直線運(yùn)動(dòng) 一、選擇題( 每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確 )1下列說(shuō)法正確的是 ()A加速度為零的質(zhì)點(diǎn)一定處于靜止?fàn)顟B(tài)B做加速度不斷減小的加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在加速度不為零之前，速度不斷增大，位移不斷增大C某質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向東，且做直線運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)一定在向東做加速直線運(yùn)動(dòng)D質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度一定變化解析：加速度為0時(shí)，即速度不發(fā)生變化，即物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A不正確質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然加速度在不斷減小，但速度仍然在不斷增大，只是單位時(shí)間內(nèi)速度增加量不斷地減小，其位移也是不斷地增加，選項(xiàng)B正確質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，雖加速度方向向東，但速度方向可以向東、也可以向西，即可以向東做加速直線運(yùn)動(dòng)，也可向西做減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不斷地變化，單位時(shí)間內(nèi)速度變化可以保持不變，如平拋運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的答案：B2如圖1所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用xt圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移)，則圖2中的四幅圖描述正確的是 ()解析：0t1時(shí)間內(nèi)物體勻速正向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)；t1t2時(shí)間內(nèi)，物體靜止，且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離，選項(xiàng)B、D錯(cuò)；t2t3時(shí)間內(nèi)，物體反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變，即xt圖象中，0t1和t2t3兩段時(shí)間內(nèi)，圖線斜率大小相等，故C對(duì)答案：C3沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)0.5 s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)1.5 s內(nèi)的平均速度大2.45 m/s，以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為 ()A2.45 m/s2B2.45 m/s2C4.90 m/s2 D4.90 m/s2解析：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以原題意可解釋為：0.25 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1比0.75 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2大2.45 m/s，即v2v1at，加速度a m/s24.90 m/s2.答案：D4某軍事試驗(yàn)場(chǎng)正在平地上試射地對(duì)空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的vt圖象如圖3所示，則下述說(shuō)法中正確的是 ()A01 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升 圖3B1 s2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動(dòng)C3 s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn)D5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點(diǎn)解析：在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度，故01 s內(nèi)導(dǎo)彈勻加速上升，1 s2 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升，第3 s時(shí)導(dǎo)彈速度為0，即上升到最高點(diǎn)，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)；vt圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，在03 s內(nèi)，x1×(13)×30 m60 m，在3 s5 s內(nèi)，x2×2×60 m60 m，所以xx1x20，即5 s末導(dǎo)彈又回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)D對(duì)答案：D5(2020·福州模擬 )利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車(chē)的vt圖象如圖4所示，由 圖4此可以知道 ()A小車(chē)先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/sC小車(chē)的最大位移是0.8 mD小車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)解析：本題考查對(duì)v t圖象的理解vt圖線上的點(diǎn)表示某一時(shí)刻的速度，從圖象可以看出小車(chē)先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大速度約0.8 m/s，A、B項(xiàng)正確；小車(chē)的位移可以通過(guò)vt圖線下面的面積求得：查格84格，位移約為84×0.1×1 m8.4 m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；vt圖線為曲線，表示速度大小變化，但小車(chē)并不做曲線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤正確選項(xiàng)A、B.答案：AB6某人在靜止的湖面上某高度處豎直上拋一個(gè)鐵球，鐵球上升到最高點(diǎn)后自由下落，穿過(guò)湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假設(shè)泥中阻力大小恒定)不計(jì)空氣阻力，以v、F、Ek分別表示鐵球的速度、所受合外力和動(dòng)能三個(gè)物理量的大小如圖5所示的圖象中能正確反映鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是 ()圖5解析：鐵球的運(yùn)動(dòng)分四個(gè)階段第一階段，鐵球上拋階段，此過(guò)程只受重力作用，加速度為g，速度減?。坏诙A段，自由下落過(guò)程，此過(guò)程只受重力作用，加速度為g，速度增大；第三階段，在水中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，此過(guò)程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g，速度增大；第四階段，在泥中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，此過(guò)程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度減小直到減為0.根據(jù)對(duì)鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析知，A、C項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；鐵球的動(dòng)能Ekmv2，因?yàn)関是t的一次函數(shù)，故動(dòng)能是t的二次函數(shù)，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：AC7(2020·煙臺(tái)模擬)在由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)的電梯里，某同學(xué)把一測(cè)量加速度的裝置(重力不計(jì))固定在一個(gè)質(zhì)量為1 kg的手提包上進(jìn)入電梯，到達(dá)某一樓層后停止該同學(xué)將采集到的數(shù)據(jù)分析處理后列在下表中，為此，該同學(xué)在計(jì)算機(jī)上畫(huà)出了如圖6所示的圖象，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)和所學(xué)知識(shí)判斷下列圖象正確的是(設(shè)F為手提包受到的拉力，取g9.8 m/s2)物理模型勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間段(s)3.083.0加速度(m/s2)0.4000.40圖6解析：3 s末物體的速度，vat0.4×3 m/s1.2 m/s，然后以1.2 m/s做了8 s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后3 s做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度vvat1.20.4×3 m/s0，由此可得A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律在前3 s有F1mgma，得F110.2 N；緊接著的8 s，F(xiàn)2mg0，F(xiàn)29.8 N；最后3 s，F(xiàn)3mgma，F(xiàn)39.2 N所以C項(xiàng)正確；手提包一直在運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：AC8質(zhì)量為1500 kg的汽車(chē)在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖7所示由此可求 ()A前25 s內(nèi)汽車(chē)的平均速度 圖7B前10 s內(nèi)汽車(chē)的加速度C前10 s內(nèi)汽車(chē)所受的阻力D15 s25 s內(nèi)合外力對(duì)汽車(chē)所做的功解析：vt圖象圖線與時(shí)間軸包圍的面積的數(shù)值就是物體的位移，所以能求出位移，還知道時(shí)間，所以能求出平均速度，A對(duì)；vt圖象的斜率就是物體的加速度，所以能得到10秒內(nèi)的加速度，B對(duì)；不知道汽車(chē)的牽引力，所以求不出受到的阻力，C錯(cuò)；15 s25 s汽車(chē)的初速度和末速度都知道，由動(dòng)能定理可以求出合外力做的功，D對(duì)答案：ABD9一只氣球以10 m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋，若g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是()A石子一定能追上氣球B石子一定追不上氣球C若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1 s末追上氣球D若氣球上升速度等于7 m/s，其余條件不變，則石子在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球解析：以氣球?yàn)閰⒖枷?，石子的初速度?0 m/s，石子做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，石子與氣球之間的距離縮短了5 m，還有1 m，石子追不上氣球，故A錯(cuò)，B對(duì)；若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，1 s末石子與氣球之間的距離恰好縮短了6 m，石子能追上氣球，所以C對(duì)；若氣球上升速度等于7 m/s9 m/s，石子會(huì)在1 s內(nèi)追上氣球，而石子要在2 s末才會(huì)到達(dá)最高點(diǎn)，故D錯(cuò)答案：BC10甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的vt圖中(如圖8所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車(chē)在020秒的運(yùn)動(dòng)情況關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()圖8A在010秒內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近B在10秒20秒內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離C在5秒15秒內(nèi)兩車(chē)的位移相等D在t10秒時(shí)兩車(chē)在公路上相遇解析：由vt圖象可知，010 s內(nèi)，v乙v甲，兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離，10 s20 s內(nèi)，v乙v甲，兩車(chē)逐漸靠近，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；vt圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，5 s15 s內(nèi)，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車(chē)的位移相等，選項(xiàng)C對(duì)；t20 s時(shí)，兩車(chē)的位移再次相等，說(shuō)明兩車(chē)再次相遇，故選項(xiàng)D錯(cuò)答案：C二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2個(gè)小題，共10分)11(5分)如圖9所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的裝置，開(kāi)始時(shí)小車(chē)在水平玻璃板上勻速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)在薄布面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，所打出的紙帶如圖10所示(附有刻度尺)，紙帶上相鄰兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02 s.從紙帶上記錄的點(diǎn)跡情況可知，A、E兩點(diǎn)跡之間的距離為_(kāi)cm，小車(chē)在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為_(kāi)m/s；小車(chē)在布面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)m/s2.解析：A、E兩點(diǎn)的刻度分別為xA13.20 cm，xE6.00 cm，AExAxE7.20 cm(答案在7.197.21間均正確)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0.90 m/s(答案在0.89 m/s0.91 m/s均正確)F點(diǎn)以后做減速運(yùn)動(dòng)，相鄰T內(nèi)的位移差為x0.2 cm.由xaT2得：am/s25.0 m/s2(答案在4.9 m/s25.1 m/s2間均正確)答案：7.197.210.890.914.95.112(5分)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖11所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，紙帶旁并排放著有最小分度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離填入下列表格中圖11距離d1d2d3測(cè)量值/cm計(jì)算小車(chē)通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時(shí)速度為v2_m/s.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出小車(chē)的加速度是a_m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：由圖可以讀出：d11.20 cm，d25.40 cm，d312.02 cm，由題意知T0 s0.02 sT5T00.1 s，v20.210 m/sv40.331 m/s再由v4v2a·2T得：a0.605 m/s2.答案：1.20(1.181.20)540(5.385.40)1202(12.0112.02)0210(0.2090.215)0605(0.5980.615)三、計(jì)算題(本大題共4個(gè)小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)1=5m的汽車(chē)以v1=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn)s1=175m處，汽車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s2=200m處有一列長(zhǎng)為L(zhǎng)2=300m的列車(chē)以v2=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車(chē)司機(jī)立刻使汽車(chē)減速，讓火車(chē)先通過(guò)交叉點(diǎn)，求汽車(chē)減速的加速度至少多大？（不計(jì)汽車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）答案：0.643m/s2解析：列車(chē)駛過(guò)交叉點(diǎn)用時(shí)間：t =（1分）解得：t=25s（1分）若汽車(chē)在25s內(nèi)的位移為s1=175m，則：v1tat2= s1 （1分）a=0.64 m/s2 （1分）此時(shí)由v=v1-at，得v=1m/s，因此汽車(chē)已經(jīng)在25s前沖過(guò)了交叉點(diǎn)，發(fā)生了事故，不合題意（1分）要使汽車(chē)安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)速度減小為零，這樣才能使它的位移小于175m由v12=2as1（1分）得：a=m/s2，汽車(chē)減速的加速度至少為0.643m/s2（2分）14飛機(jī)著陸后以6m/s2大小的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s，求：（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x（2）整個(gè)減速過(guò)程的平均速度（用兩種方法求）（3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移x解：以初速度方向?yàn)檎较?，則有a=16m/s2飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間所以飛機(jī)12s內(nèi)滑行的位移為10s內(nèi)滑行的位移，由v2-v02=2ax可得（2）方法一：由方法二：由（3）由（1）的分析可知飛機(jī)滑行6s為靜止前4s，此時(shí)的速度v=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s故由v2-v2=2ax可得8 A、B兩輛汽車(chē)在筆直公路上同向行駛，當(dāng)B車(chē)在A車(chē)前84m處時(shí)，B車(chē)速度為4m/s，且正以某加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱?，此時(shí)B車(chē)的速度為12m/s，A車(chē)一直以20m/s的速度在后頭追趕，經(jīng)過(guò)12s后，A車(chē)追上B車(chē)，問(wèn)B車(chē)的加速時(shí)間是多少？解：設(shè)B車(chē)加速時(shí)的加速度為a，加速時(shí)間為t，由題意有VB+at=VBVAt0=VBt+at2/2+VB(t0-t)+x0聯(lián)立并代數(shù)數(shù)據(jù)可得t=6s，a=2m/s215.一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)問(wèn)：（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？解：（l）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí).它們的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等則： s貨=v1(t0+t1)=10(5.5+4)m = 95ms警所以兩車(chē)間的最大距離s=s貨-s警=75m(2)警車(chē)剛達(dá)到最大速度v=90km/h=25m/s的時(shí)間： t = t內(nèi)兩車(chē)的位移 t時(shí)刻兩車(chē)距離警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)t時(shí)間追趕上貨車(chē)則： (2分）所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車(chē) 16如圖12所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為2kg，管長(zhǎng)為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開(kāi)始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v0豎直上拋，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2求：v0aMN圖12（1）若小球上拋的初速度為10m/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從管的N端穿出？（2）若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v0大小的范圍答案：（1）4s；（2）29m/sv032m/s解析：（1）（5分）以向下方向?yàn)檎较?。?duì)空管，由牛頓第二定律可得mgF=ma，得a=2m/s2 （1分）設(shè)經(jīng)t時(shí)間，小球從N端穿出，小球下落的高度h1=v0t+gt2 （1分）空管下落的高度h2=at2 （1分）則，h1h2=L聯(lián)立得：v0t+gt2at2=L （1分）代入數(shù)據(jù)解得：t=4s，t=1.5s（舍） （1分）（2）（7分）設(shè)小球初速度v0，空管經(jīng)t'時(shí)間到達(dá)地面，則H=at'2得t'=8s （1分）小球在t'時(shí)間下落高度為h=v0t'+gt'2 （2分）小球落入管內(nèi)的條件是：64mh88m （2分）解得：29m/sv032m/s所以小球的初速度大小必須在29m/s到32m/s范圍內(nèi) （2分）