2020高考物理熱點(diǎn)分析與預(yù)測專題6·機(jī)械振動與機(jī)械波 一、2020大綱解讀振動在介質(zhì)中的傳播形成波，本專題涉及的級要求有三個：彈簧振子、簡諧運(yùn)動、簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率、簡諧運(yùn)動的位移時間圖象；單擺，在小振幅條件下單擺做簡譜運(yùn)動，周期公式；振動在介質(zhì)中的傳播波、橫波和縱波、橫波的圖像、波長、頻率和波速的關(guān)系。它們是高考考查的重點(diǎn)，其中振動與波動的結(jié)合問題是高考出題的一個重要方向，單擺的問題經(jīng)常結(jié)合實(shí)際的情景進(jìn)行考查，有時也綜合題出現(xiàn)，但往往比較簡單，以考查周期公式為主。涉及的I級要求有五個，其中共振，波的疊加、干涉、衍射等問題都曾在高考中出現(xiàn)，復(fù)習(xí)中不能忽視。只要振動的能量轉(zhuǎn)化、多普勒效應(yīng)在高考中出現(xiàn)次數(shù)的相對較少是考查的冷門。二、重點(diǎn)剖析1.機(jī)械振動這一部分概念較多，考點(diǎn)較多，對圖象要求層次較高，因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點(diǎn)是試題容量較大，綜合性較強(qiáng)，一道題往往要考查力學(xué)的多個概念或者多個規(guī)律。因此，在復(fù)習(xí)本專題時，要注意概念的理解和記憶、要注意機(jī)械振動與牛頓定律、動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。要求掌握簡諧運(yùn)動的判斷方法，知道簡諧運(yùn)動中各物理量的變化特點(diǎn)，知道簡諧運(yùn)動具有周期性，其運(yùn)動周期由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，清楚簡諧運(yùn)動涉及到的物理量較多，且都與簡諧運(yùn)動物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系，如果弄清了圖6-1的關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況。2.理解和掌握機(jī)械波的特點(diǎn)：（1）在簡諧波傳播方向上，每一個質(zhì)點(diǎn)都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運(yùn)動；后一質(zhì)點(diǎn)的振動總是落后于它前一質(zhì)點(diǎn)的振動。（2）波傳播的只是運(yùn)動形式（振動）和振動能量，介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移。（3）同一列波上所有質(zhì)點(diǎn)的振動都具有相同的周期和頻率。3理解波長是兩個相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。也是波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離，波的周期決定于振源的周期，一列波上所有質(zhì)點(diǎn)振動的周期都相等。4掌握衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。知道在兩列波相遇疊加時遵從疊加原理，兩列波疊加時不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時使某些振動加強(qiáng)點(diǎn)總加強(qiáng)振動減弱點(diǎn)總減弱的現(xiàn)象。5本專題難點(diǎn)有：（1）波速與質(zhì)點(diǎn)的振動速度無關(guān)。波的傳播速度是由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定的，在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變；而波上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在自身平衡位置附近的振動，是變加速運(yùn)動。（2）振動圖象和波動圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）波的多解問題往往是由波的傳播方向的雙向性、波長的多種可能性、周期的多種可能性而引起的，在個別問題中的多解可能是由多種因素造成的，在求解過程中要特別注意。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1： 簡諧振動的回復(fù)力與振幅例1、 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為m 和m/2 的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)象一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為（ ）ABCD考點(diǎn)2：用單擺測重力加速度例2、在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:（1）某同學(xué)的操作步驟為：a取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上。b用米尺量得細(xì)線長度lc在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球。d用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期Tt/n。 e用公式計(jì)算重力加速度。按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。（2）已知單擺在任意擺角時的周期公式可近似為，式中T0為擺角趨近于0°時的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測量的物理量有；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示。3.由振動圖象分析波動的問題例3、一列橫波沿x軸傳播，在x=0與x=1cm的兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖線分別如圖6-7中實(shí)線與虛線所示由此可以得出（ ）A波長一定是4cmB波的周期一定是4sC波的振幅一定是2cmD波的傳播速度一定是1cm/s解析：本題考查波的空間周期性和雙向性，波的周期和振幅與質(zhì)點(diǎn)振動的周期和振幅相同，由振動圖象可知波的周期一定是4s，波的振幅一定是2cm，BC正確；根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和波傳播的空間周期性和雙向性知：x=解得：cm（n0,1,2），由得：v（2n+1）m/s（n0,1,2），故AD選項(xiàng)是錯誤，故正確答案BC。答案：BC點(diǎn)評：理解不同位置處振動圖象之間的關(guān)系，弄清波的多解的性、周期性是解決本題的關(guān)鍵。4. 波動圖線與振動圖線相結(jié)合的物理量問題。例4、 一列沿著x 軸正方向傳播的橫波，在t=O時刻的波形如圖甲所示。圖2甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示。質(zhì)點(diǎn)N的振幅是 m，振動周期為 s，圖2乙表示質(zhì)點(diǎn) (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為 m/s。解析：由波動圖線圖2甲可直接讀出振幅0.8m，波長m；由振動圖線圖2乙可直接讀出振幅0.8m，周期s；由于波沿著x 軸正方向傳播，在質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中，開始時刻是從平衡位置向上振動的只有質(zhì)點(diǎn)L；波速m/sm/s。答案：0.8，4，L，0.5反思：本題是一道很好考查考生雙基的問題，屬于容易題，做題時，只要細(xì)心，基本知識掌握牢固，從波動圖線可直接讀出振幅與波長，從振動圖線可直接讀出振幅與周期，然后利用波速，波長與周期(頻率)之間的關(guān)系求出波速，就能得到正確答案。四、熱點(diǎn)分析1.從質(zhì)點(diǎn)的振動分析波的形成與傳播例1、湖面上一點(diǎn)O上下振動，振幅為0.2m，以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖6-8所示，A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m。某時刻O點(diǎn)處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動，OA間還有一個波峰。將水波近似為簡諧波。（1）求此水波的傳播速度、周期和波長。（2）以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系，確定B點(diǎn)在0時刻的振動情況，畫出B點(diǎn)的振動圖像你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行？若可行，畫出B點(diǎn)振動圖像，若不可行，請給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動圖象。解析：（1）由波的傳播知vx/t=2 m/s；由2s后O點(diǎn)處的波峰傳到A點(diǎn)，此時O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動，OA間還有一個波峰知OA間距離為1.25，即3.2m，所以T/v=1.6s（2）可行，OB間距離為2.4 m為0.75，波從O點(diǎn)向右傳播，則B點(diǎn)振動狀態(tài)落后O點(diǎn)0.75T，故O點(diǎn)處在波峰時，B點(diǎn)由平衡位置向下運(yùn)動，周期也是1.6s， 振動圖象如圖6-9所示。反思：理解機(jī)械振動和波動的關(guān)系，熟練掌握波速、周期和波長是正確解答該題的基礎(chǔ)。2.從質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分析波動圖象例2、一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v=4m/s。已知坐標(biāo)原點(diǎn)（x=0）處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖6-10所示，在下列4幅圖中能夠正確表示t=0.15s時波形的圖是（ ）解析：本題考查由一個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和波的傳播方向分析不同時刻的波形圖，由振動圖象得到原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.15s時位于y正半軸且向下運(yùn)動，由于波沿負(fù)x軸方向傳播，所以此時刻靠近波源的右側(cè)相鄰質(zhì)點(diǎn)在其下方，正確答案為A反思：物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系，是分析解決物理問題的有效手段，是高考的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時要重視。3.由波的圖像分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況例3 、一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如圖所示。此時平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa=2.5 m，xb =5.5 m，則（ ）A.當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷B.t=T/4時，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動C.t=3T/4時，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動D.在某一時刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同五、能力突破1.單擺測重力加速度例1、近年來已有普通人乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空旅行，這標(biāo)志著人類已經(jīng)進(jìn)入新的航天時代。假設(shè)我國組成高中學(xué)生航天興趣小組，準(zhǔn)備乘坐外星考查飛船前往x星球，其中的任務(wù)之一就是測量該星球表面的重力加速度g。他們準(zhǔn)備的器材如下：A鉤碼（質(zhì)量未知） B秒表 C彈簧秤 D毫米刻度尺E無彈性的細(xì)線 F帶孔的金屬球（直徑d=2.4cm） G天平H支架 I電源（1）在精確度要求不太高時，比較簡單的測量方法是利用器材 、和 （填字母），測出 由表達(dá)式g= 求出。（2）精確度要求較高時，可利用振動測量，器材可選用 。測量周期時，秒表記錄了30次全震動的時間，示數(shù)如圖6-12。則周期為T= 。若測得擺球上端至懸點(diǎn)的長度L=89.2cm，則重力加速度的大小g= 。解析：本題考查靈活測量重力加速度的方法，精確度不高時用重力公式可知：，精確度要求較高時用單擺周期公式可得：答案：（1）A、C、G，重力G及質(zhì)量m，（2）B、D、E、F、H，1.9s，9.85m/s2（9.809.89都對）反思：本題目考查單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)，涉及單擺的問題與其他知識的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)。解題時要把握好該實(shí)驗(yàn)的原理。2. 波的形成和過程例2、在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖6-13所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時間t第一次出現(xiàn)如圖6-14所示的波形.則該波的（ ）A.周期為t，波長為8LB.周期為t，波長為8LC.周期為t，波速為12L/tD.周期為t，波速為8L/t解析：由圖6-14可看出，該波波長=8L.質(zhì)點(diǎn)9此時向上運(yùn)動，這說明在t內(nèi)，波傳播的距離大于一個波長.因質(zhì)點(diǎn)1開始振動的方向向下，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)9時，其起振的方向應(yīng)向下，而圖6-14中質(zhì)點(diǎn)9向上振動，這說明質(zhì)點(diǎn)9已振動了，故t=T+，T=t.波速v=，由此可知選項(xiàng)BC正確。答案：BC反思：本題涉及了波在傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的位置變化以及波形的平移，了解波的形成原理和過程是解題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了高考對基礎(chǔ)知識的考查。3.波的多解性例3、如圖6-15所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t = 0時刻的波形圖，虛線是這列波在t = 0.2 s時刻的波形圖已知波速是0.8 m/s ，則下列說法正確的是（ ）A這列波的波長是14B這列波的周期是0.125sC這列波可能是沿x軸正方向傳播的Dt=0時，x=4處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向解析：本題考查波的時間周期性和雙向性，由波形圖可知波長為12cm，A錯誤；由得T0.15s，B錯誤；波向左傳播則x=（12n4）cm，波向右傳播則x=（12n8）cm，又由x=vt得x=16cm，所以波向左傳播，C錯誤；根據(jù)波向左傳播則t=0時，x=4處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向，D正確，本題正確答案為D。答案：D反思：掌握分析波的多解性問題的方法，注意波動的空間周期性、時間周期性和雙向性等就可靈活解題。4. 波的疊加問題例4、有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5m/s。在t0時，兩列波的波峰正好在x2.5m處重合，如圖所示。（1）求兩列波的周期Ta和Tb。（2）求t0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。（3）辨析題：分析并判斷在t0時是否存在兩列波的波谷重合處。某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置。若不正確，指出錯誤處并通過計(jì)算說明理由。解析：（1）從圖6中可以看出兩列波的波長分別為a2.5m，b4.0m，因此它們的周期分別為：s=1s，s=1.6s（2）兩列波的最小公倍數(shù)為S=20mt0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為m （，1，2）（3）該同學(xué)的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)，式中m、n均為正整數(shù)只要找到相應(yīng)的m、n即可將a2.5m，b4.0m代入并整理，得由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷重合處。反思：解答本題的關(guān)鍵是要找兩列波的波峰與波峰重合處，從波峰重合處仔細(xì)觀察出發(fā)，找到這兩列波的波長的最小公倍數(shù)的位置，要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍相等的位置。5.振動與波的圖像的問題例5、一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O時刻的波形如圖甲所示。圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示質(zhì)點(diǎn)N的振幅是 m，振動周期為 s，圖乙表示質(zhì)點(diǎn) (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為 ms。解析：由甲圖可知波長，由乙圖可知振幅，周期，所以波速；因?yàn)椴ㄑ剌S正方向傳播，由甲圖可以判斷時刻L向上振動，N向下振動，K在正的最大位移處，M在負(fù)的最大位移處，由乙圖可知時刻，質(zhì)點(diǎn)向上振動，所以為L的振動圖象；答案：0.8；4；L；0.5反思：本題考查了振動的振幅、周期以及波動的波速等基本概念，并且簡單地考查了振動圖象和波的圖象。六、規(guī)律整合從近三年高考試題來看，振動和波的高考試題主要集中在振動、波動的圖象上，波動和振動之間有著密切的聯(lián)系。振動是波動的成因，波動是振動的傳播，做簡諧運(yùn)動的物體，其振動圖象和簡諧波的波動圖象都是正弦或余弦曲線。在某時刻的波動圖象中，質(zhì)點(diǎn)振動方向、波的傳播方向和波形三者是密切相關(guān)的，知道其中的任意兩者，就可求出第三者，即由波形、波的傳播方向可確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向；由波形、質(zhì)點(diǎn)的振動方向可確定波的傳播方向，所以在復(fù)習(xí)階段重點(diǎn)應(yīng)幫助考生掌握波的傳播方向跟波上質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系，掌握波的傳播距離、質(zhì)點(diǎn)的振動、波的圖象隨時間變化的關(guān)系，并通過波的圖象分析波動問題和波上質(zhì)點(diǎn)的振動問題。在分析問題時，要靈活應(yīng)用。解題方法點(diǎn)撥：1.要注意波動問題的多解性，在波的傳播過程中，每過一個周期，波的圖象就會重復(fù)出現(xiàn)，波的周期性特征是波動問題多解的原因之一。2.判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可對比前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，或根據(jù)沿波的傳播方向，利用“上下坡法”、“風(fēng)吹草動法”、“微平移法”、“帶動法”等方法進(jìn)行判斷。七、高考預(yù)測機(jī)械振動和機(jī)械波是每年高考的必考內(nèi)容，分值為6分，著重考查基礎(chǔ)知識，復(fù)習(xí)時深度不宜過深。從近三年高考試題發(fā)展趨勢來看，2020年高考中本專題可能會以下列題型出現(xiàn)：1選擇題。它可能把波的圖象、頻率、波長、波速的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)振動方向和波傳播方向的關(guān)系，及單擺的周期、機(jī)械能守恒等知識有機(jī)整合成一道選擇題。2實(shí)驗(yàn)題和填空題?？梢钥疾椤坝脝螖[測重力加速度”、“回聲測距離”等。3計(jì)算題。計(jì)算題中可能會求考查波速與周期、波長的關(guān)系、振動圖象、波的圖象等知識。