力 物體的平衡探究開放題解答 綜合問(wèn)題1力的概念和受力分析1. 如圖114所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)不計(jì)滑輪的質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，當(dāng)用水平向右的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則( )AQ受到的摩擦力一定變小 BQ受到的摩擦力一定變大 C輕繩上的拉力一定變小 D輕繩上的拉力一定不變對(duì)物體Q進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的概念和平衡狀態(tài)進(jìn)行判斷解答D Q受到的靜縻擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，當(dāng)又受到一個(gè)水平向右的力推它時(shí)，它受到的靜摩擦力可能增大也可能減小由于P、Q仍靜止不動(dòng)，所以繩的拉力仍等于P的重力本題中由于不知道P、Q質(zhì)量及斜面傾角間的關(guān)系，所以Q受到的摩擦力就有多種可能情況，既可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，還可能不受摩擦力故D正確規(guī)律總結(jié)此類問(wèn)題要明確力的概念的內(nèi)涵，掌握對(duì)物體受力分析的基本方法和步驟綜合問(wèn)題2力的臺(tái)成與分解1. 如圖115所示，豎直桿AB可在豎直面內(nèi)左右擺動(dòng)，A端系有兩根繩子AC與AD，在繩AC拉力作用下整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，若繩Ac加長(zhǎng)，使點(diǎn)c緩慢向左移動(dòng)，桿AB仍豎直，且處于平衡狀態(tài)，那么繩AC的拉力丁和桿AB所受的壓力N與原先相比，下列說(shuō)法中正確的是 ( )A T增大，N減小 BT減小，N增大 CT和N均增大 D_T和N均減小在力的合成與分解中，當(dāng)其中某個(gè)力發(fā)生變化，判斷其他的力的變化時(shí)，利用圖解法解答D由于繩Ac以不同方向拉桿，使桿AB有一系列可能的平衡狀態(tài)我們考查兩繩系在直立桿頂端的結(jié)點(diǎn)A，它在繩AC的拉力T、重物通過(guò)水平繩的拉力F(FG)和桿AB的支持力作用下平衡三力中，水平繩拉力不變，桿支持力方向不變，總是豎直向上，大小如何變化待定，而繩AC的拉力大小、方向均不確定用代表這三個(gè)力的有向線段作出一簇閉合三角形如圖116所示，取點(diǎn)0為始端，先作確定力的有向線段，從該線段箭頭端點(diǎn)按已知方向的力的方向作射線，從射線上任意點(diǎn)指向O點(diǎn)且將圖形封閉成三角形的有向線段便是第三個(gè)力，在所得三角形集合圖上，根據(jù)題意，用帶箭頭的曲線表示出動(dòng)態(tài)變化的趨勢(shì)從圖1-16中可知，隨著繩AC趨于水平，其上的拉力減小，桿的支持力亦減小注意到桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力與結(jié)點(diǎn)對(duì)桿的壓力是作用力與反作用力，故本題正確答案為選項(xiàng)n2. 如圖l一17所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直向上方向的夾角為60 o，改變BC繩的方向，試求：(1)物體能達(dá)到平衡時(shí)，角的取值范圍；(2)在O90 o的范圍內(nèi)，BC繩上拉力的最大值和最小值本題涉及受力分析、力的合成與分解、力的平衡、平衡中的臨界問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，重在考查同學(xué)們處理平衡問(wèn)題中的臨界問(wèn)題的方法和綜合應(yīng)用物體的平衡條件解決問(wèn)題的推理、綜合能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力解答本題的關(guān)鍵是利用幾何作圖找出臨界條件，此法將比用正交分解法列方程用函數(shù)法求極值簡(jiǎn)單解答 (1)在改變BC繩的方向時(shí)，AC繩的拉力TA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，大小和方向均保持不變，如圖118所示，經(jīng)分析可知，最小為O，此時(shí)TA=O，且必須小于120 o，否則兩繩的合力不可能豎直向上，所以角的取值范圍是0，120 o(2)在O90 o的范圍內(nèi)，由圖知，當(dāng)=90 o時(shí)，TB月最大， 當(dāng)兩繩垂直，即=30 o時(shí)，丁月最小，規(guī)律總結(jié)1. 圖解法是解決“力的合成與分解”的常用方法，使用時(shí)要注意其特點(diǎn)，即平衡的三個(gè)力中有一個(gè)是恒力，另一個(gè)方向恒定，第三個(gè)大小、方向均發(fā)生變化。2. 臨界狀態(tài)是一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象或從一物理過(guò)程轉(zhuǎn)入到另一物理過(guò)程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)極值問(wèn)題是指研究的物理問(wèn)題中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值，研究極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的基本觀點(diǎn)：(1)物理分析：通過(guò)對(duì)物理過(guò)程分析，抓住臨界(或極值條件)進(jìn)行求艇；(2)數(shù)學(xué)討論：通過(guò)對(duì)物理問(wèn)題的分析，依據(jù)物理規(guī)律寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法求解極值綜合問(wèn)題3平衡角度的綜合應(yīng)用1. 如圖119所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球用細(xì)線相連懸掛于0點(diǎn)(1)若用力F拉小球a，使其懸線Oa向右偏離，與豎直方向成30 o角，且整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，求力F的最小值并說(shuō)明其方向(2)若在a球上施加符合(1)條件的力 F的最小值后再加一電場(chǎng)，仍保持懸線Oa豎直，若b球帶電量為+q，且使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)求所加電場(chǎng)的最小電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向正確分析物體受力情況，利用物體平衡條件F合=O，根據(jù)平行四邊形法則(或三角形法則)分析使物體處于平衡狀態(tài)時(shí)所加的最小力解答(1)欲使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，必須使b球、 a球達(dá)到平衡狀態(tài)對(duì)小球b受重力和繩的張力，二力必等值反向，故ab間線呈豎直狀態(tài)解法1：正交分解法以a、b整體為研究對(duì)象，設(shè)a所受到的力F與水平方向成角，并建立坐標(biāo)系，如圖1 20當(dāng)=30 o時(shí)，F(xiàn) min=mg解法2：圖解法以a、b整體為研究對(duì)象，繩的張力 T與對(duì)a的拉力F二個(gè)力的合力與a、b的重力等值反向，由于繩的張力T的方向不變，根據(jù)圖1 21可以看出，當(dāng)F垂直于方向不變的力T時(shí)，有最小值，即 Fmin=2mgsin 30。=mg(2)若保持懸線Oa豎直，且使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，以a、b整體為研究對(duì)象，不難得出b球所受拉力偏向左方，以水平方向?yàn)閤軸，如圖122.根據(jù)力的平衡Fcos30 o=Fcos a當(dāng)a=O o時(shí)，即F的方向水平向左時(shí)，F(xiàn)有最小值 ，方向水平向左2. 如圖123(甲)所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn)，另一端拴在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到0點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是OA的兩倍，圖1-23(乙)所示為一質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K，動(dòng)滑輪下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，一切摩擦可忽略(1)現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力是多大?(2)保持A點(diǎn)固定不動(dòng)，將B點(diǎn)逐漸上移至0點(diǎn)，繩中的拉力如何變化?(3)保持A點(diǎn)固定不動(dòng)，將B點(diǎn)逐漸上移至C點(diǎn)，繩中的拉力如何變化?本題涉及繩子張力的特點(diǎn)、受力分析、力的合成和分解、物體的平衡條件等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生靈活運(yùn)用平衡條件高考 資源網(wǎng)解題的綜合分析能力，體現(xiàn)了考綱對(duì)“能夠獨(dú)立地對(duì)所遇到的問(wèn)題進(jìn)行具體分析”的能力要求解答本題的關(guān)鍵是要清楚一條繩子內(nèi)部張力處處相等，所以水平方向上合外力要為零，以及滑輪左右兩邊繩子與豎直方向的夾角相等解答(1)畫出小滑輪和物體達(dá)到平衡時(shí)的受力圖，如圖124，由于滑輪是掛到繩上，AB仍為一條繩，因此繩各處的張力大小相等根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件F=O可知，繩的兩個(gè)拉力T的合力與重力大小相等、方向相反，平行四邊形TDBF為菱形，且a=，則 將AD延長(zhǎng)與OB延長(zhǎng)線交于E，因a=，則DE=DB，則繩長(zhǎng)L=AD+DB+AD+DC+AC，在直角三角形 AOE中，2A0=AE，則a=30 o，代入得： 即繩子拉力大小為 (2)保持A點(diǎn)固定不動(dòng)，將B點(diǎn)逐漸上移至0點(diǎn)，注意豎直方向上合外力仍為零，兩繩與豎直方向的夾角不變，所以列豎直方向上的平衡方程，解得繩子拉力不變(3)保持A點(diǎn)固定不動(dòng)，將B點(diǎn)逐漸上移至C點(diǎn)，解法同上，只是繩子與豎直方向的夾角變大，所以由 得，繩子拉力變大規(guī)律總結(jié)1. 合力和分力的關(guān)系是等效替代的關(guān)系，因此作用效果相同是進(jìn)行力的合成與分解的依據(jù)，合力和分力不能重復(fù)，即在一個(gè)問(wèn)題中如果考慮了合力就不能再考慮分力，反之亦然2. 力的合成與分解的基本方法均是平行四邊形定則，至于三角形法和正交分解法都是由平行四邊形法則演繹而來(lái)的方法三角形法在解決三力作用下物體平衡問(wèn)題和二力作用下物體勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)很方便、很快捷和三角形法配合使用的數(shù)學(xué)工具一般有三角形的相似比、三角函數(shù)的定義式、正弦定理、余弦定理等正交分解是一種使用面很廣的方法，在實(shí)際分析問(wèn)題中用的最多，用好正交分解法的關(guān)鍵是直角坐標(biāo)系的準(zhǔn)確建立3. 無(wú)論采取哪種方法進(jìn)行力的合成或分解，都必須在完成受力分析后進(jìn)行，切不可一邊進(jìn)行受力分析一邊對(duì)力進(jìn)行合成或分解，因?yàn)檫@樣很容易造成思路混亂，不利于題目的求解、計(jì)算