湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2應(yīng)用舉例學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo)1能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量的實(shí)際問(wèn)題；2三角形的面積及有關(guān)恒等式 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)三角形的面積及有關(guān)恒等式一、知識(shí)鏈接問(wèn)題1：解三角形應(yīng)用題的關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題來(lái)解決問(wèn)題2：基本解題思路是：分析此題屬于哪種類型（距離、高度、角度）；依題意畫出示意圖，把已知量和未知量標(biāo)在圖中；確定用哪個(gè)定理轉(zhuǎn)化，哪個(gè)定理求解；進(jìn)行作答，并注意近似計(jì)算的要求二、試一試1. 某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西方向，從A出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在C處測(cè)得與C相距31的公路上有一人正沿著此公路向A走去，走20到達(dá)D，此時(shí)測(cè)得CD距離為21，求此人在D處距A還有多遠(yuǎn)？2. 在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高3. 如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，ABC=60°，AC=7，AD=6，SADC=，求AB的長(zhǎng)60021DCBAADBC 模仿練習(xí)1. 為測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，測(cè)得塔基B的俯角為45°，則塔AB的高度為多少m？2. 兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為多少？三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 解三角形應(yīng)用題的基本思路，方法； 2應(yīng)用舉例中測(cè)量問(wèn)題的強(qiáng)化. 知識(shí)拓展秦九韶 “三斜求積”公式： 當(dāng)堂檢測(cè)1. 某人向正東方向走后，向右轉(zhuǎn)，然后朝新方向走，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好，則等于（ ）. A B C或 D32.在200米的山上頂，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為，則塔高為（ ）米A B C D3. 在ABC中，面積為，那么的長(zhǎng)度為（ ）.A B C D4. 從200米高的山頂A處測(cè)得地面上某兩個(gè)景點(diǎn)B、C的俯角分別是30º和45º，且BAC45º，則這兩個(gè)景點(diǎn)B、C之間的距離 5. 一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時(shí)后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東，則貨輪的速度 課后作業(yè)1、 3.5米長(zhǎng)的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在離堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤對(duì)地面的傾斜角.2、 已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m（），n（cosA，sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，求角B. 課后反思