第4講實(shí)驗(yàn)一研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?會(huì)利用紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、加速度2會(huì)利用紙帶探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能畫出小車運(yùn)動(dòng)的vt圖象，根據(jù)圖象求加速度實(shí)驗(yàn)原理1.2.實(shí)驗(yàn)過程注意事項(xiàng)1平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行2兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶3防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞4減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出67個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜.用“紙帶法”測(cè)速度、加速度【例1】 (2020·?？谀M)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測(cè)力計(jì)其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是_(2)如圖141所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T0.02 s，其中s17.05 cm、s27.68 cm、s38.33 cm、s48.95 cm、s59.61 cm、s610.26 cm.圖141下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度.位置BCDEF速度/(m·s1)0.7370.8010.994(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖142坐標(biāo)圖中畫出小車的速度時(shí)間關(guān)系圖線圖142(4)根據(jù)你畫出的小車的速度時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度a_ m/s2.解析(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測(cè)力計(jì)(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度知：vD0.864 m/s同理可得vE0.928 m/s.(3)小車的速度時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示(4)在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a(0.64±0.01)m/s2.答案(1)彈簧測(cè)力計(jì)(2)0.8640.928(3)見解析圖(4)(0.64±0.01)用“紙帶法”測(cè)重力加速度【例2】 (2020·全國(guó))圖143利用圖143中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的小點(diǎn)(1)為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_(填入正確選項(xiàng)前的字母)A天平 B秒表 C米尺(2)若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無錯(cuò)誤，寫出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因：_.解析本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)器材的選取，實(shí)驗(yàn)誤差的分析等知識(shí)點(diǎn)考查考生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)誤差分析的能力(1)處理紙帶求加速度，一定要知道長(zhǎng)度，則要有米尺；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是測(cè)量時(shí)間的工具，則不需要秒表，重力加速度的值和物體的質(zhì)量無關(guān)，則不需要天平(2)加速度小了，說明物體受到了阻力作用，據(jù)此說一條理由就行答案(1)C(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間存在摩擦本題考查用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度涉及器材的選取，選取器材要遵循以下幾個(gè)基本原則：(1)可行：指所選用的器材要確實(shí)能保證實(shí)驗(yàn)的需要，使實(shí)驗(yàn)達(dá)到預(yù)期的目的和效果(2)安全：指所選用的器材在實(shí)驗(yàn)中能正常工作不致?lián)p壞(3)精確：指選用的實(shí)驗(yàn)器材要能盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差.【例3】 (2020·課標(biāo)全國(guó)卷，23)利用圖144所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如下表所示圖144s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4/(m·s1)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作圖：(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是_；(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖145給出的坐標(biāo)紙上畫出t圖線；圖145(3)由所畫出的t圖線，得出滑塊加速度的大小為a_m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析可認(rèn)為滑塊從乙到甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有svtat2，得vat，根據(jù)所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)并連線如圖所示，圖線的斜率為a，根據(jù)圖象得a2.0 m/s2(1.82.2 m/s2都算對(duì))(注意結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)svtat2或vat (2)見解析圖 (3)2.01在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下，其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有(遺漏可編上序號(hào)F、G)_A拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處先放開紙帶，再接通電源B將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電源C把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼D取下紙帶E將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔將以上步驟完善并按合理順序填寫在橫線上_解析A中應(yīng)先接通電源再放開紙帶，D中先斷開電源，使計(jì)時(shí)器停止工作，再取下紙帶；遺漏F，換上新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次答案ADFBECADF2如圖146所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果圖146(1)為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)(單位：cm).s2s1s3s2s4s3s5s4s6s5各位移差與平均值最多相差_cm，由此可以得出結(jié)論：小車的位移差在_范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是_(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求得物體的加速度a_m/s2.(3)根據(jù)an3，可求出a1_m/s2，a2_m/s2，a3_m/s2，所以，_m/s2.答案(1)1.601.551.621.531.611.580.05任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里、在誤差允許的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)1.58(3)1.591.571.591.583(2020·廣東理綜，34(1)如圖147是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶圖147(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(2)A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x_；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是_(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50 Hz，周期T0.02 s，故打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s；(2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T0.02×5 s0.1 s，由圖讀出x7.0 mm0.70 cm.C點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度vC cm/s0.100 m/s.答案(1)0.02 s(2)0.660.70 cm0.100 m/s4(2020·廣東卷，34(1)圖148是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示圖148OD間的距離為_cm.圖149是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的st2圖線(s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，斜率表示_，其大小為_m/s2(保留三位有效數(shù)字)圖149解析1 cm1 mm×2.01.20 cm.加速度的一半，a m/s20.467 m/s2，所以加速度大小a0.933 m/s2.答案1.20加速度的一半0.9335一小球在桌面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球運(yùn)動(dòng)過程中在每次曝光時(shí)的位置，并將小球的位置編號(hào)，得到的照片如圖1410所示由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損若已知攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1 s，則利用該照片可求出：小球運(yùn)動(dòng)的加速度約為_m/s2.位置4對(duì)應(yīng)的速度為_ m/s，能求出4的具體位置嗎？_.求解方法是：_(不要求計(jì)算，但要說明過程)圖1410解析從圖中讀出5、6之間的距離為37.5 cm24.0 cm13.5 cm,2、3之間的距離為6.0 cm1.5 cm4.5 cm，利用逐差法有s56s233aT2，求出a3.0×102 m/s2；位置4對(duì)應(yīng)的速度為v4×102 m/s9×102 m/s；欲求4的具體位置，可以采用逐差法利用(s6s4)(s4s2)4aT2求解答案3.0×102(2.8×1023.1×102均可)9×102能利用(s6s4)(s4s2)4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可)6(2020·東莞模擬)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(圖中每相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)未畫出)，如圖1411所示打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50 Hz的低壓交流電源他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和記數(shù)點(diǎn)O對(duì)齊，從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)記錄在表中圖1411線段OAOBOCODOEOF數(shù)據(jù)/cm0.541.532.924.767.009.40由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打A，B，C，D，E各點(diǎn)時(shí)物體的速度，如下表所示.各點(diǎn)速度vAvBvCvDvE數(shù)據(jù)/(×102m/s)7.7012.016.220.4表中E點(diǎn)的速度應(yīng)該為_m/s.試根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和你求得的E點(diǎn)速度在右上方所給的坐標(biāo)中，作出vt圖象，如圖1412.從圖象中求得物體的加速度a_m/s2(取兩位有效數(shù)字)圖1412解析根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度即vE，OFODDF4.64 cm，T0.1 s，vE2.32×102m/s加速度可根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出圖線斜率答案23.2×1020.42(0.400.44)