章末總結(jié) 對(duì)桿的彈力方向認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤【例1】 如圖1所示，圖1小車沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車上固定的硬桿和水平面的夾角為 ，桿的頂端固定著一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的作用力(F1 至F4 )的變化圖示可能是()錯(cuò)因分析 認(rèn)為桿對(duì)小球的彈力一定沿桿的方向，當(dāng)小車的加速度增大時(shí)，拉力增大，而錯(cuò)選A.正確解析 小球只受重力和桿的彈力作用桿的彈力 F 的豎直分量與重力平衡，水平分量產(chǎn)生加速度，即 F豎直mg，F(xiàn)水平ma，所以選項(xiàng) C 正確答案C對(duì)重力分解機(jī)械性記憶導(dǎo)致錯(cuò)誤【例2】 (2020·福州模擬)圖2如圖2所示，質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上，它與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它與球心連線跟水平地面的夾角為，則小滑塊()A所受摩擦力大小為mgcos B所受摩擦力大小為mgsin C所受摩擦力大小為mgsin D對(duì)半球體的壓力大小為mgcos 錯(cuò)因分析 在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：易錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò)誤原因B項(xiàng)D項(xiàng)解答常規(guī)題目的思維定勢(shì)，質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上，小滑塊所受到的重力可以分解為沿切線方向的分力和垂直于半球體指向球心的分力此題類似于質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上重力的分解，由于機(jī)械記憶，沒(méi)有弄清楚題中所給的是指哪個(gè)角，就錯(cuò)誤地認(rèn)為沿球面下滑的分力等于mgsin ，垂直于球面的分力等于mgcos ，故易錯(cuò)選B、D.正確解析質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上，小滑塊受到重力mg、球面的支持力N和摩擦力f作用，如圖所示重力mg產(chǎn)生兩個(gè)效果，沿切線方向使物體下滑，其分力等于摩擦力的大小，則fmgsin(90°)mgcos ，沿半徑方向壓緊球面，其分力大小等于支持力大小，則Nmgcos(90°)mgsin ，由此可知B、C、D均錯(cuò)，A正確答案A混淆結(jié)點(diǎn)和滑輪的區(qū)別【例3】 如圖3所示，一根質(zhì)量不計(jì)的橫梁圖3A端用鉸鏈固定在墻壁上，B端用細(xì)繩懸掛在墻壁上的C點(diǎn)，使得橫梁保持水平狀態(tài)已知細(xì)繩與豎直墻壁之間的夾角為60°，當(dāng)用另一段輕繩在B點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為M6 kg的重物時(shí)，求輕桿對(duì)B點(diǎn)的彈力和繩BC的拉力各為多大？(g取10 m/s2)錯(cuò)因分析 繩的拉力特點(diǎn)掌握不好，認(rèn)為兩段輕繩在B點(diǎn)相連，其拉力大小相等，所以繩BC的拉力F2等于重物的重力Mg.設(shè)桿對(duì)B點(diǎn)的彈力為F1，根據(jù)平行四邊形定則作F2、G的合力F3，則F1與F3為平衡力，兩者大小相等、方向相反，如圖甲所示因?yàn)镕2BG120°，所以F1F2F3G60 N.正確解析 設(shè)桿對(duì)B點(diǎn)的彈力為F1，因橫梁A端用鉸鏈固定，故F1的方向沿桿方向，繩BC對(duì)B點(diǎn)的拉力為F2，由于B點(diǎn)靜止，B點(diǎn)所受的向下的拉力大小恒定為重物的重力，根據(jù)受力平衡的特點(diǎn)，桿的彈力F1與繩BC對(duì)B點(diǎn)的拉力F2的合力一定豎直向上，大小為Mg，如圖乙所示根據(jù)以上分析可知彈力F1與拉力F2的合力大小FGMg60 N由幾何知識(shí)可知F1Ftan 60°60 NF2120 N即輕桿對(duì)B點(diǎn)的彈力為60 N，繩BC的拉力為120 N.答案見(jiàn)解析要能區(qū)分兩類模型：繩與桿的一端連接為結(jié)點(diǎn)，如本題，此時(shí)BC繩的拉力不等于所掛物塊的重力；繩跨過(guò)光滑滑輪，如右圖，此時(shí)BC繩的拉力等于所掛物塊的重力要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時(shí)間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。陶行知手腦雙全，是創(chuàng)造教育的目的。中國(guó)教育革命的對(duì)策是使手腦聯(lián)盟。陶行知把自己的私德健全起來(lái)，建筑起“人格長(zhǎng)城”來(lái)。由私德的健全，而擴(kuò)大公德的效用，來(lái)為集體謀利益陶行知