課時作業(yè)12勻速圓周運(yùn)動 時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(8×864)圖11如圖1所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點(diǎn)，如果把地球看作是一個球體，a、b兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，這兩個點(diǎn)具有大小相同的()A線速度B角速度C加速度 D軌道半徑解析：地球上各點(diǎn)(除兩極點(diǎn))隨地球一起自轉(zhuǎn)，其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故B正確；不同緯度的地方各點(diǎn)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動，其半徑不同，故D不正確；根據(jù)vr，ar2可知，A、C不正確答案：B圖22如圖2所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()AA物體運(yùn)動的線速度大小不變BA物體運(yùn)動的角速度大小不變CB物體運(yùn)動的線速度大小不變DB物體運(yùn)動的角速度與半徑成正比解析：對于物體A有aA，與a相比較，則vA大小不變，所以A物體的線速度大小不變對于物體B有aBr，與ar2相比較，則B不變，故選項(xiàng)A正確答案：A圖33如圖3所示，將完全相同的兩小球A、B用長為L0.8 m的細(xì)繩懸于以v4 m/s向右運(yùn)動的小車頂部，兩小球與小車前后豎直壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比FBFA為(g10 m/s2)()A11B12C13 D14解析：當(dāng)車突然停下時，B不動，繩對B的拉力仍等于小球的重力；A向右擺動做圓周運(yùn)動，則突然停止時，A點(diǎn)所處的位置為圓周運(yùn)動的最低點(diǎn)，由此可以算出此時繩對A的拉力為FAmgm3mg，所以FBFA13，C正確答案：C圖44如圖4所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)繩拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后釋放，擺球運(yùn)動過程中，支架始終不動，以下說法中正確的是()A在釋放瞬間，支架對地面壓力為(mM)gB在釋放瞬間，支架對地面壓力為MgC擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，支架對地面壓力為(mM)gD擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，支架對地面壓力為(3mM)g解析：剛釋放時，繩對支架沒有作用力，故支架對地面的壓力等于支架重力；擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，設(shè)其速度為v，由動能定理得mgLmv2由牛頓第二定律，得Fmgm由式得F3mg.對支架，由平衡條件得FNMg3mg.答案：BD圖55在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖5所示下列判斷正確的是()AA球的速率大于B球的速率BA球的角速度大于B球的角速度CA球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫A球的轉(zhuǎn)動周期大于B球的轉(zhuǎn)動周期圖6解析：此題涉及物理量較多，當(dāng)比較多個量中兩個量的關(guān)系時，必須抓住不變量，而后才能比較變量先對A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN.如圖6所示，對A球據(jù)牛頓第二定律：FNAsinmgFNAcosmmA2rA對B球據(jù)牛頓第二定律：FNBsinmgFNBcosmmB2rB由兩球質(zhì)量相等可得FNAFNB，C項(xiàng)錯由可知，兩球所受向心力相等mm，因?yàn)閞A>rB，所以vA>vB，A項(xiàng)正確mA2rAmB2rB，因?yàn)閞A>rB，所以A<B，B項(xiàng)錯誤又因?yàn)?，所以TA>TB，D項(xiàng)是正確的答案：AD圖76如圖7所示的皮帶傳動裝置中，點(diǎn)A和B分別是兩個同軸塔輪上的點(diǎn)，A、B、C分別是三個輪邊緣的點(diǎn)，且RARC2RB，則三質(zhì)點(diǎn)角速度和線速度的關(guān)系分別為(皮帶不打滑)()AABC121，vAvBvC121BABC221，vAvBvC211CABC122，vAvBvC112DABC221，vAvBvC122解析：因皮帶不打滑，傳動帶上各處線速度大小相同，故vBvC，因A、B在同一圓盤上，故角速度相等，即AB，再由線速度與角速度的關(guān)系式vr，因RA2RB，有vA2vB，又RC2RB，有B2C，將各式聯(lián)系起來可知B正確答案：B圖87如圖8所示，某種變速自行車有六個飛輪和三個鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示前后輪直徑為660 mm，人騎自行車行進(jìn)速度為4 m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動的角速度最小值約為()名稱鏈輪飛輪齒數(shù)N/個483828151618212428A.1.9 rad/s B3.8 rad/sC6.5 rad/s D7.1 rad/s解析：車行進(jìn)速度與前、后車輪邊緣的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為4 m/s，后輪的角速度v/R rad/s12 rad/s.飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度112 rad/s.飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度相同，所以1r12r2，r1、r2分別為飛輪和鏈輪的半徑，輪周長LNL2r，N為齒數(shù)，L為兩鄰齒間的弧長，故rN，所以1N12N2.又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度32，則3，要使3最小，則N115，N248，故3 rad/s3.75 rad/s3.8 rad/s.答案：B圖98質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖9所示，那么()A因?yàn)樗俾什蛔儯允瘔K的加速度為零B石塊下滑過程中受的合外力越來越大C石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯；由F合F向ma向知合外力大小不變，B錯；又因石塊在運(yùn)動方向(切線方向)上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯答案：D二、計(jì)算題(3×1236)9(2020·廣州模擬)如圖10用細(xì)線吊著一個小球，使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動；圓周運(yùn)動的水平面與懸點(diǎn)的距離為h，與水平地面的距離為H.若細(xì)線突然在A處斷裂，求小球在地面上的落點(diǎn)P與A的水平距離 解析：設(shè)小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動的速度為v根據(jù)F向m有mgtanmgm則vR若細(xì)線突然在A處斷裂，小球以速度v做平拋運(yùn)動，在地面上落點(diǎn)P的位置與A處的切線在同一豎直平面上，設(shè)與A處的水平距離為x；則有Hgt2xvt解得xR .答案：R 圖1210質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖12所示，周期為T.當(dāng)P經(jīng)過圖中D點(diǎn)時，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動到圓周上的C點(diǎn)時P、Q的速度大小和方向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過周(n0,1,2,3，)，經(jīng)歷的時間tT(n0,1,2,3，)，質(zhì)點(diǎn)P的速率為v.在同樣的時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得vt，聯(lián)立以上三式，解得F(n0,1,2,3，)答案：F(n0,1,2,3，)圖1311在光滑的水平面上，用一根輕繩系著一個質(zhì)量為3 kg的小球以10 m/s的速度繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為4 m，若運(yùn)動到A點(diǎn)，突然將繩再放長4 m，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入到另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動求：(1)小球從放繩開始到運(yùn)動到O點(diǎn)另一側(cè)與AO兩點(diǎn)共線的B點(diǎn)所用的時間；(2)在B點(diǎn)繩子所受到的拉力圖14解析：(1)小球做勻速圓周運(yùn)動，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運(yùn)動到C，在C點(diǎn)繩突然拉直，則x8 m，沿繩方向的速度vy突變?yōu)?，而小球?qū)⒁詖x做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)由幾何關(guān)系可知：s1AC4 mAOC60°/3，t1 sBOC120°2/3在C點(diǎn)，由矢量三角形可知：vxvcos60°v/25 m/st2 s st總t1t2 s s4.04 s(2)在B點(diǎn)，則有F9.375 N.答案：(1)4.04 s(2)9.375 N