湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1)學案 新人教A版必修5 學習目標1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式. 學習重難點1.重點：了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系2.難點：根據(jù)數(shù)列前幾項寫出它的一個通項公式一、課前準備（預習教材P28 P30 ，找出疑惑之處）復習1：函數(shù)，當x依次取1，2，3，時，其函數(shù)值有什么特點？復習2：函數(shù)y=7x+9，當x依次取1，2，3，時，其函數(shù)值有什么特點？二、知識鏈接 學習探究探究任務(wù)：數(shù)列的概念問題 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.問題 數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項.反思： 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？ 同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？問題3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項.問題4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.反思：所有數(shù)列都能寫出其通項公式？ 一個數(shù)列的通項公式是唯一？數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？問題5數(shù)列的分類：1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. 試一試例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 1，； 1， 0， 1， 0.變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ，； 1， 1， 1， 1；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項寫出數(shù)列的一個通項公式，只需觀察分析數(shù)列中的項的構(gòu)成規(guī)律，將項表示為項數(shù)的函數(shù)關(guān)系.例2已知數(shù)列2，2，的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項.變式：已知數(shù)列，則5是它的第 項.小結(jié)：已知數(shù)列的通項公式，只要將數(shù)列中的項代入通項公式，就可以求出項數(shù)和項. 模仿練習練1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 1， ， ； 1，2 .練2. 寫出數(shù)列的第20項，第n1項.三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式；2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項.3. 知識拓展: 數(shù)列可以看作是定義域為正整數(shù)集的特殊函數(shù).思考：設(shè)1（n）那么等于（ ）A. B. C. D. 當堂檢測1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù) B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1不是數(shù)列 D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48.4.數(shù)列的第4項是 .5. 寫出數(shù)列，的一個通項公式 . 課后作業(yè)1. 寫出數(shù)列的前5項.2. （1）寫出數(shù)列，的一個通項公式為 .（2）已知數(shù)列， 那么3是這個數(shù)列的第 項. 課后反思