第三章 交變電流章末綜合檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘，滿分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1．下列關(guān)于交流電的說(shuō)法中正確的是(　　) A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流電的峰值 B．用交流電流表和電壓表測(cè)定的讀數(shù)值是交流電的瞬時(shí)值 C．給定的交流數(shù)值，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下是指有效值 D．跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流電的數(shù)值是交流電的平均值 解析：選C.對(duì)于交變電流，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下是指有效值，交流電流表和電壓表的讀數(shù)值是交流電的有效值，交流電器的銘牌上所標(biāo)的電壓和電流也是有效值，所以A、B、D錯(cuò)誤，C正確． 2．如圖3－5是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的四個(gè)位置，其中甲、丙中的線圈與磁場(chǎng)方向垂直，乙、丁中線圈與磁場(chǎng)方向平行，則在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中直流電流表有示數(shù)的位置是(　　) 圖3－5 A．甲、丙　B．乙、丁 C．甲、乙 D．丙、丁 解析：選B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電流時(shí)刻在變化，位于中性面位置時(shí)磁通量最大，但感應(yīng)電流最小，等于零．位于與中性面垂直位置時(shí)，磁通量最小，但感應(yīng)電流最大，故選B. 3．圖3－6中的四幅圖是交流電的圖象，其中能正確反映我國(guó)居民日常生活所用交流電的是(　　) 圖3－6 解析：選C.我國(guó)居民用電是有效值為U＝220 V，頻率為50 Hz的正弦交流電，故其最大值為Um＝ U＝311 V，周期為T(mén)＝＝0.02 s，選項(xiàng)C正確． 4．如圖3－7所示，有一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別繞軸O1O1′和中軸O2O2′以同樣的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么此線圈在以O(shè)1O1′和O2O2′分別為軸旋轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線平行時(shí)，可產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為(　　) 圖3－7 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．1∶1 解析：選D.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，故在題中兩種情況下轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流是相等的，故D項(xiàng)正確． 5．一個(gè)電熱器接在10 V的直流電源上，消耗的功率是P，當(dāng)把它接到一正弦波形交流電源上時(shí)，消耗的功率是P/4，則該交流電源的電壓的最大值是(　　) A．5 V B．7.07 V C．10 V D．14.14 V 解析：選B.由電流的熱效應(yīng)算出有效值：＝4×，得有效值為5 V，則最大值為：5× V≈7.07 V. 6．某交流電電壓為u＝10sin314t(V)，則(　　) A．擊穿電壓為10 V的電容器能直接接在此電源上 B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在此電源上，打點(diǎn)周期為0.01 s C．把額定電壓為10 V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡將被燒壞 D．把額定電壓為10 V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發(fā)光 解析：選D.從交變電壓的最大值可知，該交變電壓的有效值為10 V，小燈泡可接在該電源上，并且能正常發(fā)光，擊穿電壓為10 V的電容器不能接在該電源上，因?yàn)殡娙萜鞯膿舸╇妷簽樽畲笾?，由此可?jiàn)選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤；從瞬時(shí)值方程可以讀出ω＝314＝100π，得該交變電源的周期為0.02 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 7．(2020年杭州高二檢測(cè))交變電壓的瞬時(shí)值為u＝Umsin100πt(V)，當(dāng)t＝ s時(shí)，u＝5 V，則從電壓表上看到的讀數(shù)為(　　) A. V B．5 V C．10 V D．10 V 解析：選D.將t＝ s及u＝5 V代入u＝Umsin100πt(V)，可以求得最大值Um＝10 V，有效值為10 V，電壓表的讀數(shù)為有效值，故D對(duì)． 8．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為(　　) A．π/2 B．2/π C．2π D．π 解析：選B.設(shè)矩形線圈面積為S，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中平均電動(dòng)勢(shì)＝，轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝BSω.故＝，選項(xiàng)B正確． 9．“二分頻”音箱有兩個(gè)不同口徑的揚(yáng)聲器，它們的固有頻率分別處于高音、低音頻段，分別稱(chēng)為高音揚(yáng)聲器和低音揚(yáng)聲器，音箱要將擴(kuò)音器送來(lái)的含不同頻率的混合音頻電流按高、低頻段分離出來(lái)，送往相應(yīng)的揚(yáng)聲器，以便使電流所攜帶的音頻信息按原比例還原成高、低頻的機(jī)械振動(dòng)．圖3－8為音箱的電路圖，高、低頻混合電流由a、b輸入，L1和L2是線圈，C1和C2是電容器，則(　　) 圖3－8 A．甲揚(yáng)聲器是高音揚(yáng)聲器 B．C2的作用是阻礙高頻電流通過(guò)乙揚(yáng)聲器 C．L1的作用是阻礙低頻電流通過(guò)甲揚(yáng)聲器 D．L2的作用是減弱乙揚(yáng)聲器的低頻電流 解析：選D.電路中的電感和電容作用可以簡(jiǎn)單概括為：電感是通直流、阻交流，通低頻、阻高頻；電容是通交流、隔直流，通高頻、阻低頻． 10．(2020年莆田高二檢測(cè))三個(gè)相同的電阻，分別通過(guò)如圖3－9甲、乙、丙所示的交變電流，三個(gè)圖中的I0和周期T相同．下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3－9 A．在相同時(shí)間內(nèi)三個(gè)電阻發(fā)熱量相等 B．在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙發(fā)熱量相等，是丙發(fā)熱量的2倍 C．在相同時(shí)間內(nèi)，甲、丙發(fā)熱量相等，是乙發(fā)熱量的1/2 D．在相同時(shí)間內(nèi)，乙發(fā)熱量最大，甲次之，丙的發(fā)熱量最小 解析：選C.甲圖象電流的有效值為I0，乙圖象電流的有效值為I0，丙圖象根據(jù)電流有效值的定義有：IR＝I2RT，解得電流有效值I＝I0，根據(jù)焦耳定律相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量之比等于有效值的平方比，Q1∶Q2∶Q3＝1∶2∶1，C對(duì)． 二、填空題(本題共2小題，每小題6分，共12分．按題目要求作答) 11．有一個(gè)電子元件，當(dāng)它兩端的電壓的瞬時(shí)值高于e＝110 V時(shí)則導(dǎo)電，低于e＝110 V時(shí)不導(dǎo)電，若把這個(gè)電子元件接到220 V、50 Hz的正弦交流電的兩端，則它在1 s內(nèi)導(dǎo)電________次，每個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)電時(shí)間為_(kāi)_______． 解析：由題意知，加在電子元件兩端電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，表達(dá)式為 u＝220sinωt 其中ω＝2πf，f＝50 Hz，T＝＝0.02 s， 得u＝220sin100πt 把u′＝110 V代入上述表達(dá)式得到 t1＝ s，t2＝ s 所以每個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)電時(shí)間為 Δt＝2(t2－t1)＝ s＝ s. 由所畫(huà)的u－t圖象知，一個(gè)周期內(nèi)導(dǎo)電兩次，所以1 s內(nèi)導(dǎo)電的次數(shù)為n＝2＝100. 答案：100　 s 12．如圖3－10所示，為某交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象，從圖象中可知交變電動(dòng)勢(shì)的峰值為_(kāi)_______ V．周期T是________s，交變電動(dòng)勢(shì)變化最快的時(shí)刻是________，穿過(guò)產(chǎn)生此電動(dòng)勢(shì)的線圈的磁通量變化最快的時(shí)刻是________，若此交流線圈共100匝，則穿過(guò)此線圈的最大磁通量是________Wb. 圖3－10 解析：由圖象可知周期為0.02 s，最大電動(dòng)勢(shì)為310 V，圖象的斜率表示電動(dòng)勢(shì)變化的快慢，變化最快時(shí)刻應(yīng)該是nT/2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律電動(dòng)勢(shì)最大的時(shí)刻應(yīng)該是磁通量變化最快的時(shí)刻，是(2n＋1)T/4，由最大值公式可以求出最大磁通量，則 答案：見(jiàn)解析 三、計(jì)算題(本題共4小題，共48分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位) 13．(10分)(2020年泉州高二檢測(cè))一個(gè)面積為S的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與時(shí)間t的關(guān)系如圖3－11所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值和周期可由圖中讀出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？當(dāng)t＝時(shí)，線圈平面與磁感線的夾角等于多少？ 圖3－11 解析：從題圖中可以看出，當(dāng)t＝0時(shí)，e＝Em.此時(shí)線圈平面與磁感線的夾角為0°，也就是線圈平面與磁感線平行，所以Em＝NBωS＝NBS，N＝1，B＝.當(dāng)t＝時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)角度為ωt＝×＝＝30°.此時(shí)線圈平面與磁感線夾角為30°. 答案：　30° 14．(10分)(2020年濟(jì)南高二檢測(cè))如圖3－12所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸從圖示位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為10 V，求： 圖3－12 (1)交變電動(dòng)勢(shì)的峰值； (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，交變電動(dòng)勢(shì)的平均值． 解析：(1)交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝Emsinωt V，將ωt＝，e＝10 V代入上式，有10 V＝Emsin，解得Em＝20 V. (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，磁通量的變化量為ΔΦ＝BS，經(jīng)歷的時(shí)間Δt＝，此過(guò)程中交變電動(dòng)勢(shì)的平均值：＝＝＝·Em＝×20 V＝12.7 V. 答案：(1)20 V　(2)12.7 V 15．(14分)(2020年三明市高二檢測(cè))如圖3－13所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里． 圖3－13 (1)在圖中標(biāo)出t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向； (2)寫(xiě)出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式； (3)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量是多大？ 解析：(1)根據(jù)ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應(yīng)電流方向a→d→c→b→a. (2)線圈的角速度 ω＝2πn＝2×π× rad/s ＝100π rad/s. 設(shè)ab邊在t＝0時(shí)刻速度為vab，圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為 Em＝2NB·vab ＝NB··ω ＝50×0.4×0.20×0.25×100π V ＝314 V， 電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝314cos100πt V. (3)q＝IΔt. 從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，Δt時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電荷量 q＝Δt＝ ＝ C ＝0.1 C. 答案：見(jiàn)解析 16．(14分)如圖3－14所示，矩形閉合金屬線圈abcd的邊長(zhǎng)分別為l1和l2，電阻為R.ab邊是固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，它恰位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.某時(shí)刻線圈位置如圖所示，磁感線垂直紙面，方向向里．線圈繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小為ω，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，規(guī)定電流沿adcb方向的流動(dòng)為正方向． 圖3－14 (1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象(畫(huà)出兩個(gè)周期)； (2)求此感應(yīng)電流的有效值． 解析：(1)如果在題圖所示的右半部區(qū)域里也有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則線圈在繞ab軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中將產(chǎn)生正弦交流電，而且是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的．現(xiàn)在的情況恰好在半個(gè)周期內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流，因此根據(jù)正弦交流電的圖象畫(huà)出如圖所示的曲線． (2)此感應(yīng)電流的最大值Im＝，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝Bl1l2ω，所以Im＝.則電流在～T時(shí)間內(nèi)的有效值為I＝Im.(Im)2R·＝I2RT， 即·R·＝I2RT，故I＝. 答案：(1)見(jiàn)解析　(2)