第五章機(jī)械能守恒定律 課時(shí)作業(yè)16功功率 時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(8×864)1用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升如果前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則()A加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大B勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大C兩過程中拉力做的功一樣大D上述三種情況都有可能解析：應(yīng)先分別求出兩過程中拉力做的功，再進(jìn)行比較重物在豎直方向上僅受兩個(gè)力作用，重力mg、拉力F.勻加速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F1，物體向上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得F1mgma拉力F1所做的功W1F1·s1m(ga)·at2m(ga)at2勻速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F2，根據(jù)平衡條件得F2mg勻速運(yùn)動(dòng)的位移s2vtat·tat2所以勻速提升重物時(shí)拉力F2所做的功W2F2s2mgat2比較、式知：當(dāng)a>g時(shí)，W1>W2；當(dāng)ag時(shí)，W1W2；當(dāng)a<g時(shí)，W1<W2，故D選項(xiàng)正確答案：D2以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為Ff，則從拋出點(diǎn)至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A0BFfhC2Ffh D4Ffh答案：C3起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度圖象如圖1所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是()圖1答案：B圖24如圖2所示，一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一小球用細(xì)繩懸掛在車上，由圖中位置無初速釋放，則小球在下擺到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A繩對小球的拉力不做功B繩對小球的拉力做正功C繩對小球的拉力做負(fù)功D小球的合力不做功解析：小球和小車組成的系統(tǒng)中，只有重力做功，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的機(jī)械能守恒，在球下擺過程中，車的機(jī)械能增加，球的機(jī)械能減少，故繩對小球的拉力做負(fù)功答案：C圖35如圖3所示，均勻長直木板長L40 cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量m2 kg，與桌面間的摩擦因數(shù)0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為(g取10 m/s2)()A0.8 J B1.6 JC8 J D4 J解析：將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功，WFsmg0.2×20×0.8 J故A是正確的答案：A圖46(2020·海淀區(qū)模擬)如圖4所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L.在滑雪者經(jīng)過AB段運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力做的功()A大于mgLB小于mgLC等于mgLD以上三種情況都有可能圖5解析：設(shè)斜坡與水平面的交點(diǎn)為C，BC長度為L1，AC水平長度為L2，AC與水平面的夾角為，如圖5所示，則滑雪者在水平面上摩擦力做功W1mgL1，在斜坡上摩擦力做功W2mgcos·mgL2，所以在滑雪者經(jīng)過AB段過程中，摩擦力做功WW1W2mg(L1L2)mgL.所以滑雪者克服摩擦力所做的功為mgL.故選項(xiàng)C正確答案：C圖67如圖6所示，手持一根長為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩始終保持與該圓周相切，繩的另一端系一質(zhì)量為m的木塊，木塊也在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力()A手對木塊不做功B木塊不受桌面的摩擦力C繩的拉力大小等于m3D手拉木塊做功的功率等于m3r(l2r2)/l圖7解析：如圖7所示，設(shè)繩的拉力為FT，摩擦力為Ff，因木塊m做勻速圓周運(yùn)動(dòng)FTcosm2RFTsinFfRcos由以上各式聯(lián)立可得：FT，F(xiàn)f可知B、C錯(cuò)誤FT與木塊速度方向不垂直，手對木塊做功，A錯(cuò)誤，由PFT·R·sin，得：P，所以D項(xiàng)正確答案：D圖88(2020·重慶模擬)一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛在O點(diǎn)，有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒，如圖8所示剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開始下落，同時(shí)猴子開始沿木棒向上爬設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則下列的四個(gè)圖中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系的是()解析：猴子對地的高度不變，所以猴子受力平衡設(shè)猴子的質(zhì)量為m，木棒對猴子的作用力為F，則有Fmg.設(shè)木棒重力為Mg，則木棒受合外力為FMgmgMg，根據(jù)牛頓第二定律，MgmgMa，可見a是恒量，t時(shí)刻木棒速度vat.猴子做功的功率Pmgvmgat，P與t為正比例關(guān)系，故B正確答案：B二、計(jì)算題(3×1236)圖99如圖9所示，在光滑的水平面上，物塊在恒力F100 N作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩、滑輪間摩擦，H2.4 m，37°，53°，求拉力F所做的功解析：在功的定義式WFscos中，s是指力F的作用點(diǎn)的位移當(dāng)物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，連接物塊的繩子在定滑輪左側(cè)的長度大小，s，由于繩不能伸縮，故力F的作用點(diǎn)的位移大小等于s.而這里物塊移動(dòng)的位移大小為(HcotHcot)，可見本題力F作用點(diǎn)的位移大小不等于物塊移動(dòng)的位移大小根據(jù)功的定義式，有WFsF()100 J.答案：100 J圖1010如圖10所示，水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，將一質(zhì)量為2 kg的工件輕輕放在傳送帶上(設(shè)傳送帶的速度不變)，如工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則放手后工件在5 s內(nèi)的位移是多少？摩擦力對工件做功為多少？(g取10 m/s2)解析：工件放在傳送帶上的瞬間，所受合外力為工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度為ag0.2×10 m/s22 m/s2，經(jīng)過t1 s，工件的速度與傳送帶速度相同以后，工件就隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以工件在5 s內(nèi)的位移是xat2v(t總t)×2×12 m2×(51) m9 m在此過程中，只有在第1 s內(nèi)有摩擦力對工件做功，所以：WFf·at2mg·at20.2×2×10××2×12 J4 J.答案：9 m 4 J11(2020·四川高考)圖11為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量m5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)取g10 m/s2，不計(jì)額外功求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力P0F0vmF0mg代入數(shù)據(jù)，有：P05.1×104 W(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 st2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2atPFv2由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.04×104 W答案：(1)5.1×104 W(2)2.04×104 W