第三模塊 第8章 第3單元一、選擇題圖261如圖26所示，一粒子先后通過(guò)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，最后粒子打在右側(cè)屏上第二象限上的某點(diǎn)則下列說(shuō)法中正確的是()A若粒子帶正電，則E向上，B向上B若粒子帶正電，則E向上，B向下C若粒子帶負(fù)電，則E向下，B向下D若粒子帶負(fù)電，則E向下，B向上解析：因帶電粒子打在第二象限上的某點(diǎn)，必在電場(chǎng)中向上偏，在磁場(chǎng)中向右偏，即在電場(chǎng)中受向上的電場(chǎng)力，在磁場(chǎng)中受指向右側(cè)的洛倫茲力故AC正確答案：AC2如圖27所示為一“濾速器”裝置的示意圖a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線(xiàn)OO運(yùn)動(dòng)，由O射出不計(jì)重力作用可能達(dá)到上述目的的辦法是()A使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里B使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里C使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 圖27D使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外解析：要使電子沿直線(xiàn)OO射出，則電子必做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電子受力平衡在該場(chǎng)區(qū)，電子受到電場(chǎng)力和洛倫茲力，要使電子所受二力平衡，則二力方向?yàn)樨Q直向上和豎直向下A選項(xiàng)電子所受電場(chǎng)力豎直向上，由左手定則判斷洛倫茲力豎直向下，滿(mǎn)足受力平衡同理，D選項(xiàng)也滿(mǎn)足受力平衡所以A、D選項(xiàng)正確答案：AD3一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0(v0<)先后穿過(guò)寬度相同且相鄰的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖28甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功W1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖28乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功W2，比較W1、W2的大小()圖28A一定是W1W2B一定是W1>W2C一定是W1<W2D可能是W1>W2，也可能是W1<W2解析：無(wú)論粒子帶何種電荷，電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向總是相反的，因此，把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加時(shí)，粒子在電場(chǎng)力方向上的位移減小了，電場(chǎng)力做的功比原來(lái)小了，即W2<W1.答案：B4場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)，如圖29所示現(xiàn)有一束帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以各不相同的初速度v0沿電場(chǎng)方向射入場(chǎng)區(qū)，則那些能飛出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量Ek可能為()Adq(EB) B.CqEd D0 圖29解析：帶電粒子可從左側(cè)飛出或從右側(cè)飛出場(chǎng)區(qū)，由于洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以從左側(cè)飛出時(shí)Ek0，從右側(cè)飛出時(shí)EkEqd，選項(xiàng)C、D正確答案：CD5如圖30所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E 已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r為 () A. B.C. D. 圖30解析：液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)的速度v，液滴在重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足mgqE，qvBm，可得A、C選項(xiàng)正確答案：AC6(2020年廣東模擬)不計(jì)重力的負(fù)粒子能夠在圖31所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速直線(xiàn)穿過(guò)設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子電荷量為q，進(jìn)入速度為v，以下說(shuō)法正確的是()A若同時(shí)增大U和B，其他條件不變，則粒子一定能夠直線(xiàn)穿過(guò)B若同時(shí)減小d和增大v，其他條件不變，則粒子可能直線(xiàn)穿過(guò)C若粒子向下偏能夠飛出極板間，則粒子動(dòng)能一定減小D若粒子向下偏能夠飛出極板間，則粒子的動(dòng)能有可能不變 圖31解析：粒子能夠直線(xiàn)穿過(guò)則有qqvB，即v，若U、B增大的倍數(shù)不同，粒子不能沿直線(xiàn)穿過(guò)，A項(xiàng)錯(cuò)，同理B正確；粒子向下偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，又W洛0，所以Ek0，C項(xiàng)正確答案：BC7(2020年青島模擬)環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能離子的重要裝置，如圖32.正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過(guò)電壓為U的直線(xiàn)加速器加速后，沿圓環(huán)切線(xiàn)方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.(兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞)為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖32A對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小D對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變解析：在加速器中qUmv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，即r，所以在半徑不變的條件下越大，B越小，選項(xiàng)B正確；粒子在空腔內(nèi)的周期T，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項(xiàng)C正確答案：BC8如圖33所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是()A若撤去電場(chǎng)，P可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B若撤去磁場(chǎng)，P可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C若給P一初速度，P可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D若給P一初速度，P可能做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng) 圖33解析：由P處于靜止?fàn)顟B(tài)則P帶負(fù)電若撤去電場(chǎng)，只受重力和磁場(chǎng)力作用，由于磁場(chǎng)方向與速度垂直必做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)若撤去磁場(chǎng)，受重力和電場(chǎng)力仍處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)若所給初速度的方向與磁場(chǎng)方向平行，油滴只受重力和電場(chǎng)力處于平衡狀態(tài)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)若所給初速度的方向向上與磁場(chǎng)方向垂直，合力等于洛倫茲力，則做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C、D正確答案：CD9目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能如圖34所示為它的發(fā)電原理圖將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，從整體上來(lái)說(shuō)呈電中性)噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊面積為S，相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路設(shè)氣流的速度為v，氣體的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))為g，則流過(guò)外電阻R的電流強(qiáng)度I及電流方向?yàn)?)AI，ARB BI，BRACI，BRA 圖34DI，ARB 解析：等離子體切割磁場(chǎng)的等效長(zhǎng)度為d，切割速度為v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bdv.由閉合電路歐姆定律得I，其中r.所以，電流強(qiáng)度I.由右手定則判斷可知上極板為高電勢(shì)，那么外部的電流方向?yàn)锳到R到B.故D正確答案：D10如圖35所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子(重力不計(jì))從O點(diǎn)以速度v沿著和兩板平行的方向射入場(chǎng)區(qū)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1飛出場(chǎng)區(qū)；如果兩板間只有電場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度在O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2飛出電場(chǎng)；如果兩板間只有磁場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度在O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t3飛出磁場(chǎng)，則t1、t2、t3之間的大小關(guān)系為(粒子重力不計(jì))()At1t2<t3 Bt2>t1>t3Ct1t2t3 Dt1>t2t3 圖35解析：本題考查運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，即只管平行于金屬板方向的運(yùn)動(dòng)若電磁場(chǎng)均存在，猶如速度選擇器，粒子將會(huì)勻速通過(guò)金屬板，時(shí)間t1為板長(zhǎng)與速度v的比值；如果只有電場(chǎng)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，平行于板方向不受力，依然做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2t1；如果只有磁場(chǎng)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度在平行于板方向的分量越來(lái)越小，即此方向平均速度必定小于v，故t3>t2t1，A對(duì)答案：A二、計(jì)算題 11如圖36所示，某一真空區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此區(qū)域的寬度d8 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域，若電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存，電子穿越此區(qū)域時(shí)恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；若射入時(shí)撤去磁場(chǎng)，電子穿越電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，沿電場(chǎng)方向偏移量y3.2 cm；若射入時(shí)撤去電場(chǎng)，電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)也發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力作用，求：(1)電子射入時(shí)的初速度v的表達(dá)式；(2)電子比荷的表達(dá)式；(3)畫(huà)出電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)(撤去電場(chǎng)時(shí))的軌跡并標(biāo)出射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角；(4)電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域后(撤去電場(chǎng)時(shí))的偏轉(zhuǎn)角.解析：(1)電子在復(fù)合場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)，有：EeevB，所以v.(2)電子在電場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有：dvt，yat2，a，解得.圖36 圖37(3)運(yùn)動(dòng)軌跡及射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角如圖37所示(4)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r，代入比荷的表達(dá)式解得r10 cm.由圖知：sin0.8，53°.答案：(1)v(2)(3)如圖37(4)53°12(2020年寧夏卷)如圖38所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)磁場(chǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)已知OPl，OQ2l.不計(jì)重力求(1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離；(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間： 圖38 39圖解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，在x軸正方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v0，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為，則a t1 v0其中x02l，y0l，又有tan 聯(lián)立式，得30° 因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，MOQ90°，所以MQ為直徑從圖中的幾何關(guān)系可知，R2l MO6l (2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，從Q到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有v t2 帶電粒子自P點(diǎn)出發(fā)到M點(diǎn)所用的時(shí)間t為tt1t2 聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得t(1) 答案：(1)MO6l(2)t(1)