第六模塊 第12章 第1單元 一、選擇題圖171如圖17是內(nèi)燃機(jī)排氣門(mén)工作簡(jiǎn)圖，凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)搖臂，搖臂將氣門(mén)壓下，氣缸內(nèi)廢氣排出，之后，氣門(mén)在彈簧的彈力作用下復(fù)位，凸輪、搖臂、彈簧協(xié)調(diào)動(dòng)作，內(nèi)燃機(jī)得以正常工作所有型號(hào)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)彈簧用法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是不用一只而用兩只，并且兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)不同，相差還很懸殊關(guān)于為什么要用兩只勁度系數(shù)不同的彈簧，以下說(shuō)法正確的是()A一只彈簧力量太小，不足以使氣門(mén)復(fù)位B一只彈簧損壞之后另一只可以繼續(xù)工作，提高了機(jī)器的可靠性C兩個(gè)彈簧一起使用，可以避免共振D兩個(gè)彈簧一起使用，增加彈性勢(shì)能，能夠使得機(jī)器更節(jié)能解析：外部搖臂帶動(dòng)內(nèi)部一系列裝置工作時(shí)，會(huì)對(duì)氣缸產(chǎn)生作用為防止出現(xiàn)共振現(xiàn)象，用兩根勁度系數(shù)不同的彈簧一起工作，使外部振動(dòng)頻率很難與氣缸本身的固有頻率一致，可以避免共振發(fā)生，故選C.答案：C2(2020年上海卷)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的()A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變，振幅改變 D頻率改變，振幅不變解析：由單擺周期公式T2 知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無(wú)關(guān)，周期不變頻率不變又因?yàn)闆](méi)改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，mghmv2質(zhì)量改變后：4mgh·4 m·2，可知hh，振幅改變，故選C.答案：C3(2020年寧夏卷)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是_(填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分)A當(dāng)f<f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B當(dāng)f>f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f解析：受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，D正確；驅(qū)動(dòng)力頻率越接近固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅越大，B正確故選BD.答案：BD圖184如圖18所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5 Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫(huà)出如圖18示的曲線，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求外力F的大小(g10 m/s2)解析：T0.2 s，玻璃板在連續(xù)時(shí)間內(nèi)位移依次為1 cm、3 cm、5 cm.由xa2得a2 m/s2由Fmgma，得F24 N.答案：24 N圖195某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)物體質(zhì)量的裝置，如圖19所示，其中P是光滑水平面，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，A是質(zhì)量為M的帶夾子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量金屬塊，Q是待測(cè)物體已知該裝置的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，其中，m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)，當(dāng)只有A物體振動(dòng)時(shí)，測(cè)得其振動(dòng)周期為T(mén)1，將待測(cè)物體Q固定在A上后振動(dòng)周期為T(mén)2，則待測(cè)物體的質(zhì)量為多少？這種裝置比天平優(yōu)越之處是什么？解析：只有A物體振動(dòng)時(shí)T1，將物體Q固定在A上振動(dòng)時(shí)，T2，解得mM(1)這種裝置比天平優(yōu)越之處在于它可在完全失重時(shí)或太空中測(cè)物體質(zhì)量答案：M(1)優(yōu)越之處在于它可在完全失重時(shí)或太空中測(cè)物體質(zhì)量圖206公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén).取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t0，其振動(dòng)圖象如圖20所示，則 ()AtT時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大BtT時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小CtT時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大DtT時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小解析：物體對(duì)車廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，支持力大于重力；當(dāng)物體的加速度向下時(shí)，支持力小于重力tT時(shí)，貨物向下的加速度最大，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小tT時(shí)，貨物的加速度為零，貨物對(duì)車廂底板的壓力等于重力大小tT時(shí)，貨物向上的加速度最大，則貨物對(duì)車廂底板的壓力最大答案：C二、計(jì)算題圖217如圖21所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧(1)最大振幅A是多大？(2)在這個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力Fm是多大？解析：(1)因小球上下振動(dòng)時(shí)始終未脫離彈簧，當(dāng)振幅最大時(shí)，應(yīng)是小球上升到最高點(diǎn)，彈簧對(duì)它恰無(wú)彈力，重力完全充當(dāng)回復(fù)力的時(shí)候，在此位置應(yīng)有：mgkA，解得：A.(2)根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，小球在最低點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力大小也為mg，而此時(shí)的回復(fù)力是彈簧彈力減去重力充當(dāng)?shù)模蛑亓愣?，所以此時(shí)彈力最大，即Fmmgmg，得Fm2mg.答案：(1)(2)2mg圖228如圖22，為一單擺的共振曲線，根據(jù)圖象解答：(1)該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？(2)共振時(shí)單擺的振幅多大？解析：(1)從共振曲線可知，單擺的固有頻率f0.5 Hz，因?yàn)閒，所以l，代入數(shù)據(jù)解得l1 m.(2)從共振曲線可知：?jiǎn)螖[發(fā)生共振時(shí)，振幅A8 cm.答案：(1)1 m(2)8 cm9如圖23所示，甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象根據(jù)圖象回答：圖23(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開(kāi)始時(shí)刻擺球在何位置？(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.86 m/s2，試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？解析：(1)由單擺振動(dòng)圖象，T0.8 s故f1.25 Hz(2)開(kāi)始時(shí)刻小球在負(fù)方向最大位移處故開(kāi)始時(shí)刻擺球在B點(diǎn)(3)根據(jù)公式T2L0.16 m.答案：(1)1.25 Hz(2)B點(diǎn)(3)0.16 m10簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫(huà)出：如圖24(1)所示，在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫(huà)出的就是小球的振動(dòng)圖象取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖24(2)所示圖24(1)為什么必須勻速拖動(dòng)紙帶？(2)剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，振子處在什么位置？t17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是多少？(3)若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是多少？(4)振子在_s末負(fù)方向速度最大；在_s末正方向加速度最大；2.5 s時(shí)振子正在向_方向運(yùn)動(dòng)(5)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程解析：(1)紙帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由svt知，位移與時(shí)間成正比，因此在勻速條件下，可以用紙帶通過(guò)的位移表示時(shí)間(2)由圖(2)可知t0時(shí)，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T4 s，t17 s時(shí)位移為零(3)由svt，所以1、3間距s2 cm/s×2 s4 cm.(4)3 s末負(fù)方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以t0或t4 s時(shí)正方向加速度最大；t2.5 s時(shí)，向x方向運(yùn)動(dòng)(5)x10sin(t) cm答案：(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過(guò)的位移表示時(shí)間(2)左側(cè)最大位移零(3)4 cm(4)30或4x(5)x10sin(t) cm11兩個(gè)等長(zhǎng)的單擺，一個(gè)放在地面上，另一個(gè)放在高空，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)擺振動(dòng)n次的同時(shí)，第二個(gè)擺振動(dòng)了(n1)次如果地球半徑為R，求第二個(gè)擺離地面的高度解析：設(shè)第二個(gè)擺離地面的高度為h，則距地心為(Rh)，此處的重力加速度為g，地球表面的重力加速度為g，由萬(wàn)有引力定律：Gmg，Gmg，得，由單擺周期公式：T2，T2所以.解得：h.答案：12如圖25所示，光滑圓弧形軌道半徑R10 m，一小球A自最低點(diǎn)O開(kāi)始在槽內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，離O點(diǎn)的水平距離s5 m處的平臺(tái)上方邊緣O處有另一小球B以v0的初速度水平拋出要讓B在O點(diǎn)處擊中A球，則B球的初速度v0以及O與O點(diǎn)間的高度差h應(yīng)滿足什么條件？(g取10 m/s2)圖25解析：設(shè)小球B做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，sv0t，hgt2小球A在槽內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T2 ，要使B球在O處擊中A球，必有：t·n(n1,2,3)以上各式聯(lián)立可得：h52n2m(n1,2,3)，v0m/s(n1,2,3)答案：v0m/s(n1,2,3)h52n2m(n1,2,3)