實(shí)驗(yàn)二探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考基 礎(chǔ) 知 識(shí)（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系；2.學(xué)會(huì)利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間的關(guān)系的方法.（二）實(shí)驗(yàn)原理1.如圖所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng),平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.2.用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x,建立坐標(biāo)系,以縱坐標(biāo)表示彈力大小F,以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),用平滑的曲線連接起來(lái),根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線,就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系.（三）實(shí)驗(yàn)器材彈簧,直尺,鉤碼一盒,鐵架臺(tái).（四）實(shí)驗(yàn)步驟1.把彈簧吊在鐵架臺(tái)上,讓彈簧自然下垂,在彈簧不掛鉤碼時(shí)測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)L0.2.將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端,在平衡時(shí)測(cè)量彈簧的總長(zhǎng)并計(jì)算鉤碼的重力,填寫在記錄表格里.然后改變所掛鉤碼的質(zhì)量,重復(fù)前面的實(shí)驗(yàn)過(guò)程多次.3.根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在已經(jīng)準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上描點(diǎn).以力為縱坐標(biāo),以彈簧的長(zhǎng)度為橫坐標(biāo).4.按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條光滑曲線(包括直線),技巧是所描的點(diǎn)不一定都在曲線上.5.作圖得到的是如圖甲所示的圖象.盡管是直線,也就是一次函數(shù),但不夠簡(jiǎn)潔,即不是剛好反應(yīng)函數(shù)間的正比關(guān)系.處理的手法是將坐標(biāo)軸平移,就可以得到一個(gè)從原點(diǎn)出發(fā)的函數(shù)圖象(圖乙).這個(gè)平移的意義正是彈簧的長(zhǎng)度之差,與所要考慮的伸長(zhǎng)多少相關(guān).平移后將橫坐標(biāo)由彈簧的長(zhǎng)度改為彈簧的伸長(zhǎng)量.6.進(jìn)而找到彈簧的伸長(zhǎng)為自變量,寫出實(shí)驗(yàn)得到的曲線所代表的函數(shù)即彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系.7.當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中出現(xiàn)常數(shù)時(shí),試解釋這個(gè)常數(shù)的物理意義.8.運(yùn)用表中的數(shù)據(jù)計(jì)算驗(yàn)證所得的函數(shù)關(guān)系.（五）注意事項(xiàng)1.懸吊彈簧時(shí)要讓它自然下垂,別忘了測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)L0.2.每改變一次拉力的大小就要做一次測(cè)量記錄.為了探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系,要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù),以便在坐標(biāo)紙上能描出更多的點(diǎn).3.實(shí)驗(yàn)時(shí)拉力不要太大(即鉤碼不能過(guò)多),以免彈簧被過(guò)分拉伸,超出它的彈性限度.要注意觀察,適可而止.4.在坐標(biāo)紙上嘗試描畫一條平滑曲線(包括直線)時(shí),要順著各點(diǎn)的走向來(lái)描,描出的點(diǎn)可以不一定正好在曲線上,但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同.5.寫出曲線所代表的函數(shù)時(shí),建議首先嘗試用一次函數(shù),如果不行再考慮其他函數(shù).第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考解 題 技 法一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技法講解1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)探索性實(shí)驗(yàn)是一種以探索物理規(guī)律為目的而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)雖然本實(shí)驗(yàn)要探索的彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系早在1676年就被英國(guó)物理學(xué)家胡克所發(fā)現(xiàn)，但今天再嘗試一下探索過(guò)程，體驗(yàn)物理規(guī)律是如何被發(fā)現(xiàn)的，不僅會(huì)使我們更加深入地理解彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，同時(shí)還可以學(xué)習(xí)如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索物理規(guī)律如圖所示將彈簧上端固定在支架上，下端掛的重物處于靜止時(shí)，彈力大小等于重物受的重力，以此測(cè)彈力f.再用豎直地固定在支架上的刻度尺測(cè)出懸掛重物時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x.典例剖析例1用一個(gè)支架、一根彈簧、一把尺子和一個(gè)已知質(zhì)量的砝碼，來(lái)測(cè)定某個(gè)不太重的物體有多重，該怎樣做？解析：這是根據(jù)所給器材進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，最終得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的題目，依據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)源于基本實(shí)驗(yàn)原理具體做法是：(1)將彈簧上端固定在支架上，下端掛上砝碼(質(zhì)量已知為m)，測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)x；(2)將砝碼取去換上待測(cè)物體，測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)x；(3)待測(cè)物體重為x.二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理技法講解（1）列表法：將測(cè)得的f1、x1；f2、x2；f3、x3和f1/x1、f2/x2、f3/x3填入設(shè)計(jì)好的表格之中，可以發(fā)現(xiàn)彈力f和彈簧伸長(zhǎng)x的比值在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是相等的.(2)圖象法：坐標(biāo)紙上以彈簧伸長(zhǎng)x為橫坐標(biāo)、彈力f為縱坐標(biāo)，描出f1、x1;f2、x2；f3、x3相應(yīng)的點(diǎn)，作出擬合曲線，可以發(fā)現(xiàn)該曲線可看作是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.(3)函數(shù)法：彈力f與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足f=kx的關(guān)系.典例剖析例2在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到的數(shù)據(jù)記錄如下：測(cè)得彈簧數(shù)據(jù)記錄如下：測(cè)得彈簧原長(zhǎng)為=10cm(1)根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作出彈簧拉力F和彈簧總長(zhǎng)的關(guān)系圖象.(2)由所得圖象寫出F與的函數(shù)關(guān)系式.(3)F與彈簧的伸長(zhǎng)成什么關(guān)系？F與的比值等于多少？解析：（1）（2）F=k（）（3）F與成正比關(guān)系，若F與的比值用k表示，則k= =100 N/m三、實(shí)驗(yàn)技巧技法講解(1)實(shí)驗(yàn)所用彈簧應(yīng)選用輕彈簧，其勁度系數(shù)不是很大，砝碼的增減使彈簧應(yīng)有較明顯的形變.(2)懸掛砝碼要適量，以免超出彈簧的彈性限度(3)懸掛砝碼靜止時(shí)(保證拉力與彈簧伸長(zhǎng)方向同軸)才能讀數(shù)(4)作圖時(shí)，應(yīng)以彈力作縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x(而非彈簧總長(zhǎng))為橫軸平滑直線的兩側(cè)的點(diǎn)應(yīng)有大致相同的個(gè)數(shù)(5)作出圖線可用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的知識(shí)寫出直線所代表的函數(shù)解析式，即F=kx，k即為彈簧的勁度系數(shù).然后選定若干組F和x，利用求平均值的辦法確定k值.若力的單位為牛（N），彈簧的伸長(zhǎng)單位為米（m），則函數(shù)式中k的單位是牛/米（N/m）.在彈性限度內(nèi)，形變的彈簧產(chǎn)生的彈力大小可用胡克定律公式F彈=kx計(jì)算.式中k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是N/m,x是指彈簧壓縮或拉伸形變量的大小.典例剖析例3（1）用一只彈簧秤、一把刻度尺測(cè)量一根彈簧的勁度系數(shù)，依據(jù)你的實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量的物理量有_.（2）通過(guò)本實(shí)驗(yàn)我們得出了結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小和彈簧的形變量之間成正比，即F=kx，那么F=kx成立嗎？（式中x為彈力變化后，彈簧又發(fā)生的形變變化，F(xiàn)為彈力的變化）解析：（1）彈簧秤的作用是用來(lái)測(cè)量彈簧的彈力大小，所以需要測(cè)量的物理量有：彈簧原長(zhǎng)，彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度，彈簧伸長(zhǎng)到相應(yīng)長(zhǎng)度時(shí)彈簧秤拉力示數(shù).(2)以F為縱軸，以x為橫軸，作F-x的圖象如圖所示，圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為k，變化量F與x也成正比.故F=kx成立.第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考隨 堂 訓(xùn) 練1.在該實(shí)驗(yàn)中關(guān)于操作步驟“測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和豎直懸掛彈簧”的先后順序，下列說(shuō)法正確的是( )A.先測(cè)量原長(zhǎng)，后豎直懸掛B.先豎直懸掛，后測(cè)量原長(zhǎng)C.先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響D.先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重答案:BD2.某同學(xué)做“探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上砝碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L-L0作為彈簧的伸長(zhǎng)x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下圖所示圖線的哪一個(gè)( )答案:B3.下表是某同學(xué)為探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)你在圖中的坐標(biāo)軸上作出F-x圖線.(2)寫出曲線所代表的函數(shù)式.(x用m作單位)(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.答案:(1)略 (2)F=20x (3)彈簧每伸長(zhǎng)1 m，彈簧的彈力增加20 N4.某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，按正確操作方法測(cè)出的數(shù)據(jù)如下表所示，其中，他選擇的輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)是10 cm，實(shí)驗(yàn)中彈簧的伸長(zhǎng)始終未超過(guò)彈性限度.（1）若以拉力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，請(qǐng)你在下圖中描點(diǎn)并作出該彈簧的Fx圖線.(2)若以x為自變量，且F的單位用N表示，x的單位用m表示，則上述圖線所代表的函數(shù)為_(kāi).解析：（1）先根據(jù)表中的彈簧總長(zhǎng)度和彈簧原長(zhǎng)計(jì)算出各個(gè)拉力下對(duì)應(yīng)的彈簧伸長(zhǎng)量x，然后在F-x坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作出該彈簧的F-x圖線.（2）由圖線的斜率求出k，然后寫出函數(shù)關(guān)系.答案：(1)如下圖所示 （2）F=kx，其中k=200 N/m或F=200x.點(diǎn)評(píng)：“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是滲透新課標(biāo)理念的學(xué)生實(shí)驗(yàn)，2020年高考將有相當(dāng)多的省市進(jìn)行新課標(biāo)高考，因此要特別關(guān)注高考大綱中的探究性學(xué)生實(shí)驗(yàn).5.如圖所示，四根相同的輕質(zhì)彈簧連著相同的物體，在外力作用下做不同的運(yùn)動(dòng)：（1）在光滑水平面上做加速度大小為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（2）在光滑斜面上做向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（3）做豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（4）做豎直向上的加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)四根彈簧伸長(zhǎng)量分別為，不計(jì)空氣阻力，g為重力加速度，則（）答案：AD6.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，組成如圖所示的裝置.所用的鉤碼每個(gè)重0.5 N，他將6個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每掛一個(gè)都測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）.（1）試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在給定的坐標(biāo)紙上，作出彈簧所受彈力大小跟彈簧總長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系的圖線.說(shuō)明圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義和所得圖線的物理意義各是什么？該彈簧的勁度系數(shù)k是多大？（2）試用一個(gè)已知重力的鉤碼和一根有刻度的直尺去測(cè)定一根細(xì)繩能承受的最大拉力（設(shè)鉤碼重力稍小于細(xì)繩能承受的最大拉力）.解析：（1）如下圖所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上.可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)描點(diǎn)畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線的兩側(cè).該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng).圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比.由k=可得k=50N/m.（2）用直尺做一個(gè)杠桿，杠桿較短的一端用細(xì)繩拉?。晒潭ㄔ谧烂嫔希?，另一邊靠近支點(diǎn)處掛上砝碼，移動(dòng)砝碼在杠桿上的位置，增加砝碼到支點(diǎn)的距離，直到細(xì)繩恰好被拉斷，由杠桿平衡條件計(jì)算細(xì)繩所能承受的最大拉力.（其他方法只要合理均給分）.答案：見(jiàn)解析點(diǎn)評(píng)：近年來(lái)高考對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊笤谔岣?已由考查教材上的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)移到考查設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)上來(lái)，但實(shí)驗(yàn)的原理還是在中學(xué)物理考點(diǎn)范圍以內(nèi).對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，還是需要測(cè)量物理量，而這些物理量在中學(xué)的實(shí)驗(yàn)中已進(jìn)行過(guò)練習(xí)，是要測(cè)量方案上需要設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)途徑.