第5講實(shí)驗(yàn)三驗(yàn)證力的平行四邊形定則 誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還主要來(lái)源于以下兩個(gè)方面：1讀數(shù)誤差減小讀數(shù)誤差的方法：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄2作圖誤差減小作圖誤差的方法：作圖時(shí)兩力的對(duì)邊一定要平行，兩個(gè)分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差F就越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把F1、F2間的夾角取得太大,注意事項(xiàng)1位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同2角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°100°之間為宜3盡量減少誤差(1)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向4統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些.對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)基本方法的考查【例1】 某同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，如圖251(a)所示圖251(1)試在圖251(a)中作出無(wú)實(shí)驗(yàn)誤差情況下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力(2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是_A兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大B橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力C兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同D若只增大某一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可(3)圖251(b)所示是甲和乙兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示)答_.(4)在以上比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況)答_.解析(1)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線OF即為所求的合力(如圖所示)(2)兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與橡皮筋的拉力的合力為零，它們之間不是合力與分力的關(guān)系，B錯(cuò)誤；結(jié)點(diǎn)位置不變，合力不變，當(dāng)一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小改變時(shí)，另一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小和方向必須都改變，故D錯(cuò)誤；正確的選項(xiàng)只有A、C.(3)用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)的拉力與橡皮筋拉力一定在同一直線上，故甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)(4)F1的方向比真實(shí)方向偏左；F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左；作圖時(shí)兩虛線沒(méi)有分別與F1線和F2線平行(任選其二)答案(1)見(jiàn)解析圖(2)AC(3)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果(4)見(jiàn)解析從實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)的角度考查【例2】 (2020·江蘇卷，10)圖252某同學(xué)用如圖252所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_(kāi)N.(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是_(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)A應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零C拉線方向應(yīng)與木板平面平行D改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)您提出兩個(gè)解決辦法解析(1)由題圖知，彈簧測(cè)力計(jì)A的分度值為0.2 N，讀數(shù)為3.6 N.(2)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，一定要記好合力與兩分力的大小與方向，與結(jié)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，D錯(cuò)；M的重力即合力，A對(duì)；測(cè)量前彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零才能測(cè)量準(zhǔn)確，B對(duì)；拉線與木板平行才能保證力在木板平面內(nèi)，C對(duì)(3)對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，可見(jiàn)若減小FOA可調(diào)節(jié)FOB的大小或方向，調(diào)節(jié)OA方向或減小物重G等答案(1)3.6(2)D(3)減小彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力；減小重物M的質(zhì)量(或?qū)更換成較大量程的彈簧測(cè)力計(jì)、改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的方向等)【例3】 有同學(xué)利用如圖253所示圖253的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問(wèn)題：(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?)A鉤碼的個(gè)數(shù)N1N22，N34B鉤碼的個(gè)數(shù)N1N33，N24C鉤碼的個(gè)數(shù)N1N2N34D鉤碼的個(gè)數(shù)N13，N24，N35(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是()A標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度C用量角器量出三段繩子之間的夾角D用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖254中_是正確的(填“甲”或“乙”)圖254解析(1)實(shí)驗(yàn)中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：|F1F2|<F3<F1F2，因此B、C、D選項(xiàng)是可以的(2)A(3)甲實(shí)驗(yàn)中F3是豎直向下的答案(1)BCD(2)A(3)甲反思領(lǐng)悟本題考查“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理還是來(lái)源于課本，只是改變了部分實(shí)驗(yàn)器材以及實(shí)驗(yàn)步驟，只要能深刻理解實(shí)驗(yàn)原理，掌握處理此類實(shí)驗(yàn)的基本方法，不難解答此題1(2020·天津理綜，9(2)在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條(1)實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說(shuō)法是正確的_(填字母代號(hào))A將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)度即可B將橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度C將彈簧秤都拉伸到相同刻度D將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置(2)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是_(填字母代號(hào))A兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)B彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大D拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些解析(1)該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是等效替代，故選B、D.答案(1)BD(2)BD圖2552如圖255所示，用A、B兩彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，使其伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，現(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角減小，適當(dāng)調(diào)整彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力大小和方向，可使O點(diǎn)保持不變，這時(shí)：(1)B的示數(shù)應(yīng)是()A一定變大 B一定不變C一定變小 D變大、不變、變小均有可能(2)夾角的變化應(yīng)是()A一定變大 B一定不變C一定變小 D變大、不變、變小均有可能解析本題重點(diǎn)考查作圖法求解力的合成問(wèn)題，只有規(guī)范作圖才能做出正確判斷，切忌作圖時(shí)隨意亂畫“使O點(diǎn)保持不變”即表明A、B拉力的合力的大小和方向不變，則以O(shè)為圓心，以A的拉力大小為半徑畫圓弧如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，按題意減小，可知B的拉力的大小和方向均發(fā)生相應(yīng)的變化由圖可知B的拉力的大小和角度都將變小，故(1)、(2)均選C.答案(1)C(2)C3.圖256某同學(xué)在家中嘗“試驗(yàn)證平行四邊形定則”，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端通過(guò)細(xì)繩掛一重物，如圖256所示(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是_a測(cè)量細(xì)繩的長(zhǎng)度b測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)c測(cè)量懸掛重物后橡皮筋的長(zhǎng)度d記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置(2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是_解析運(yùn)用等效思想來(lái)驗(yàn)證平行四邊形定則，即要驗(yàn)證以兩力為平行四邊形的鄰邊，作平行四邊形，其對(duì)角線是否和合力相符本小題中結(jié)點(diǎn)受三個(gè)力，其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，故先測(cè)出各力的大小和方向，然后作出各力的圖示，以兩邊為鄰邊做平行四邊形，如果在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)平行四邊形的對(duì)角線與第三個(gè)力等大反向，即可驗(yàn)證為測(cè)量各力的大小故需要記錄橡皮筋原長(zhǎng)、懸掛重物后的長(zhǎng)度以及記錄懸掛重物后O點(diǎn)位置故應(yīng)選b、c、d.可以通過(guò)改變小重物改變各力的大小答案(1)bcd(2)更換不同的小重物4某同學(xué)在學(xué)完“力的合成”后，想在家里做實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”他從學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里借來(lái)兩個(gè)彈簧秤，按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)A在墻上貼一張白紙用來(lái)記錄彈簧秤彈力的大小和方向B在一個(gè)彈簧秤的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時(shí)彈簧秤的讀數(shù)FC將一根大約30 cm長(zhǎng)的細(xì)線從杯帶中穿過(guò)，再將細(xì)線兩端分別拴在兩個(gè)彈簧秤的掛鉤上在靠近白紙?zhí)幱檬謱?duì)稱地拉開(kāi)細(xì)線，使兩個(gè)彈簧秤的示數(shù)相等，在白紙上記下細(xì)線的方向，彈簧秤的示數(shù)如圖257甲所示D在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧秤的彈力的圖示，如圖257乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個(gè)力的合力F圖257(1)在步驟C中，彈簧秤的讀數(shù)為_(kāi)N.(2)在步驟D中，合力F_N.(3)若_，就可以驗(yàn)證力的平行四邊形定則解析(1)彈簧秤讀數(shù)時(shí)需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，根據(jù)圖甲彈簧秤指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N.(2)根據(jù)力的大小可以用線段的長(zhǎng)度來(lái)表示，利用刻度尺和三角板在圖乙上由已知的兩個(gè)力作出平行四邊形，測(cè)量出平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，與標(biāo)度1 N的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，可求出F的大小為(5.2±0.2)N.(3)若F在豎直方向且數(shù)值與F近似相等，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可以驗(yàn)證力的平行四邊形定則答案(1)3.00(2)5.2±0.2(3)F在豎直方向且數(shù)值與F近似相等5(2020·衡陽(yáng)模擬)如圖258所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動(dòng)B固定不動(dòng)，通過(guò)光滑鉸鏈連接長(zhǎng)0.3 m的桿將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架保持桿在水平方向，按如下步驟操作：圖258測(cè)量繩子與水平桿的夾角AOB對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變角重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格F1/N1.0010.5801.002F2/N0.8680.2910.86530°60°150°(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力_(選填“F1”或“F2”)鉤碼質(zhì)量為_(kāi)kg(保留一位有效數(shù)字)(2)本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，對(duì)此操作說(shuō)明正確的是()A因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零B何時(shí)調(diào)零對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響C為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響D可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差解析(1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1，平衡時(shí)，mgF1sin ，當(dāng)30°時(shí)，F(xiàn)11.001 N，可求得m0.05 kg.(2)在掛鉤碼之前，對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，目的是為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響，故C正確答案(1)F10.05(2)C