交變電流和電磁感應(yīng) 1.如圖所示，一根長(zhǎng)導(dǎo)線彎曲成“”，通以直流電I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導(dǎo)線處于同一豎直平面內(nèi)。在電流I增大的過程中，下列敘述正確的是（BCD）A金屬環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生B金屬環(huán)中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流C懸掛金屬環(huán)C的豎直線中拉力變大D金屬環(huán)C仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)3如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)方向垂直。ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、由牛頓第二定律 FBILma得 F= （4分）（2）細(xì)線拉斷時(shí)滿足BIL=f +T0 （3分） +T0t= （4分）4.如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下?，F(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。閉合電路歐姆定律知，棒上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也是隨時(shí)間均勻變化的。因此由E=BLv可知，金屬桿所做的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 由問中的式有 所以 所以4s末時(shí)的速度 所以4s末時(shí)電路中的電流為 因 5、如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：（1）棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能； 對(duì)ab棒 FBIl0 解得 （2）由能量守恒可得： 解得： （3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v 由： 可得： 棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若（或F），則棒先加速后勻速；若（或F，則棒先減速后勻速。6如圖所示在水平面上有兩條相互平行的光滑絕緣導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距工L=1m，導(dǎo)軌的虛線范圍內(nèi)有一垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)寬度S大于L，左、右兩邊界與導(dǎo)軌垂直有一質(zhì)量m=0.2kg，電阻 r=0.1邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)正方形金屬框以某一初速度，沿導(dǎo)軌向右進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)若最終金屬框只能有半面積離開磁場(chǎng)區(qū)域，試求金屬框左邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度(2)若金屬框右邊剮要離開磁場(chǎng)時(shí)，虛線范圍內(nèi)磁插的磁感應(yīng)強(qiáng)度以K=0.1T/s的變化率均勻減小。為使金屬框此后能勻速離開磁場(chǎng)，對(duì)其平行于導(dǎo)軌方向加一水平外力，求金屬框有一半面積離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)水平外力的大小解：(1)金屬框左邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度為v，在磁場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)離開磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為t，此過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： (1分) (1分)所受平均安培力：安= ： (1分)由動(dòng)量定理有： -安t=0-mv (2分)解得： v= l ms (2分)(2)金屬框開始勻速離開磁場(chǎng)到有一半面積離開磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為： (1分)當(dāng)線框一半面積離開磁場(chǎng)時(shí)，左邊因切割磁感線而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E1=(B-kt)Lv (2分)因磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2= (2分)此回路產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為： ('分)則此時(shí)水平向右的外力大小為：F=F安=(B-kt)IL (1分)代人數(shù)據(jù)，解得： F=0.3N7一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示已知通過圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，圖中的最大磁通量0和變化周期T都是已知量，求 E1= 在以上時(shí)段內(nèi)，環(huán)中的電流為 I 1= 則在這段時(shí)間內(nèi)通過金屬環(huán)某橫截面的電量 q= I 1 t 聯(lián)立求解得 (2)在到和在到t =T時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 1= 0 在和在時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 3= 由歐姆定律可知在以上時(shí)段內(nèi)，環(huán)中的電流為 I 3 = 在t=0到t=2T時(shí)間內(nèi)金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q=2(I 12 R t 3+ I 32 R t 3) 聯(lián)立求解得Q= 8如圖（甲）所示，一正方形金屬線框放置在絕緣的光滑水平面上，并位于一豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場(chǎng)的邊界，從t0時(shí)開始，對(duì)線框施加一水平向右的外力F，使線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻穿出磁場(chǎng)已知外力F隨時(shí)間變化的圖像如圖（乙）所示，且線框的質(zhì)量m、電阻R、圖（乙）中的、均為已知量試線框離開磁場(chǎng)時(shí)的速度 線框的邊長(zhǎng) 線框離開磁場(chǎng)時(shí)所受到的磁場(chǎng)力 離開磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 離開磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電流 由牛頓定律知 聯(lián)立求解可得 離開磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 離開磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電流 在拉出過程中通過線框某截面的電量 9如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的寬度為S，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為S，S大于L，磁場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處?kù)o止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場(chǎng)區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求：（1）剛開始下滑時(shí)，金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 .1分平均電流強(qiáng)度為（不考慮電流方向變化） .1分由動(dòng)量定理得： .1分同理可得：（3）金屬框穿過第（k1）個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域后，由動(dòng)量定理得：.2分金屬框完全進(jìn)入第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，由動(dòng)量定理得：.1分解得：.1分功率：.2分10如圖(1)所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為L(zhǎng)=0.50m一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中ab棒的電阻為R=0.10，其他各部分電阻均不計(jì)開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.50T(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t=0時(shí)刻開始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)此拉力T的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖(2)所示求勻加因?yàn)镮B0lv/R v=at 聯(lián)立可解得將數(shù)據(jù)代入，可解得a=4m/s2 f=1N(2)以ab棒為研究對(duì)象，當(dāng)磁培應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I，以ab棒為研究對(duì)象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到ab所受安培力F與最大靜摩擦力fm相等時(shí)開始滑動(dòng).由以上各式求出，經(jīng)時(shí)間t=17.5s后ab棒開始滑動(dòng)，此時(shí)通過ab棒的電流大小為I=0.5A 根據(jù)楞決定律可判斷出，電流的方向?yàn)閺腷到a