第二模塊 第4章 第4單元 一、選擇題1如圖10所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧伸長長度為L1；當(dāng)汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧伸長長度為L2，下列答案中正確的是()AL1L2 BL1>L2CL1<L2 D前三種情況均有可能解析：在水平地面行駛時，kL1mg，在凸形橋最高點時，mgkL2>0，L2<L1，故B正確答案：B2質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點)在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運動，如圖11所示，小球在最高點時的速度為v0，其中R為圓環(huán)的半徑，下列說法中正確的是()A小球經(jīng)過最低點時的速度等于B小球經(jīng)過最低點時的速度等于C小球在最低點對圓環(huán)的壓力等于mgD小球在最低點對圓環(huán)的壓力等于5mg解析：小球在豎直放置的光滑軌道內(nèi)運動，機械能守恒，則mg2Rmvmv2得v，A正確，B錯小球在最低點時，F(xiàn)Nmgm則FN7mg，選項C、D錯答案：A3如圖12所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是()A當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為a方向B當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為b方向C當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為c方向D當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為d方向解析：圓周運動，向心方向一定受力勻速圓周運動，切向方向不受力變速圓周運動，切向方向一定受力加速沿a方向，減速沿a反方向摩擦力即為兩個方向的合力由此可判斷B、D正確答案：BD4如圖13所示，一個細(xì)繩下懸掛一光滑的圓環(huán)，圓環(huán)上穿著兩個質(zhì)量相等的小球，兩小球從最上方由靜止開始沿圓環(huán)下滑，則小球從最高處下滑到最低處的過程中，細(xì)繩拉力大小剛好等于圓環(huán)重力的時刻共有()A1次 B2次C3次 D4次解析：小球由靜止開始沿圓環(huán)下滑，速度逐漸增大，小球受到圓環(huán)的沿半徑方向向外的彈力逐漸減小，當(dāng)小球的重力沿半徑方向的分力剛好提供向心力時，圓環(huán)對小球的彈力為零當(dāng)小球運動到通過圓心的水平位置時，圓環(huán)對小球的彈力沿水平方向，沒有豎直方向的分力只有這兩種情況細(xì)繩拉力大小剛好等于圓環(huán)重力，故選項B正確答案：B5一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖14所示，豎直放置的光滑鐵環(huán)的半徑為R20 cm，環(huán)上有一穿孔的小球m，僅能沿環(huán)做無摩擦的滑動，如果圓環(huán)繞著過環(huán)心的豎直軸以10 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)(取g10 m/s2)，則小球相對環(huán)靜止時與環(huán)心O的連線與O1O2的夾角可能是()圖14A30° B45°C60° D75°解析：當(dāng)圓環(huán)繞O1O2旋轉(zhuǎn)時，小球則在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，球受的重力和環(huán)的支持力的合力等于球做圓周運動的向心力由牛頓第二定律得：mgtanm2r即tan，cos所以60°.答案：C6(2020年蘭州模擬)如圖15所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為()A. B.C. D.解析：如圖16所示，以A為研究對象，A受三個力作用：重力mg，靜摩擦力Ff和圖16支持力FN，其中重力和靜摩擦力平衡，所以Ffmg 支持力FN提供向心力，有：FNm2R 要使A剛好不下落，則靜摩擦力為最大值，F(xiàn)fFN 由式，得A剛好不下落時，圓筒的角速度為0所以A不下落時圓筒轉(zhuǎn)動的角速度0，故選項D正確答案：D7在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為.設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于0，應(yīng)等于()Aarcsin BarctanC.arcsin Darccot解析：如圖17所示，要使摩擦力為零，必使汽車所受重力與路面對它的支持力的合力提供向心力，則有mmgtan，所以arctan，B正確答案：B8小球質(zhì)量為m，用長為L的懸線固定在O點，在O點正下方L/2處有一光滑圓釘C(如圖18所示)今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時()A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的向心加速度不變D懸線的拉力突然增大解析：開始球繞O點做圓周運動，當(dāng)懸線與釘子相碰后，球繞C點做圓周運動，球的轉(zhuǎn)動半徑突然變小，而速度大小并沒有發(fā)生突變，由an得，小球的向心加速度突然變大，懸線的拉力Fmgman，所以拉力突然變大故B、D正確答案：BD9如圖19所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示軌道的最低點和最高點，則桿對小球的作用力可能是()Aa處拉力，b處拉力Ba處拉力，b處推力Ca處推力，b處拉力Da處推力，b處推力解析：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最低點時，小球受力除重力外，還有桿的作用力，只有桿對小球向上拉時，小球才能繞O點做圓周運動，故桿對小球只能是拉力，小球在最高點的速度大小不能確定，由前面分析可知，桿對小球可能是向下拉，也可能是向上推，故選項A、B正確答案：AB10如圖20所示，A、B、C三個物塊放在水平的圓盤上，它們的質(zhì)量關(guān)系是mA2mB2mC，它們與轉(zhuǎn)軸的距離的關(guān)系是2rA2rBrC，三個物塊與圓盤表面的動摩擦因數(shù)都為，且它們與圓盤間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，A、B、C都沒有滑動，則下列判斷正確的是()AC的向心加速度最大BB的摩擦力最小C當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動解析：三個物塊做圓周運動的角速度相同，向心加速度a2r，C離轉(zhuǎn)軸最遠(yuǎn)，向心加速度最大三個物塊做圓周運動的向心力由靜摩擦力Ff提供，F(xiàn)fm2r，B與A相比，r相同，m??；B與C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，物塊將要滑動，靜摩擦力達(dá)到最大值，最大靜摩擦力提供向心力，mgm2r，即，與質(zhì)量無關(guān)，由于2rA2rBrC，B與A同時開始滑動，C比B先滑動，選項A、B、D正確答案：ABD二、計算題11如圖21所示，在電機距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機啟動后，鐵塊以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，則電機對地面的最大壓力和最小壓力之差為多少？解析：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，其向心力是重力mg與輪對它的作用力F的合力，由圓周運動的規(guī)律可知：當(dāng)m轉(zhuǎn)到最低點時F最大，當(dāng)m轉(zhuǎn)到最高點時F最小設(shè)鐵塊在最高點和最低點時，電機對其作用力分別為F1和F2，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有：在最高點：mgF1m2r在最低點：F2mgm2r電機對地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點和最高點時，且壓力差的大小為：FNF2F1由式可解得：FN2m2r.答案：2m2r12(2020年廣東卷)有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖22所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度與夾角的關(guān)系解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為時，鋼繩與豎直方向的夾角為.座椅到中心軸的距離：RrLsin.對座椅分析有：F向mgtanmR2聯(lián)立兩式得答案：