第二章 直線運動（B卷） 一、選擇題（本題共8小題，每小題6分，共48分.在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確,有的小題有多個選項正確.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分）1.如圖所示，一同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個位置的圖片，觀察圖片，能比較正確地反映該同學(xué)運動的速度時間圖象的是()解析：該圖片反映了該同學(xué)在相等時間內(nèi)通過的位移，由圖可知該同學(xué)先向右勻加速運動，后向左勻速運動，只有C圖能正確反映該同學(xué)運動的速度時間圖象.答案：C2.一物體做勻變速直線運動，當(dāng)t=0時，物體的速度大小為12 m/s，方向向東，當(dāng)t=2 s時，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東，若某一時刻物體的速度大小變?yōu)? m/s，則該時刻t為()A. 3 s B.5 s C.7 s D.9 s解析：物體的加速度a=m/s2=-2 m/s2，故時間t= =5 s或7 s.故選項BC正確.答案：BC3.甲、乙兩個質(zhì)點同時、同地向同一方向做直線運動，它們的速度時間圖象如圖所示，則由圖象可知( )A.甲質(zhì)點比乙質(zhì)點運動得快，故乙追不上甲B.在2 s末時乙追上甲C.在2 s末甲乙的位置相同D.甲做勻速直線運動，乙做初速度為零的勻加速直線運動解析：由圖可知甲做勻速直線運動，乙做初速度為零的勻加速直線運動，2 s末甲、乙速度相等，前2 s甲的速度大于乙的速度，甲在前，乙在后，二者之間的距離越來越大；2 s后甲的速度小于乙的速度，甲在前、乙在后，二者之間的距離越來越小，當(dāng)位移相同時乙追上甲，即v甲t= at2，由圖象代入數(shù)據(jù)得t=4 s，故選項D正確.答案：D4.如圖所示，為一物體做直線運動的速度時間圖象，初速度為v0，末速度為vt,則物體在t1時間內(nèi)的平均速度為()A.=(v0+vt)/2 B. (v0+vt)/2C. (v0+vt)/2 D.無法判定解析：速度圖象與坐標(biāo)軸及t時刻線所圍成的“面積”表示物體在此段時間內(nèi)所通過的位移，“面積”的正負(fù)表示位移的方向.設(shè)圖中曲線梯形面積為s.我們可以在圖中做一條輔助線，如圖所示，求出梯形的“面積”s，顯而易見s>s，而= =故>，選項B正確.答案：B5.汽車甲沿著平直公路以速度v0做勻速直線運動.當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件()A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C.可求出乙車從開始起動到追上甲車所用的時間D.不能求出上述三者中的任何一個解析：作出v-t圖象，由圖可直接看出當(dāng)甲乙兩車位移相等，即所圍面積相等時，乙車的速度是甲車的兩倍，但乙追上甲所用的時間和這段時間內(nèi)乙車所走的路程無法求出.答案：A6.歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”（現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動”），“另類加速度”定義為A=，其中v0和vs分別表示某段位移s內(nèi)的初速和末速.A>0表示物體做加速運動,A<0表示物體做減速運動.而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a= ，下列說法正確的是()A.若A不變，則a也不變B.若A>0且保持不變，則a逐漸變大C.若A不變，則物體在中間位置處速度為 (v0+vs)D.若A不變，則物體在中間位置處速度為解析：加速或減速運動，在相等的位移內(nèi)時間不同，則A不變，a會變.若A>0且不變，在相同的位移內(nèi)t變小，則a變大.由A=可知：，所以v中= (vs+v0).答案：BC7.某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水龍頭（剛滴出的水滴速度為零）.在平行光源的照射下，只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落時間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，參觀者可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：水滴好像都靜止在各自固定的位置不動（如圖中A、B、C、D所示，右邊數(shù)值的單位是cm).g取10 m/s2,要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是()A.持續(xù)發(fā)光的光源B.間歇發(fā)光，間隔時間為1.4sC.間歇發(fā)光，間隔時間為0.14sD.間歇發(fā)光，間隔時間為0.2s解析：水滴在不斷地下滴，照明光源應(yīng)為一種間歇發(fā)光的光源，有一種情況是，當(dāng)水龍頭中每產(chǎn)生一個水滴時，恰好閃光一次；當(dāng)再一次閃光時，第一個水滴從A點運動到B點；第三次閃光時，它運動到C點，第四次閃光時，它落到D點，而此時A、B、C、D各點處均有水滴，水滴運動在各點之間時燈不亮，觀察者看不到，看到的只是在A、B、C、D位置有一水滴.故水滴好像都靜止在各自固定的位置不動.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)由自由落體知識可求出閃光的時間間隔t=0.14 s.綜上所述，選項C正確.答案：C8.從高為h的塔頂落下一物體a，與此同時b物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且a,b兩物體在同一直線上運動，下列說法正確的是()A.若v0>，則兩物體在b上升途中相遇B.若v0=，則兩物體在地面相遇C.若<v0<，則兩物體在b下降途中相遇D.若v0<，則兩物體不可能在空中相遇解析：兩物體在空中相遇時，運動時間相等，a與b恰能在b上升到最高點時相遇，則運動時間t=，有=h，把t代入后得：v0=可知當(dāng)v0> 時，兩物體在b上升途中相遇，當(dāng)v0<時b已下落，若在b剛到達(dá)地面時a追上b，則t=,gt2=h，即=h,得v0=，可知當(dāng)<v0< 時，兩物體在b下降途中相遇.綜上所述，正確答案為A、C、D.答案：ACD二、非選擇題（本題共7小題，共52分.按題目要求作答.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）9.(6分）如圖所示為實驗小車中利用光電脈沖測量車速和行程的裝置示意圖.A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪.車輪轉(zhuǎn)動時，A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖信號，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號，由電子電路記錄和顯示.若實驗顯示單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計脈沖數(shù)為N，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數(shù)據(jù)是_；小車速度的表達(dá)式為v=_；行程的表達(dá)式為s=_.解析：小車前進(jìn)時車輪轉(zhuǎn)動，車輪轉(zhuǎn)動一周，車前進(jìn)距離s=2R，求出與此對應(yīng)的時間t，即可求得速度v.因車輪與齒輪同軸，若能測出齒輪的齒數(shù)P，則t=Pn，車速v=，故需測量車輪半徑R和齒輪的齒數(shù).若累計脈沖數(shù)為N，則車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為,所以車的行程s=.答案：車輪半徑R齒輪的齒數(shù)P 10.（11分）（1）目前實驗室用的打點計時器有打點計時器和計時器兩種，它們的基本原理一樣，所接電源均為頻率為50 Hz的交流電源，每隔打一次點.(2)某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，其相鄰兩點間的距離如圖所示，每相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.10 s.試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時的瞬時速度，并將各個速度值填入下式中（數(shù)值保留到小點后第二位）.=_m/s,vC=_m/s,vD_ m/s,VE_ m/s,VF_ m/s,(3)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在下圖所示的坐標(biāo)線上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線.答案：(1)電磁電火花 0.02 s(2)0.40 0.48 0.56 0.64 0.72(3)如下圖所示.vB=0.40m/s,vC= =0.48m/s,vD=0.56m/s,vE=0.64 m/s,vF=0.72m/s(利用vD=0.56 m/s也可，其他點同理).11.(6分）一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面而來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是10 m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是t.試問t是何值時，才能保證兩車不相撞？解析：設(shè)轎車和卡車兩司機(jī)的反應(yīng)時間為t轎車行駛速度v1=108 km/h=30 m/s，卡車行駛速度v2=72 km/h=20 m/s轎車在t時間里勻速運動，后勻減速直線運動.運行的距離：在t時間內(nèi)：L1=v1t.勻減速直線運動的距離：L2=/2a.則運行距離s=v1t+/2a.同理卡車的運行距離：s=v2t+/2a若s+s<80 m，則兩車不相撞.即：v1t+/2a+v2t+ /2a<80代入數(shù)值，整理得：50t<15解得：t<0.3s.答案：t0.3s12.(6分）如圖所示，P為一面高墻，M為高h(yuǎn)=0.8 m的矮墻，S為一點光源，三者的水平距離如圖所示，S以速度v0=10 m/s豎直向上拋出，求在落回地面前，矮墻在高墻上的影子消失的時間（g=10 m/s2).解析：如圖所示，設(shè)矮墻在高墻上影子剛好消失時點光源上升的高度為h.連接OM并延長，則有=14，h=4h=3.2 m.設(shè)點光源上升的最大高度為H,則H= =5 m.設(shè)點光源S在3.2 m到5 m所用的時間為t，根據(jù)運動的對稱性，則H-h=gt2，所以t=0.6 s，則影子消失的時間t總=2t=1.2 s.答案：1.2 s13.（8分）如圖所示，在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1s有一個小孩往下滑，一游客對著冰道的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子，他根據(jù)照片與實物的比例推算出乙與甲和丙孩子間的距離為12.5m和17.5m.請你據(jù)此求解下列問題：（g取10 m/s2)(1)若不考慮一切阻力，冰道的傾角是多少？（2）拍照時，最下面的小孩丁的速度是多少？（3）拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會超過幾個？解析：（1）甲、乙之距s1=12.5 m，乙、丙之距s2=17.5 m，由s2-s1=aT2得a=m/s2=5 m/s2.由牛頓第二定律mgsin=ma，所以sin=,=30°.(2)v乙= =m/s=15 m/sv丁=v乙+a×2T=(15+5×2×1)m/s=25 m/s.（3）從開始至攝像時乙滑動的時間:t乙=3s，則甲滑動的時間為2s，所以甲上面有兩個小孩.答案：（1）30°（2）25 m/s(3)兩個14.（6分）汽車以1 m/s2的加速度啟動，同時車后60 m遠(yuǎn)處有一人以一定的速度v0勻速追趕要車停下.已知在人離車的距離小于20 m、持續(xù)時間為2 s喊停車？才能把信息傳給司機(jī).問：（1）v0至少要多大？（2）如果以v0=10 m/s的速度追車，人車距離最小為多少？解析：（1）據(jù)題設(shè)條件，從人與車相距20 m開始到第二次人與車相距20 m的時間為2 s，有s車+60-s人=20式中s車= at2,s人=v0t則 at2+60-v0t=20代入數(shù)據(jù)化簡得t2-2v0t+80=0解方程得t1=v0-,t2=v0+據(jù)題意，在人離車的距離小于20 m、持續(xù)時間為2 s喊停車，則有t2-t1222,v09 m/s.（2）設(shè)人與車的最小距離為s,則s=at2+60-v0t代入數(shù)據(jù)整理得s=-10t+60即s= (t-10)2+10式中，當(dāng)t=10 s時，s有最小值，其值為10 m.答案：（1）9 m/s （2）10 m15.（9分）“神舟”六號飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開始時通過自制動發(fā)電機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降，這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為是豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中的AB是曲線在A點的切線，切線交橫軸于一點B，其坐標(biāo)為（8，0），CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量M=400kg，g取10 m/s2.(1)返回艙在這一階段是怎樣運動的？（2）在初始時刻v=160 m/s，此時它的加速度多大？（3）推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計算其值.解析：（1）根據(jù)速度時間圖象的性質(zhì)可以得出，該曲線的切線斜率逐漸減小，表明這一階段返回艙開始做加速度逐漸減小的減速運動，最后是勻速運動（收尾速度）.(2)在初始時刻v=160 m/s時,過A點切線的斜率即為此時的加速度大?。篴=m/s2.(3)設(shè)返回艙所受空氣浮力為f,在t=0時，根據(jù)牛頓第二定律有：kv2+f-Mg=Ma由圖線知返回艙最終速度為vm=4 m/s，此時返回艙受力平衡，即有：+f-Mg=0由上述兩式解得：k=0.31.答案：（1）返回艙開始做加速度逐漸減小的減速運動，最后是勻速運動（2）20 m/s2(3)k=0.31