第一模塊 第3章 第3單元 一、選擇題1(2020年山東卷)直升機懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖13所示設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)在箱子下落過程中，下列說法正確的是()圖13A箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力B箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大D若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”解析：因為受到阻力，不是完全失重狀態(tài)，所以物體對支持面有壓力，A錯由于箱子阻力與下落的速度成二次方關(guān)系，箱子最終將勻速運動，受到的壓力等于重力，B、D錯，C對答案：C2靜止在光滑水平面上的物體受到一個水平拉力的作用，該力隨時間變化的關(guān)系如圖14所示，則()圖14A物體將做往復(fù)運動B2 s內(nèi)的位移為零C2 s末物體的速度最大D3 s內(nèi)，拉力做的功為零解析：本題考查了力與運動的關(guān)系及應(yīng)用圖象的能力由題意可知，拉力F即為物體所受的合外力，根據(jù)Ft圖象，物體在01 s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運動，1 s末速度達(dá)到最大；在12 s內(nèi)做加速度逐漸增大的減速運動，2 s末速度減為零，在23 s內(nèi)物體做反向加速運動，3 s末速度達(dá)到最大；在34 s內(nèi)做反向減速運動，4 s末速度減為零，且重新回到出發(fā)點，也就是說物體在4 s內(nèi)的位移為零，以后物體將重復(fù)這樣的運動，綜上所述，選項A正確，B、C、D錯誤答案：A3人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，人站在車上用水平力F推固定在車上的擋板，若不考慮地面對車的摩擦力時，小車的加速度為()A0 B.C. D.解析：人用力推車，同時人的雙腳對車有摩擦力，此二力平衡，故小車加速度為零答案：A4如圖15所示，小球B放在真空容器A內(nèi)，球B的直徑恰好等于正方體A的邊長，將它們以初速度v0豎直向上拋出，下列說法中正確的是()圖15A若不計空氣阻力，上升過程中，A對B有向上的支持力B若考慮空氣阻力，上升過程中，A對B的壓力向下C若考慮空氣阻力，下落過程中，B對A的壓力向上D若不計空氣阻力，下落過程中，B對A沒有壓力解析：若不計空氣阻力，A、B兩物體的加速度均為g，故B和A均只受重力，A、B間無彈力，A錯，D對若考慮阻力，上升過程中，A、B兩物體的加速度均大于g，B受到A向下的壓力，B正確在下落過程中，A、B的加速度均小于g，B受到A向上的支持力，C錯答案：BD5(2020年山東卷)某物體做直線運動的vt圖象如圖16甲所示，據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是()圖16解析：由vt圖象知，02 s勻加速，24 s勻減速，46 s反向勻加速，68 s勻減速，且26 s內(nèi)加速度恒定，由此可知：02 s內(nèi)，F(xiàn)恒定，26 s內(nèi)，F(xiàn)反向，大小恒定，68 s內(nèi)，F(xiàn)又反向且大小恒定，故B正確答案：B6如圖17甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力F的作用下做直線運動，其速度時間圖象如圖17乙所示，下列判斷正確的是()圖17A在01 s內(nèi)，外力F不斷增大B在1 s3 s內(nèi)，外力F的大小恒定C在3 s4 s內(nèi)，外力F不斷減小D在3 s4 s內(nèi)，外力F的大小恒定解析：在01 s內(nèi)，物體做勻加速直線運動，外力F恒定，故A錯在1 s3 s內(nèi)，物體做勻速運動，外力F也恒定，B正確在3 s4 s內(nèi)，物體做加速度增大的減速運動，所以外力F不斷減小，C對D錯答案：BC7(2020年廣東卷)伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同，阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有()A傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)解析：本題以歷史上和高中物理中著名的伽利略理想斜面實驗為依托，考查應(yīng)用牛頓運動定律解題的能力小球下滑的加速度agsin下滑過程小球速度vatgsin·t位移xat2gsin·t2滑到斜面底端時v22aL2gsin·L(L為斜面的長度)由這幾式看出，當(dāng)一定時，vt，xt2；當(dāng)斜面長度一定時，v2sin，t2，所以A、C、D項均錯誤，B項正確答案：B8如圖18所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 N，完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質(zhì)量為1 kg的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運動時，兩彈簧測力計的示數(shù)均為10 N，當(dāng)小車做勻加速直線運動時，彈簧測力計甲的示數(shù)為8 N，這時小車運動的加速度大小是()圖18A2 m/s2 B4 m/s2C6 m/s2 D8 m/s2解析：小車做勻速直線運動時，物塊隨小車也做勻速直線運動，兩彈簧測力計示數(shù)均為10 N，形變相同，彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)? N，形變減小x，彈簧測力計乙形變要增加x，因此彈簧測力計乙的示數(shù)為12 N，物塊受到的合外力為4 N，故加速度的大小是a m/s24 m/s2.答案：B二、計算題9如圖19所示，質(zhì)量m1 kg的球穿在斜桿上，斜桿與水平方向成30°角，球與桿之間的動摩擦因數(shù)，球受到豎直向上的拉力F20 N則球的加速度為多少？(g取10 m/s2)圖19解析：球受重力G、桿的支持力FN、桿的摩擦力Ff和豎直向上的拉力四個力的作用(如圖20所示)，建立直角坐標(biāo)系，則由牛頓第二定律得圖20Fsin30°Gsin30°FfmaFcos30°Gcos30°FN0FfFN聯(lián)立以上各式即可解得a2.5 m/s2.答案：2.5 m/s210表演“頂桿”雜技時，一個人站在地上(稱為“底人”)肩上扛一長L6 m，質(zhì)量m115 kg的竹竿，一質(zhì)量m245 kg的演員(可當(dāng)質(zhì)點處理)在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，下滑時加速度大小相等，下滑的總時間為t3 s，演員恰從桿頂滑至桿底部求：(1)演員下滑過程中的最大速度；(2)演員在減速下滑過程中竹竿對“底人”的壓力解析：(1)演員下滑到加速階段結(jié)束時速度最大，設(shè)為v，則v224 m/s.(2)減速階段對演員有：Ffm2gm2a得Ffm2(ga)570 N.根據(jù)牛頓第二定律得竹竿對“底人”壓力為FNFfm1g，代入數(shù)據(jù)FN720 N答案：(1)4 m/s(2)720 N11青島海濱游樂場有一種滑沙娛樂活動如圖21所示，人坐在滑板上從斜坡高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，若忽略B處對速度大小的影響，板與滑道的動摩擦因數(shù)均為0.5，不計空氣阻力，g取10 m/s2.(1)若斜坡傾角37°，人和滑塊的總質(zhì)量為m60 kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大小(sin37°0.6，cos37°0.8)圖21(2)若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為50 m，為確保人身安全，請你設(shè)計斜坡的高度解析：(1)在斜坡上下滑時，由牛頓第二定律可知：mgsinFfmaFNmgcos0FfFN解得agsingcos2 m/s2(2)設(shè)斜坡傾角為，坡的最大高度為h，滑到B點時速度為v，則v22a由于沿BC滑動時的加速度為ag則xBCv2/(2a)為確保安全，則有xBChcot50解得h25 m，即斜坡高度不應(yīng)高于25 m.答案：(1)2 m/s2(2)不高于25 m12(2020年安徽卷)在2020年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖22所示設(shè)運動員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g10 m/s2.當(dāng)運動員與吊椅一起正以加速度a1 m/s2上升時，試求：圖22(1)運動員豎直向下拉繩的力；(2)運動員對吊椅的壓力解析：解法1：(1)設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運動員的力為F.以運動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(Mm)g，向上的拉力為2F，根據(jù)牛頓第二定律有2F(Mm)g(Mm)a解得：F440 N根據(jù)牛頓第三定律，運動員拉繩的力的大小為440 N，方向豎直向下(2)以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，重力大小為Mg，繩的拉力F，吊椅對運動員的支持力FN.根據(jù)牛頓第二定律FFNMgMa解得FN275 N根據(jù)牛頓第三定律，運動員對吊椅壓力大小為275 N，方向豎直向下解法2：設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運動員豎直向下的拉力大小為F，對吊椅的壓力大小為FN.根據(jù)牛頓第三定律，繩對運動員的拉力大小為F，吊椅對運動員的支持力大小為FN.分別以運動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律FFNMgMaFFNmgma由得F440 NFN275 N答案：(1)運動員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下(2)運動員對吊椅的壓力大小為275 N，方向豎直向下