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1、第三章 交變電流章末綜合檢測
(時間:90分鐘,滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項正確)
1.下列關(guān)于交流電的說法中正確的是( )
A.交流電器設(shè)備上所標的電壓和電流值是交流電的峰值
B.用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流電的瞬時值
C.給定的交流數(shù)值,在沒有特別說明的情況下是指有效值
D.跟交變電流有相同的熱效應的直流電的數(shù)值是交流電的平均值
解析:選C.對于交變電流,在沒有特別說明的情況下是指有效值,交流電流表和電壓表的讀數(shù)值是交流電的有效值,交流電器的銘牌上所標的電壓和電流也是有效值,所以
2、A、B、D錯誤,C正確.
2.如圖3-5是交流發(fā)電機的示意圖,圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動過程中的四個位置,其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直,乙、丁中線圈與磁場方向平行,則在線圈轉(zhuǎn)動的過程中直流電流表有示數(shù)的位置是( )
圖3-5
A.甲、丙 B.乙、丁
C.甲、乙 D.丙、丁
解析:選B.線圈轉(zhuǎn)動中感應電流時刻在變化,位于中性面位置時磁通量最大,但感應電流最小,等于零.位于與中性面垂直位置時,磁通量最小,但感應電流最大,故選B.
3.圖3-6中的四幅圖是交流電的圖象,其中能正確反映我國居民日常生活所用交流電的是( )
圖3-6
解析:選C.我國居民用電是有效值為U
3、=220 V,頻率為50 Hz的正弦交流電,故其最大值為Um= U=311 V,周期為T==0.02 s,選項C正確.
4.如圖3-7所示,有一矩形線圈abcd在勻強磁場中分別繞軸O1O1′和中軸O2O2′以同樣的角速度勻速轉(zhuǎn)動,那么此線圈在以O(shè)1O1′和O2O2′分別為軸旋轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線平行時,可產(chǎn)生的感應電流之比為( )
圖3-7
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.1∶1
解析:選D.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的最大感應電動勢Em=NBSω,與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān),故在題中兩種情況下轉(zhuǎn)動一周時,產(chǎn)生的感應電流是相等的,故D項正確.
5.一個電熱器接在1
4、0 V的直流電源上,消耗的功率是P,當把它接到一正弦波形交流電源上時,消耗的功率是P/4,則該交流電源的電壓的最大值是( )
A.5 V B.7.07 V
C.10 V D.14.14 V
解析:選B.由電流的熱效應算出有效值:=4×,得有效值為5 V,則最大值為:5× V≈7.07 V.
6.某交流電電壓為u=10sin314t(V),則( )
A.擊穿電壓為10 V的電容器能直接接在此電源上
B.把電磁打點計時器接在此電源上,打點周期為0.01 s
C.把額定電壓為10 V的小燈泡直接接在此電源上,小燈泡將被燒壞
D.把額定電壓為10 V的小燈泡直接接在此電源上
5、,小燈泡能正常發(fā)光
解析:選D.從交變電壓的最大值可知,該交變電壓的有效值為10 V,小燈泡可接在該電源上,并且能正常發(fā)光,擊穿電壓為10 V的電容器不能接在該電源上,因為電容器的擊穿電壓為最大值,由此可見選項D正確,選項A、C均錯誤;從瞬時值方程可以讀出ω=314=100π,得該交變電源的周期為0.02 s,選項B錯誤.
7.(2020年杭州高二檢測)交變電壓的瞬時值為u=Umsin100πt(V),當t= s時,u=5 V,則從電壓表上看到的讀數(shù)為( )
A. V B.5 V
C.10 V D.10 V
解析:選D.將t= s及u=5 V代入u=Umsin100
6、πt(V),可以求得最大值Um=10 V,有效值為10 V,電壓表的讀數(shù)為有效值,故D對.
8.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,從中性面開始轉(zhuǎn)動180°的過程中,平均感應電動勢和最大感應電動勢之比為( )
A.π/2 B.2/π
C.2π D.π
解析:選B.設(shè)矩形線圈面積為S,勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω,磁感應強度為B,則轉(zhuǎn)動180°的過程中平均電動勢=,轉(zhuǎn)動180°的過程中最大感應電動勢為Em=BSω.故=,選項B正確.
9.“二分頻”音箱有兩個不同口徑的揚聲器,它們的固有頻率分別處于高音、低音頻段,分別稱為高音揚聲器和低音揚聲器,音箱要將擴音器送來的含不同頻率的混合音頻電流按
7、高、低頻段分離出來,送往相應的揚聲器,以便使電流所攜帶的音頻信息按原比例還原成高、低頻的機械振動.圖3-8為音箱的電路圖,高、低頻混合電流由a、b輸入,L1和L2是線圈,C1和C2是電容器,則( )
圖3-8
A.甲揚聲器是高音揚聲器
B.C2的作用是阻礙高頻電流通過乙揚聲器
C.L1的作用是阻礙低頻電流通過甲揚聲器
D.L2的作用是減弱乙揚聲器的低頻電流
解析:選D.電路中的電感和電容作用可以簡單概括為:電感是通直流、阻交流,通低頻、阻高頻;電容是通交流、隔直流,通高頻、阻低頻.
10.(2020年莆田高二檢測)三個相同的電阻,分別通過如圖3-9甲、乙、丙所示的交變電流,
8、三個圖中的I0和周期T相同.下列說法中正確的是( )
圖3-9
A.在相同時間內(nèi)三個電阻發(fā)熱量相等
B.在相同時間內(nèi),甲、乙發(fā)熱量相等,是丙發(fā)熱量的2倍
C.在相同時間內(nèi),甲、丙發(fā)熱量相等,是乙發(fā)熱量的1/2
D.在相同時間內(nèi),乙發(fā)熱量最大,甲次之,丙的發(fā)熱量最小
解析:選C.甲圖象電流的有效值為I0,乙圖象電流的有效值為I0,丙圖象根據(jù)電流有效值的定義有:IR=I2RT,解得電流有效值I=I0,根據(jù)焦耳定律相同時間內(nèi)產(chǎn)生熱量之比等于有效值的平方比,Q1∶Q2∶Q3=1∶2∶1,C對.
二、填空題(本題共2小題,每小題6分,共12分.按題目要求作答)
11.有一個電子元件
9、,當它兩端的電壓的瞬時值高于e=110 V時則導電,低于e=110 V時不導電,若把這個電子元件接到220 V、50 Hz的正弦交流電的兩端,則它在1 s內(nèi)導電________次,每個周期內(nèi)的導電時間為________.
解析:由題意知,加在電子元件兩端電壓隨時間變化的圖象如圖所示,表達式為
u=220sinωt
其中ω=2πf,f=50 Hz,T==0.02 s,
得u=220sin100πt
把u′=110 V代入上述表達式得到
t1= s,t2= s
所以每個周期內(nèi)的導電時間為
Δt=2(t2-t1)= s= s.
由所畫的u-t圖象知,一個周期內(nèi)導電兩次,所以1
10、s內(nèi)導電的次數(shù)為n=2=100.
答案:100 s
12.如圖3-10所示,為某交變電動勢隨時間變化的圖象,從圖象中可知交變電動勢的峰值為________ V.周期T是________s,交變電動勢變化最快的時刻是________,穿過產(chǎn)生此電動勢的線圈的磁通量變化最快的時刻是________,若此交流線圈共100匝,則穿過此線圈的最大磁通量是________Wb.
圖3-10
解析:由圖象可知周期為0.02 s,最大電動勢為310 V,圖象的斜率表示電動勢變化的快慢,變化最快時刻應該是nT/2,根據(jù)法拉第電磁感應定律電動勢最大的時刻應該是磁通量變化最快的時刻,是(2n+1)
11、T/4,由最大值公式可以求出最大磁通量,則
答案:見解析
三、計算題(本題共4小題,共48分.解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13.(10分)(2020年泉州高二檢測)一個面積為S的矩形線圈在勻強磁場中以一邊為軸勻速轉(zhuǎn)動,磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直.線圈中感應電動勢e與時間t的關(guān)系如圖3-11所示,感應電動勢最大值和周期可由圖中讀出,則磁感應強度是多少?當t=時,線圈平面與磁感線的夾角等于多少?
圖3-11
解析:從題圖中可以看出,當t=0時,e=Em.此時線圈平面與磁感線的夾角為0°,也就
12、是線圈平面與磁感線平行,所以Em=NBωS=NBS,N=1,B=.當t=時,線圈轉(zhuǎn)過角度為ωt=×==30°.此時線圈平面與磁感線夾角為30°.
答案: 30°
14.(10分)(2020年濟南高二檢測)如圖3-12所示,單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,已知從圖示位置轉(zhuǎn)動時,線圈中感應電動勢大小為10 V,求:
圖3-12
(1)交變電動勢的峰值;
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動的過程中,交變電動勢的平均值.
解析:(1)交變電動勢的瞬時值為e=Emsinωt V,將ωt=,e=10 V代入上式,有10 V=Emsin,解得Em=20 V.
(2)線圈從圖
13、示位置轉(zhuǎn)過的過程中,磁通量的變化量為ΔΦ=BS,經(jīng)歷的時間Δt=,此過程中交變電動勢的平均值:===·Em=×20 V=12.7 V.
答案:(1)20 V (2)12.7 V
15.(14分)(2020年三明市高二檢測)如圖3-13所示,N=50匝的矩形線圈abcd,邊長ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感應強度B=0.4 T的勻強磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,線圈電阻r=1 Ω,外電路電阻R=9 Ω,t=0時,線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.
圖3-13
(1)在圖中標出t=
14、0時感應電流的方向;
(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式;
(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大?
解析:(1)根據(jù)ab、cd切割磁感線,由右手定則可得線圈中感應電流方向a→d→c→b→a.
(2)線圈的角速度
ω=2πn=2×π× rad/s
=100π rad/s.
設(shè)ab邊在t=0時刻速度為vab,圖示位置的感應電動勢最大,其大小為
Em=2NB·vab
=NB··ω
=50×0.4×0.20×0.25×100π V
=314 V,
電動勢的瞬時表達式為:e=314cos100πt V.
(3)q=IΔt.
從t=0起轉(zhuǎn)過90°的過程
15、中,Δt時間內(nèi)流過R的電荷量
q=Δt=
= C
=0.1 C.
答案:見解析
16.(14分)如圖3-14所示,矩形閉合金屬線圈abcd的邊長分別為l1和l2,電阻為R.ab邊是固定轉(zhuǎn)動軸,它恰位于有界勻強磁場的邊界處,磁感應強度大小為B.某時刻線圈位置如圖所示,磁感線垂直紙面,方向向里.線圈繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動,角速度大小為ω,從圖示位置開始計時,規(guī)定電流沿adcb方向的流動為正方向.
圖3-14
(1)在直角坐標系中畫出線圈內(nèi)感應電流隨時間變化的關(guān)系圖象(畫出兩個周期);
(2)求此感應電流的有效值.
解析:(1)如果在題圖所示的右半部區(qū)域里也有磁感應強度為B的勻強磁場,則線圈在繞ab軸勻速轉(zhuǎn)動時,線圈中將產(chǎn)生正弦交流電,而且是從中性面開始計時的.現(xiàn)在的情況恰好在半個周期內(nèi)沒有感應電流,因此根據(jù)正弦交流電的圖象畫出如圖所示的曲線.
(2)此感應電流的最大值Im=,感應電動勢的最大值Em=Bl1l2ω,所以Im=.則電流在~T時間內(nèi)的有效值為I=Im.(Im)2R·=I2RT,
即·R·=I2RT,故I=.
答案:(1)見解析 (2)