相互作用 共點(diǎn)力的平衡 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，共50分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1. 如圖1所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止若A與B的接觸面是水平的，且F0.則關(guān)于B的受力個(gè)數(shù)可能為 ()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè) 圖1解析：對于B物體，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的壓力和A對B的摩擦力，若以整體為研究對象，當(dāng)F較大或較小時(shí)，斜面對B有摩擦力，當(dāng)F大小適當(dāng)時(shí)，斜面對B摩擦力為零，故B可能受4個(gè)力，也可能受5個(gè)力答案：BC2如圖2所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)k的彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上拉起，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，A上升距離為L，假設(shè)彈簧一 圖2直在彈性限度內(nèi)，則 ()AL BLCL DL解析：拉A之前，A靜止時(shí)，mgkx1，彈簧的壓縮量為x1，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧的伸長量為x2，mgkx2，所以A上升的距離為Lx1x2，故A正確答案：A3. 如圖3所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角，則物體A、B的質(zhì)量之比mAmB等于 () 圖3Acos1 B1cosCtan1 D1sin解析：對A、B受力分析可知mAgcosmBg，則有mAmB1cos，B項(xiàng)正確答案：B4. 如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)若長木板ab與地 圖4面間的動摩擦因數(shù)為1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為A1Mg B1(mM)gC2mg D1Mg2mg解析：若長木板ab未動即地面對長木板ab的摩擦力為靜摩擦力，由于P在長木板ab上滑動，即P對長木板ab的摩擦力大小為2mg.由平衡條件可知地面對ab的靜摩擦力大小為2mg.即只有C正確答案：CA將滑塊由靜止釋放，如果tan，滑塊將下滑B給滑塊沿斜面向下的初速度，如果tan，滑塊將減速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果tan，拉力大小應(yīng)是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果tan，拉力大小應(yīng)是mgsin解析：對放在斜面上的滑塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)mgsinmgcos，即tan時(shí)，滑塊受力平衡，若先前靜止，則滑塊靜止；若有向下的初速度，則做勻速運(yùn)動A中，tan，滑塊靜止在斜面上不會下滑；B中，滑塊要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑動摩擦力向下，則拉力的大小為2mgsin；D中，滑塊沿斜面向下勻速滑動，不需要外力作用答案：C6一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖6所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減 圖6小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是 ()AFN先減小，后增大BFN始終不變CF先減小，后增大DF逐漸減小解析：取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來解如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應(yīng)邊成比例可得：，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小答案：BD7A、B、C三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，動滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打開箱子下端開口，使砂子均勻流出，經(jīng)過時(shí)間t0流完，則如圖8所示的哪個(gè)圖線表示在這個(gè)過程中桌面對物體 圖7B的摩擦力Ff隨時(shí)間的變化關(guān)系 ()圖8解析：選擇A、B整體作為研究對象，由于這個(gè)整體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以后來應(yīng)該一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，整體共受到5個(gè)力的作用，即：重力GGAGB、支持力FN、靜摩擦力Ff、兩根繩子的拉力F1和F2.其中F1F2.根據(jù)平衡條件得：FfF1F2GC.所以當(dāng)砂子均勻流出時(shí)，B選項(xiàng)正確答案：B8.如圖9所示，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動 圖9摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為，B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是 ()A.tan B.cotCtan Dcot解析：A、B兩物體受到斜面的支持力均為mgcos，所受滑動摩擦力分別為：FfAAmgcos，F(xiàn)fBBmgcos，對整體受力分析結(jié)合平衡條件可得：2mgsinAmgcosBmgcos，且A2B，解之得Btan，A項(xiàng)正確答案：A9長直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如圖10所示鐵塊受到的摩擦力Ff隨木板傾角變化的圖線在圖11中 圖10正確的是(設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小) ()圖11解析：本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析：(1)當(dāng)0°arctan(為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù))時(shí)，鐵塊相對木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用，其大小與重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即Ffmgsin，0°時(shí)，F(xiàn)f0；Ff隨的增大按正弦規(guī)律增大(2)當(dāng)arctan時(shí)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由題設(shè)條件可知其等于滑動摩擦力大小(3)當(dāng)arctan90°時(shí)，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力的作用，可知FfFNmgcos，F(xiàn)f隨的增大按余弦規(guī)律減小答案：C10.如圖12所示，傾角為的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)則 ()AB受到C的摩擦力一定不為零BC受到水平面的摩擦力一定為零C水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等D若將細(xì)繩剪斷，B物體依然靜止在斜面上，水平面對C的摩擦力為零解析：若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力相等，則B與C間的摩擦力為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；利用整體法判斷，C一定受到水平面向左的摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同理在豎直方向利用整體法判斷，水平面對C的支持力小于B、C的總重力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；利用整體法判斷BC系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，D項(xiàng)正確答案：D二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2個(gè)小題，共10分)11(5分)為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，某同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖13所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線的原因是_ 圖13B彈簧的勁度系數(shù)為_若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧_(填A(yù)或B)解析：在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈力與形變量是成正比的，圖象上端出現(xiàn)彎曲是因?yàn)槔^大，超過了彈簧的彈性限度由胡克定律得x，則圖線斜率的倒數(shù)等于彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m.精確度高意味著相同拉力下形變量大，相同刻度線下最小分度值小，故應(yīng)選用勁度系數(shù)小的彈簧A.答案：拉力過大，超過了彈簧的彈性限度100 N/mA12(5分) 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套(如圖14)實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡 圖14皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.(1)某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為：A拉橡皮條的繩細(xì)一些且長一些，實(shí)驗(yàn)效果較好B拉橡皮條時(shí)，彈簧測力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行C橡皮條彈性要好，拉結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O時(shí)，拉力要適當(dāng)大些D拉力F1和F2的夾角越大越好其中正確的是_(填入相應(yīng)的字母)(2)若兩個(gè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)均為4 N，且兩彈簧測力計(jì)拉力的方向相互垂直，則_(選填“能”或“不能”)用一個(gè)量程為5 N的彈簧測力計(jì)測量出它們的合力，理由是_解析：(1)拉力F1和F2的夾角越大，而合力小，作圖時(shí)相對誤差太大，正確的選項(xiàng)為A、B、C.(2)若兩個(gè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)均為4 N，且兩彈簧測力計(jì)拉力的方向相互垂直，則其合力為4 N5 N，故不能用一個(gè)量程為5 N的彈簧測力計(jì)測量出它們的合力答案：(1)A、B、C(2)不能量程太小三、計(jì)算題(本大題共4個(gè)小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13(8分) 如圖15所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力)，某人用它勻速地提起重物已知重物的質(zhì)量 圖15m30 kg，人的質(zhì)量M50kg，g取10 m/s2.試求：(1)此時(shí)地面對人的支持力的大??；(2)輕桿BC和繩AB所受力的大小解析：(1)因勻速提起重物，則FTmg.且繩對人的拉力為mg，所以地面對人的支持力為：FNMgmg(5030)×10 N200 N，方向豎直向上(2)定滑輪對B點(diǎn)的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對B點(diǎn)的彈力方向沿桿的方向，由共點(diǎn)力平衡條件得：FAB2mgtan30° 2×30×10× N200 NFBC N400 N.答案：(1)200 N(2)400 N200 N14(10分) 如圖16所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G1的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)重為G2的砝碼，如果不計(jì)小環(huán)、滑輪、繩子的重量大小 圖16繩子又不可伸長，求平衡時(shí)弦AB所對的圓心角.解析：以小圓環(huán)A為研究對象，它受到的力有：豎直繩對它的拉力F1G1，其方向豎直向下；AB繩對它的拉力F2=G2，其方向沿AB方向；大圓環(huán)對它的彈力FN，其方向沿半徑指向圓外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)將小圓環(huán)A所受的三個(gè)力利用力的合成和力的分解，組成三角形，如圖所示由幾何關(guān)系得OAB與FNAF2相似，得所以FNF1，sin，將F1G1、F2G2代入解得2arcsin.答案：2arcsin15(10分)雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)雨滴的速度稱為收尾速度某同學(xué)在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學(xué)對雨滴運(yùn)動中所受的阻力F作了如下幾種假設(shè)：(1)阻力只與雨滴的半徑成正比，即Fkr(k為常數(shù))(2)阻力只與速度的平方成正比，即Fkv2(k為常數(shù))(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即Fkrv2(k為常數(shù))你認(rèn)為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系？請寫出推導(dǎo)過程解析：雨滴達(dá)到收尾速度狀態(tài)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，只受重力和空氣阻力F.由平衡條件得FGmgr3g.r、分別為雨滴的半徑、密度由題意知vk1rk1為常數(shù)由得Frv2krv2式中k由推導(dǎo)知，阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比即Fkrv2假設(shè)才能解釋vr.答案：見解析16. (12分)如圖17所示，光滑勻質(zhì)圓球的直徑d40 cm，質(zhì)量為M20 kg，懸線長L30cm，正方形物塊A的厚度b10 cm，質(zhì)量為m2 kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數(shù)0.2.現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g10 m/s2，求： 圖17(1)墻對A的摩擦力為多大？(2)施加一個(gè)與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度a5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，那么這個(gè)外力的大小和方向如何？解析：(1)球與物體A的受力圖分別如圖所示對球有：tan= FN=Mgtan=150 N對物體A有：Ff=FN球=FN=30 N>mg所以A物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力Ff=mg=20 N.(2)A沿水平方向運(yùn)動，面對著墻看，作出A物體在豎直平面內(nèi)的受力圖如圖所示，有：Fsin=mgFcos-FN=ma解出：F=20N，=arctan.答案：(1)20 N(2)20N，與水平方向成arctan 角斜向上