限時規(guī)范特訓 (時間：45分鐘分值：100分)1某同學在做利用單擺測定重力加速度實驗中，如果測得的g值偏小，可能原因是()A測擺線長時擺線拉得過緊B擺線上端懸點未固定及振動中出現(xiàn)松動使擺線長度增加了C開始記時時，秒表按下時刻滯后于單擺振動的記數(shù)D實驗中誤將49次全振動記為50次全振動解析：根據g知，g偏小可能原來是L的測量值偏小或T的測量值偏大選項A中擺線拉得過緊，使L變大，因此測得g偏大；選項B中，在擺長已測定情況下，由于懸點松動使擺長增加，實際振動的擺長大于測量值，所以測量g值也偏小選項C和D均為測得的周期偏小，故g值偏大答案：B2在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結果精度有利的是()A適當加長擺線B質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大D當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期解析：單擺實驗的精確度取決于實驗裝置的理想化程度及相關物理量的測量精度適當加長擺線長度有利于把擺球看成質點，在擺角小于10°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，選項A對擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質量相同的擺球其影響越大，選項B錯只有在小角度的情形下，單擺的周期才滿足T2，選項C對本實驗采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動，由于球過平衡位置時速度較大，難以準確記錄，且一次全振動的時間太短，偶然誤差較大，選項D錯答案：AC3. 如圖所示， A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置，其中，位置A為擺球擺動的最高位置，虛線為過懸點的豎直線以擺球最低位置為重力勢能零點，則擺球在擺動過程中()A. 位于B處時動能最大B. 位于A處時勢能最大C. 在位置A的勢能大于在位置B的動能D. 在位置B的機械能大于在位置A的機械能解析：小球在擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，即A點的重力勢能等于B點動能和勢能的和答案：BC4. 做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的 ()A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變解析：由單擺的周期公式T2，可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，由Ekmv2可知，擺球經過平衡位置時的動能不變，因此振幅改變，所以C正確答案：C5某同學測得g值比當?shù)貥藴手灯螅湓蚩赡苁?)A測量擺長時忘記加上小球半徑B振幅過小C將擺長當成了擺線長和球直徑之和D擺動次數(shù)多記了一次E小球不是在豎直平面內擺動F擺球質量過大，空氣阻力影響所致解析：因為T2，所以g，由g的表達式可知g測偏大的原因可能是l測偏大或T測偏小，可知C、D正確，A錯；小球做圓錐擺的周期T2T擺，故E正確；因為單擺周期和振幅與擺球質量無關，故B、F錯答案：CDE6(1)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用主尺最小分度為1 mm、游標尺上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為_mm.(2)單擺細繩的懸點與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角度使單擺做簡諧運動后，從某時刻開始計時，拉力傳感器記錄了拉力隨時間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為_s.解析：(1)球的直徑為14 mm0.05 mm×714.35 mm.(2)由單擺的周期性結合Ft圖象可以得出，該單擺的周期為2.0 s.7某同學想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球他設計的實驗步驟如下：A將石塊和細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線的上端固定于O點，如圖所示；B用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長；C將石塊拉開一個大約5°的角度，然后由靜止釋放；D從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T得出周期；E改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的l和T；F求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時用的數(shù)據，代入公式g()2l，求出重力加速度g.(1)該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是_(2)該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值_(填“偏大”或“偏小”)(3)用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難？解析：(1)擺長應為石塊質心到懸點的距離，故B步驟錯誤；計時開始的位置應為擺球振動的平衡位置，故D步驟錯誤；在用公式g()2l計算g時，應將各項的l和T單獨代入求解g值，不能求l、T的平均值再代入求解，故F步驟也錯誤(2)因為用OM作為擺長，比擺的實際擺長偏小，因此計算出的重力加速度的值比實際值偏小(3)可采用圖象法，以T2為縱軸，以l為橫軸，作出多次測量得到的T2l圖線，求出圖線斜率k.再由k得g.k值不受懸點不確定因素的影響，因此可以解決擺長無法準確測量的困難8將一單擺裝置豎直掛于某一深度h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，測量出筒的下端口到擺球球心的距離l，并通過改變l而測出對應的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣?取29.86)(1)如果實驗中所得到的T2l關系圖象如圖乙所示，那么正確的圖象應是a、b、c中的_(2)由圖象可知，小筒的深度h_m，當?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.解析：(1)由單擺周期公式T2可得T2L，而Llh，所以T2(lh)，即T2lh，正確圖象應是a.(2)由圖象知1.20，得g29.86 m/s2，h0.30 m.92020·重慶模擬在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，為防止擺球在擺動過程中形成“圓錐擺”，實驗中采用了如圖甲所示的雙線擺測出擺線長度為L，線與水平橫桿夾角為，擺球半徑為r.若測出擺動的周期為T，則此地重力加速度為_；某同學用10分度的游標卡尺測量擺球的直徑時，主尺和游標如圖乙所示，則擺球的半徑r為_mm.解析：單擺的擺長為lLsinr，由周期公式T2，此地的重力加速度為g.由圖知擺球的半徑r×16.0 mm8.0 mm.10在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g42l/T2.只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2l圖象，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣壤碚撋蟃2l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數(shù)據作出的圖象如圖所示(1)造成圖象不過坐標原點的原因是_；(2)由圖象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87)解析：(1)由單擺周期公式T2得T242由圖象知，當l0時，T20，說明l偏小，是由于漏測小球半徑造成的(2)由上式知k，g9.87 m/s2.11一位同學用單擺做測量重力加速度實驗，他將擺掛起后，進行了如下步驟：A測擺長L：用米尺量出擺線的長度；B測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下秒表開始記時，同時將此次通過最低點作為第1次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點時，按下秒表停止記時，讀出這段時間t，算出單擺的周期Tt/60；C. 將所測得的L和T代入單擺的周期公式T2，算出g，將它作為實驗的最后結果寫入實驗報告中去(不要求進行誤差計算)上述步驟中錯誤或遺漏的步驟有_，應改正為_解析：A、B、C三處均有遺漏和錯誤的地方A改正為：要用游標卡尺測擺球的直徑d，擺長L擺線長(l)擺球半徑(d/2)(或用米尺測量擺長時應取懸點至球心的距離)B改正為：Tt/29.5.C改正為：應多次測量，然后取平均值，將平均值的g作為實驗的最后結果這里所要考查的是學生是否會正確測量擺長和周期，尤其是要理解多次測量、取平均值的實際意義.