí)3：1、四邊形ABCD的對角線BD被E、F、G三點四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖）。2、如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）?！纠}4】如圖所示，BO2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？練習(xí)4：1、如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC2AO。求梯形面積。2、已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。   3、已知SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面積（如圖所示）。       【例題5】如圖所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。練習(xí)5：1、如圖所示，長方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。2、如圖所示，長方形ABCD的面積為20平方厘米，SABE4平方厘米，SAFD6平方厘米，求三角形AEF的面積。三、課后練習(xí)1、已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖所示）。2、已知四邊形ABCD的對角線被E、F、G三點四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。3、如圖所示，長方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。