第三模塊 第8章 第2單元 一、選擇題1如圖31所示，在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)直流電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中電流方向水平向右，則陰極射線將會(huì)()圖31A向上偏轉(zhuǎn) B向下偏轉(zhuǎn)C向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D向紙外偏轉(zhuǎn)解析：在陰極射線管所處位置處，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由左手定則可以判斷陰極射線中的電子受力方向向上，故選A.答案：A2在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖32所示，若小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，則關(guān)于繩子斷開(kāi)后，對(duì)小球可能的運(yùn)動(dòng)情況的判斷不正確的是()A小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小B小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變C小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑減小解析：繩子斷開(kāi)后，小球速度大小不變，電性不變由于小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，若帶正電，繩斷開(kāi)后仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，則運(yùn)動(dòng)半徑增大或不變?nèi)魩ж?fù)電，繩子斷開(kāi)后小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢(shì)不確定，則運(yùn)動(dòng)半徑可能增大，可能減小，也可能不變答案：A3如圖33所示，兩個(gè)橫截面分別為圓和正方形但磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑D等于正方形的邊長(zhǎng)，兩個(gè)電子分別以相同的速度飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的速度方向?qū)?zhǔn)了圓心，進(jìn)入正方形磁場(chǎng)區(qū)域的方向是沿一邊的中點(diǎn)且垂直于邊界線，則下面判斷正確的是()A兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑一定相同B兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同C進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定先飛離磁場(chǎng)D進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛出磁場(chǎng)解析：因?yàn)閮呻娮釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑均為r，所以A選項(xiàng)正確；為了方便比較兩電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以將圓形磁場(chǎng)和正方形磁場(chǎng)重疊起來(lái)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的三條軌跡中的一條，所以?xún)呻娮釉诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同，在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能小于在正方形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以D選項(xiàng)正確答案：AD4(2020年泰州模擬)“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器運(yùn)用高科技手段對(duì)月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了新的成果月球上的磁場(chǎng)極其微弱，通過(guò)探測(cè)器拍攝電子在月球磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可分析月球磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布情況，如圖35是探測(cè)器通過(guò)月球表面、四個(gè)位置時(shí)，拍攝到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡照片(尺寸比例相同)，設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，則可知磁場(chǎng)從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是()圖35A BC D解析：由圖可知帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1<r2<r3<r4，根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道半徑公式r可得：B1>B2>B3>B4.故選項(xiàng)A正確答案：A5如圖36所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則()A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大C從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)解析：作出各自的軌跡如圖37所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑R1<R2，所以，從Q點(diǎn)射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個(gè)圓心角相等，所以，從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等正確選項(xiàng)應(yīng)是B、D.答案：BD6如圖38所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B12B2，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場(chǎng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它將向下再一次通過(guò)O點(diǎn)()A.B.C.D.解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖39所示，由周期公式T知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到再一次通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間t，所以B選項(xiàng)正確答案：B7(2020年山東濰坊模擬)如圖40所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖39中箭頭所示現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則()A若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0B若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0C若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0D若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0解析：當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙里時(shí)，由左手定則可知電子受到背離圓心向外的洛倫茲力，向心力變小，由Fmr可知周期變大，A對(duì)，B錯(cuò)同理可知當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙外時(shí)電子受到指向圓心的洛倫茲力，向心力變大，周期變小，C錯(cuò)，D對(duì)答案：AD8一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B0.8 T，a、b是其軌跡上的兩點(diǎn)，粒子由a到b的時(shí)間為1.2×105 s，從b到a的時(shí)間為8×106 s則該粒子的質(zhì)量與其電荷量的比值為()A4.8×106 kg/C B3.2×106 kg/CC4.0×106 kg/C D8.0×106 kg/C解析：由題知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ttabtba2×105 s，又T，解得8.0×106 kg/C.答案：D9如圖41所示，擺球是帶負(fù)電的單擺，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里擺球在AB間擺動(dòng)過(guò)程中，由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺球拉力為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F2，擺球加速度為a2，則()AF1>F2，a1a2BF1<F2，a1a2CF1>F2，a1>a2DF1<F2，a1<a2解析：帶電擺球從AC或從BC的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于洛倫茲力不做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，擺球在最低點(diǎn)C的速度等大(vC)、反向，由av/r可知，a1a2，但洛倫茲力F洛也等大反向從AC，擺球在C點(diǎn)受力分析如圖42(a)所示由牛頓第二定律得：F1F洛mgm同理由BC，擺球在C點(diǎn)受力分析如圖43(b)所示F2F洛mgm故有：F1<F2，選項(xiàng)B正確答案：B10(2020年遼寧五校)空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖線如圖43所示規(guī)定B>0時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面一電荷量q5×107C，質(zhì)量m5×1010kg的帶電粒子，位于某點(diǎn)O處，在t0時(shí)刻以初速度v0 m/s沿某方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響則在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于()A m/s B. m/sC2 m/s D. m/s解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r0.01 m，周期為T(mén)0.02 s，作出粒子的軌跡示意圖如圖44所示，所以在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于2 m/s，即C選項(xiàng)正確答案：C二、計(jì)算題11一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向后來(lái)粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖45所示，不計(jì)重力的影響求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xOy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R.解析：粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則由洛倫茲力提供向心力得：qvBm據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外過(guò)P沿速度方向作反向延長(zhǎng)線，它與x軸相交于Q點(diǎn)作過(guò)O點(diǎn)與x軸相切，并且與PQ相切的圓弧，切點(diǎn)A即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖46所示由圖中幾何關(guān)系得L3r由、求得B圖中OA即半徑(圓形磁場(chǎng)區(qū)半徑)R，由幾何關(guān)系得RL答案：L12(2020年山東東營(yíng)模擬)如圖47甲所示，在真空中半徑r3×102 m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，方向如圖47的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束帶正電的粒子電量q1.6×1019C，質(zhì)量m1.6×1027kg，以初速度v01.0×106 m/s，從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的a端沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，且初速方向都垂直于磁場(chǎng)方向，不計(jì)粒子重力計(jì)算時(shí)取sin37°0.6，cos37°0.8，求(1)當(dāng)粒子的速度方向與直徑ab的夾角為多少時(shí)，粒子剛好從磁場(chǎng)邊界b處飛出磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？(2)若粒子射入磁場(chǎng)的速度改為v3.0×105 m/s，其他條件不變，試用斜線在圖乙中畫(huà)出該束粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域，要求有簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明解析：(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑：qv0Bm則R5.0×102m又sin，37°設(shè)該弦對(duì)應(yīng)的圓心角為2，而T運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t×T，故t6.5×108 s(2)R1.5×102m粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域：如圖中以O(shè)a3×102m為直徑的半圓及以a為圓心Oa為半徑的圓與磁場(chǎng)相交的部分繪圖如圖49.答案：(1)t6.5×108 S(2)如圖49中陰影部分