第二模塊 第5章 第1單元 一、選擇題1一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是()A加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功B加速時做正功，勻速和減速時做負(fù)功C加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功D始終做正功解析：力對物體做功的表達式為WFlcos，0°<90°時，F(xiàn)做正功，90°，F(xiàn)不做功，90°<180°時，F(xiàn)做負(fù)功，支持力始終豎直向上，與位移同向，0°，故支持力始終做正功，D正確答案：D2關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法正確的是()A當(dāng)作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功B當(dāng)作用力不做功時，反作用力也不做功C作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、正負(fù)相反D作用力做正功時，反作用力也可以做正功解析：作用力與反作用力等大反向，但二者對地位移無此關(guān)系例如靜止于水面上的小船，人水平跳離船時，作用力與反作用力都做正功，故D對A錯又如在水平地面上滑行的物體，相互作用的摩擦力，一個做功，另一個不做功，故B錯答案：D圖103(2020年黃岡模擬)如圖10所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達同一水平面，則()A重力對兩物體做的功相同B重力的平均功率相同C到達底端時重力的瞬時功率PA<PBD到達底端時兩物體的動能相同，速度相同解析：由于兩個物體質(zhì)量相同、 下落高度相同，所以重力對兩物體做的功相同，A選項正確由于下落的時間不同，所以重力的平均功率不相同，B選項錯誤根據(jù)機械能守恒可知，兩物體到達底端時動能相同，即速度大小相同、方向不同，D選項錯誤由瞬時功率的計算式可得PAmgvcos，PBmgv，因此，到達底端時重力的瞬時功率PA<PB，C選項正確答案：AC4如圖11所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等在甲圖用力F1拉物體，在乙圖用力F2推物體，夾角均為，兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移，設(shè)F1和F2對物體所做的功為W1和W2，物體克服摩擦力做的功為W3和W4，下列哪組表示式是正確的()圖11AW1W2，W3W4BW1<W2，W3<W4CW1>W2，W3>W4 DW1<W2，W3>W4解析：因勻速運動，故F1·cos(mgF1·sin)F2·cos(mgF2sin)由以上兩式可以看出，F(xiàn)1<F2，F(xiàn)f甲<Ff乙由公式WF·L·cos，得W1<W2；W3<W4.答案：B5(2020年寧夏卷)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時其速度為1 m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖12甲和乙所示，設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()圖12AW1W2W3 BW1<W2<W3CW1<W3<W2 DW1W2<W3解析：力F做的功等于每段恒力F與該段滑塊運動的位移數(shù)值(vt圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積)的乘積，第1秒內(nèi)，位移為一個小三角形面積S；第2秒內(nèi)，位移也為一個小三角形面積S；第3秒內(nèi)，位移為兩個小三角形面積2S，故W11S，W23S，W34S，所以W1<W2<W3.答案：B圖136汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動， t1末關(guān)閉發(fā)動機，做勻減速直線運動，t2末靜止，其vt圖象如圖13所示，圖中<，若汽車牽引力做功為W，平均功率為P；汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W1和W2，平均功率分別為P1和P2，則()AWW1W2 BW1W2CPP1 DP1P2解析：整個過程動能變化量為零，所以合力的功為零，A項正確摩擦力大小相等，第一段位移大，所以B項正確第一段是加速的，牽引力大于摩擦力，所以P>P1，C項錯加速階段和減速階段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D項正確答案：ABD7質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速行駛時的速率為v1，則當(dāng)汽車的速率為v2(v2<v1)時，汽車的加速度為()A. B.C. D.解析：汽車所受阻力為Ff，汽車速度為v2時的牽引力為F，由牛頓第二定律得FFfma，即ma，所以a，應(yīng)選C.答案：C8一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā)，沿直線軌道運動，行駛5 min后速度達到30 m/s，設(shè)列車所受阻力恒定，則可以判斷列車在這段時間內(nèi)行駛的距離()A一定大于4.5 kmB可能等于4.5 kmC一定小于4.5 kmD條件不足，無法確定圖14解析：若火車在5 min300 s內(nèi)，勻加速至30 m/s，則行駛的位移xvt4.5 km，而該題中火車是以額定功率出發(fā)，由速度時間圖線得火車的行駛距離一定大于4.5 km，如圖14中所示，陰影部分的面積一定大于OAB的面積，故選A.答案：A圖159一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛在O點，有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒，如圖15所示，剪斷懸掛木棒的細繩，木棒開始下落，同時猴子開始沿木棒向上爬設(shè)在一段時間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則圖15所示的四個圖象中能正確反映在這段時間內(nèi)猴子做功的功率隨時間變化的關(guān)系的是()解析：猴子對地的高度不變，所以猴子受力平衡設(shè)猴子的質(zhì)量為m，木棒對猴子的作用力為F，則有Fmg；對木棒，設(shè)木棒的重力為Mg，則木棒所受合力為FMgmgMg，根據(jù)力的作用相互性FF，根據(jù)牛頓第二定律，MgmgMa，可見a是恒量，t時刻木棒速度vat，猴子做功的功率Pmgvmgat，P與t為正比例關(guān)系，故B正確答案：B10一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機的有用功率達到最大值P以后，起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是()A鋼繩的最大拉力為B鋼繩的最大拉力為C重物的最大速度v2D重物勻加速運動的加速度為g解析：由Fmgma和PFv可知，重物勻加速上升過程中鋼繩拉力大于重力且不變，達到最大功率P后，隨v增加，鋼繩拉力F變小，當(dāng)Fmg時重物達最大速度v2，故v2，最大拉力Fmgma，A錯誤，B、C正確，由mgma得：ag，D正確答案：BCD二、計算題11靜止在水平地面上的木箱，質(zhì)量m50 kg.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)0.4，若用大小為400 N、方向與水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運動，使木箱能夠到達50 m遠處，拉力最少做多少功？(cos37°0.8，取g10 m/s2)解析：欲使拉力做功最少，須使拉力作用的位移最小，故重物應(yīng)先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱減速，到達50 m處時速度恰好減為0.設(shè)加速時加速度的大小為a1，減速時加速度的大小為a2.由牛頓第二定律得，加速時有：水平方向Fcos37°FNma1豎直方向Fsin37°FNmg0減速時有：mgma2且有v22a1x12a2x2x1x2x聯(lián)立以上各式解得：x124 m由功的定義，有WFx1cos37°400×24×0.8 J7.68×103 J.答案：7.68×103 J12額定功率為80 kW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s，汽車的質(zhì)量是m2×103 kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2 m/s2，運動過程中阻力不變求：(1)汽車所受的阻力是多大？(2)3 s末汽車的瞬時功率是多大？(3)勻加速直線運動的時間是多長？(4)在勻加速直線運動中，汽車的牽引力做的功是多少？解析：(1)當(dāng)FFf時，速度最大，所以，根據(jù)P額Ff·vm得Ff80× N4×103 N.(2)根據(jù)牛頓第二定律，得FFfma，根據(jù)瞬時功率計算式，得PFvFat，所以由兩式得P(Ffma)at(4×1032×103×2)×2×3 W4.8×104 W.(3)根據(jù)PFv可知：隨v的增加，直到功率等于額定功率時，汽車完成整個勻加速直線運動過程，所以P額Fatm將式代入式得tm s5 s.(4)根據(jù)功的計算式得WFFsF·at(Ffma)·at(4×1032×103×2)××2×52 J2×105 J.答案：(1)4×103 N(2)4.8×104 W(3)5 s(4)2×105 J