課時(shí)作業(yè)15人造衛(wèi)星宇宙速度 時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(8×864)1火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比()A火衛(wèi)一距火星表面較近B火衛(wèi)二的角速度較大C火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D火衛(wèi)二的向心加速度較大解析：本題主要考查衛(wèi)星不同軌道各物理量之間的關(guān)系軌道越高的衛(wèi)星，周期越大，線速度、角速度、向心加速度越小，由于火衛(wèi)一的周期小，所以火衛(wèi)一軌道較低，選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤答案：AC圖12發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)(如圖1所示)則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度答案：BD3同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的為()A. B.()2C. D.解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面運(yùn)行的物體質(zhì)量為m3，由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則a1r12，a2R22，12.所以，故A選項(xiàng)正確依據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力表達(dá)式可得：對(duì)m1：Gm1，所以v1對(duì)m3：Gm3，所以v2式除以式得：，故D選項(xiàng)正確答案：AD4(2020·江蘇模擬)縱觀月球探測(cè)的歷程，人類(lèi)對(duì)月球探索認(rèn)識(shí)可分為三大步“探、登、駐”我國(guó)為探月活動(dòng)確定的三小步是：“繞、落、回”，目前正在進(jìn)行的是其中的第一步繞月探測(cè)工程.2020年10月24日18時(shí)05分，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著我國(guó)探月工程邁出了關(guān)鍵的一步我們可以假想人類(lèi)不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說(shuō)法正確的是()A月地之間的萬(wàn)有引力將變小B月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小D月球表面的重力加速度將變大解析：設(shè)移民質(zhì)量為m，未移民時(shí)的萬(wàn)有引力F引G與移民后的萬(wàn)有引力F引G比較可知，由于M比m大，所以F引>F引；由于地球的質(zhì)量變小，由F引G(mm)r()2(mm)a可知，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小；由月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬(wàn)有引力等于其重力可知，由于月球質(zhì)量變大，因而月球表面的重力加速度將變大答案：BCD圖25(2020·廣東高考)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖2所示這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近()A地球的引力較大B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律，意在考查考生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力地球的自轉(zhuǎn)角速度是一定的，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系vr可知，離赤道近的地方地球表面的線速度較大，所以發(fā)射人造地球衛(wèi)星較容易，故正確答案為B.答案：B6地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則：()Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度Ba是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Ca是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度解析：由萬(wàn)有引力定律導(dǎo)出人造地球衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的表達(dá)式，再將其與題給表達(dá)式中各項(xiàng)對(duì)比，以明確式中各項(xiàng)的物理意義AD正確答案：AD7(2020·山東高考)2020年9月25日至28日，我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘下列判斷正確的是()A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度解析：本題考查對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律和航天知識(shí)、牛頓第二定律及對(duì)超重、失重概念的理解，意在考查考生靈活運(yùn)用物理知識(shí)和規(guī)律處理緊密聯(lián)系生活實(shí)際、科技發(fā)展等問(wèn)題的能力飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做正功，所以飛船的機(jī)械能應(yīng)增加，A錯(cuò)；宇航員出艙前后，其受到的萬(wàn)有引力全部提供他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，B正確；飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，由Gm2r得：，所以飛船的角速度大，C項(xiàng)正確；由牛頓第二定律知，飛船的加速度取決于在某點(diǎn)時(shí)的萬(wàn)有引力大小，所以飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌前后加速度相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC8(2020·四川理綜)a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6×106 m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方(如圖3甲所示)，經(jīng)48 h，a、b、c的大致位置是圖3乙中的(取地球半徑R6.4×106 m，地球表面重力加速度g10 m/s2，)()圖3解析：由Gm(Rh)可得T，代入數(shù)據(jù)可求得b的周期為20000 s從圖甲位置經(jīng)48 h后，同步衛(wèi)星c應(yīng)位于a的正上方，而衛(wèi)星b繞地球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為8.64次，可以判斷只有B符合要求答案：B二、計(jì)算題(3×1236)9某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度ag隨火箭向上加速上升的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面的高度(地球半徑R6.4×103 km，g10 m/s2)解析：設(shè)衛(wèi)星隨火箭上升離地球表面的高度為h，火箭上物體受支持物的支持力為FN，重力為mg，根據(jù)牛頓第二定律得：FNmgma在高h(yuǎn)處物體的重力為Gmg物體在地球表面時(shí)物體的重力為Gmg由以上各式得FNma解得衛(wèi)星距地球表面的高度為h( 1)R( 1)×6.4×103 km1.92×104 km.答案：1.92×104 km10偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén).解析：如果周期是12小時(shí)，每天能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測(cè)如果周期是6小時(shí)，每天能對(duì)同一緯度的地方進(jìn)行四次觀測(cè)如果周期是小時(shí)，每天能對(duì)同一緯度的地方進(jìn)行n次觀測(cè)設(shè)上星運(yùn)行周期為T(mén)1，則有Gm物體處在地面上時(shí)有m0g解得：T1在一天內(nèi)衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為，即在日照條件下有次經(jīng)過(guò)赤道上空，所以每次攝像機(jī)拍攝的赤道弧長(zhǎng)為ST1，將T1結(jié)果代入得S答案：圖411(2020·全國(guó)理綜)如圖4，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)引力常數(shù)為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T(mén)1，但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T(mén)2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2與T1兩者平方之比(結(jié)果保留3位小數(shù))解析：(1)設(shè)兩個(gè)星球A和B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R，相互作用的引力大小為f，運(yùn)行周期為T(mén).根據(jù)萬(wàn)有引力定律有fG由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得fm()2rfM()2R由題意有LRr聯(lián)立式得T2(2)在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可由式得出T12式中，M和m分別是地球與月球的質(zhì)量，L是地心與月心之間的距離若認(rèn)為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則Gm()2L式中，T2為月球繞地心運(yùn)動(dòng)的周期由式得T22，由式得，()21，代入題給數(shù)據(jù)得()21.012. 答案：(1)2·(2)1.012