章末綜合檢測一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有錯選的得0分)1關于物體的運動，以下說法正確的是()A物體做平拋運動時，加速度不變B物體做勻速圓周運動時，加速度不變C物體做曲線運動時，加速度一定改變D物體做曲線運動時，加速度可能變也可能不變解析：做平拋運動的物體由于只受重力作用，故其加速度不變，A正確勻速圓周運動，加速度大小不變，但方向改變，B錯誤曲線運動中合外力不變時，其加速度就不變，D正確，C錯誤，故選A、D.答案：AD2(2020年廣東江門模擬)一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動，站在車廂里的人觀察到小球的運動軌跡是圖中的()解析：人觀察小球的運動是以車為參考系的，所以當車突然向右勻加速運動后，相當于小球繼續(xù)下落的同時，向左做勻加速運動，這兩個運動的合運動軌跡顯然應為C選項答案：C3如圖1所示，繩子的一端固定在O點，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運動()圖1A轉速相同時，繩長的容易斷B周期相同時，繩短的容易斷C線速度大小相等時，繩短的容易斷D線速度大小相等時，繩長的容易斷解析：A選項，根據Fm42rn2，轉速n相同時，繩越長，即r越大，向心力F越大，故繩長的容易斷，A正確；B選項，根據Fmr，周期相同時，r越大，F越大，也是繩長的容易斷，B錯誤；C選項，根據Fm，線速度v大小相等時，r越大，F越小，可以判斷，繩短的容易斷，C正確，D錯誤答案：AC4如圖2所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑rA>rBrC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的關系是()AaAaBaCBaC>aA>aBCaC<aA<aB DaCaB>aA解析：皮帶傳動且不打滑，A點與B點線速度相同，由a有a；所以aA<aB，A點與C點共軸轉動，角速度相同，由a2r知ar，所以有aA>aC，可見選項C正確答案：C5如圖3所示，某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數為，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是()A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時手轉動塑料管的角速度D若桿的轉動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動解析：由于螺絲帽做圓周運動過程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與摩擦力平衡，桿對螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運動的向心力，選項A正確，BC錯誤；無論桿的轉動速度增大多少，豎直方向受力平衡，故選項D錯誤答案：A6(2020年福建卷)“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時()Ar、v都將略為減小Br、v都將保持不變Cr將略為減小，v將略為增大Dr將略為增大，v將略為減小解析：由萬有引力提供向心力G知，當探測器到達質量密集區(qū)時，萬有引力增大，探測器運行半徑將減小，速度增大，故C對答案：C7如圖4所示，甲、乙兩運動員同時從水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于乙欲使兩人盡快在河中相遇，則應選擇的游泳方向是()A都沿虛線方向朝對方游B都偏離虛線偏向下游方向C甲沿虛線、乙偏離虛線向上游方向D乙沿虛線、甲偏離虛線向上游方向解析：若水速為零，因甲、乙相遇時相對位移是恒定的，只有甲、乙都沿虛線相向游，其相對速度最大，相遇時間最短在水速不為零的情況下，兩者在相向做勻速直線運動的基礎上，都附加了同樣的沿水流方向的運動，因此不影響他們相對位移和相對速度的大小，相遇時間和水速為零的情況完全相同仍為最短另外，從位移合成的角度，更容易得到解答如下：設水速為零時，甲、乙沿虛線相向游動時位移分別為x甲和x乙，如圖5所示，當水速不為零時，他們將在x甲、x乙的基礎上都沿水流方向附加一個相同的位移x，由矢量合成的三角形定則知，甲、乙兩人的實際位移應分別是圖中的x甲，x乙.由圖看出，此時他們仍到達了河中的同一點即相遇，其相遇時間與水速為零時一樣為最短答案：A8如圖6所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂的目標A和B.已知山高720 m，山腳與山頂的水平距離為1000 m，若不計空氣阻力，g取10 m/s2，則投彈的時間間隔應為()A4 sB5 sC9 s D16 s解析：設投在A處的炸彈投彈的位置離A的水平距離為x1，豎直距離為h1，投在B處的炸彈投彈的位置離B的水平距離為x2，豎直距離為h2.則x1vt1，Hgt/2，求得x14000 m；x2vt2，Hhgt/2，求得x23200 m所以投彈的時間間隔應為：t(x11000 mv2)/v9 s, 故C正確答案：C9(2020年江蘇卷)英國新科學家(New Scientist)雜志評選出了2020年度世界8項科學之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑R約45 km，質量M和半徑R的關系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數量級為()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2解析：設黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g，又有，聯立得g1×1012 m/s2.選項C正確答案：C10(2020年山東濟寧質檢)一根長為L的輕桿下端固定一個質量為m的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內運動(不計空氣阻力)當小球在最低點時給它一個水平初速度v0，小球剛好能做完整的圓周運動若小球在最低點的初速度從v0逐漸增大，則下列判斷正確的是()A小球能做完整的圓周運動，經過最高點的最小速度為B小球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大C小球在最低點對輕桿的作用力先減小后增大D小球在運動過程中所受合外力的方向始終指向圓心解析：小球在最高點時，桿可給球提供豎直向上的支持力，也可提供豎直向下的拉力，因此，小球在最高點的速度最小可以為零，故A錯；當最高點速度v<，在最高點：桿給球豎直向上的支持力F，mgFmv2/L，隨著v0增大，v增大，F減小，當v>時，桿給球豎直向下的拉力，MgFmv2/L，隨v0增大，v增大，F增大，故A、C錯，B對；小球做的是變速圓周運動，其合外力的方向不始終指向圓心，故D錯答案：B二、實驗題(本題包括2小題，共10分)11在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是_(填代號)A游標卡尺B秒表C坐標紙D天平E彈簧測力計F重垂線實驗中，下列說法正確的是_A應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽軌道必須光滑C斜槽軌道末端可以不水平D需使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些E為了比較正確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來解析：根據平拋運動的原理，還需要的器材是CF，根據平拋運動的原理、實驗操作、注意事項等知識可知AD正確答案：CFAD12在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l1.25 cm，若小球在平拋運動中先后經過的幾個位置如圖7中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算公式為v0_(用l、g表示)，其值是_解析：從圖中可以看出，a、b、c、d四點沿水平方向相鄰兩點間的距離均為2l；根據平拋運動的規(guī)律，物體在任意兩相鄰間隔所用時間為t，則有：v0由于a、b、c、d四點沿豎直方向依次相距l(xiāng)、2l、3l；平拋物體在豎直方向做自由落體運動，而且任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差相等，hgt2l，即t由得：v02.代入數據得：v02× m/s0.7 m/s.答案：20.7 m/s三、計算題(本題包括5小題，共50分解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)13如圖8所示，輕桿長1 m，其兩端各連接質量為1 kg的小球，桿可繞距B端0.2 m的軸O在豎直平面內自由轉動，輕桿從靜止由水平轉至豎直方向，A球在最低點時的速度為4 m/s.(g取10 m/s2)求：(1)A小球此時對桿的作用力大小及方向(2)B小球此時對桿的作用力大小及方向解析：在最低點時桿對球一定是拉力，在最高點桿對球可能是拉力，也可能是支持力，由具體情況來決定圖9(1)在最低點對A球受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律有Fmgm代入數據解得F30 N由牛頓第三定律，球對桿的拉力F30 N，方向向下(2)同一根桿上轉動的角速度相等，設OBr0.2 m，對B受力分析如圖乙所示由牛頓第二定律有mgFB聯立代入數據得FB5 N，由牛頓第三定律知B球對桿的壓力FB5 N方向向下答案：(1)30 N向下(2)5 N向下14一物體在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個運動的速度時間圖象如圖10所示圖10(1)判斷物體的運動性質；(2)計算物體的初速度；(3)計算物體在前3 s內和前6 s內的位移解析：(1)由圖可看出，物體沿x方向的分運動為勻速直線運動，沿y方向的分運動為勻變速直線運動，故合運動為勻變速曲線運動(2)物體的初速度v0 m/s50 m/s.(3)在前3 s內，xvx·t30×3 m90 m，y·t×3 m60 m，故L m108.2 m.在前6 s內，xvxt30×6 m180 m，y0，故Lx180 m.答案：(1)勻變速曲線運動(2)50 m/s(3)180 m15宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M.解析：設拋出點的高度為h，第一次拋出時水平射程為x；當初速度變?yōu)樵瓉?倍時，水平射程為2x，如圖11所示由幾何關系可知：L2h2x2(L)2h2(2x)2聯立，得：hL設該星球表面的重力加速度為g則豎直方向hgt2又因為mg(或GMgR2)由聯立，得M.答案：16(2020年廣東卷)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小(不計空氣阻力)(2)如圖12所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半內壁上有一質量為m的小物塊求：當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度解析：(1)炸彈脫離飛機后做平拋運動在水平方向上：sv0t在豎直方向上：Hgt2vygt聯立可解得：sv0v(2)物塊靜止時，分析受力如圖13所示由平衡條件有fmgsinNmgcos再由圖中幾何關系有cos，sin故有fN分析此時物塊受力如圖14所示由牛頓第二定律有mgtanmr2.其中tan，r.可得.答案：(1)v0(2)17(2020年山東威海模擬)如圖15所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO勻角速轉動，規(guī)定經過O水平向右為x軸的正方向在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v.已知容器在t0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水求：(1)每一滴水經多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的最小角速度應為多大？(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.解析：(1)水滴在豎直方向上做自由落體運動，有hgt2，得t1.(2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時間內，圓過的最小角度應為，所以最小角速度為.(3)第二滴水落在圓盤上的水平位移為x2v·2t12v，第三滴水落在圓盤上的水平位移為x3v·3t13v.當第二與第三滴水在盤面上的落點位于同一直徑上心兩側時，兩點間的距離最大，則xx2x35v.答案：(1)(2)(3)5v