必修一第二章相互作用 第1講重力彈力摩擦力形變、彈性、胡克定律(考綱要求)1.彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用(2)產(chǎn)生條件物體相互接觸；物體發(fā)生彈性形變(3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反2胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比(2)表達式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力(考綱要求)兩種摩擦力的對比摩擦力靜摩擦力滑動摩擦力定義兩個有相對滑動趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動趨勢的力兩個有相對滑動的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動的力產(chǎn)生條件(必要條件)接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體有相對運動趨勢(仍保持相對靜止)接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體有相對運動大小 靜摩擦力f為被動力，與正壓力無關，滿足0<ffmax 最大靜摩擦力fmax大小與正壓力大小有關滑動摩擦力：fN(為動摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，N為正壓力)方向沿接觸面與受力物體相對運動趨勢的方向相反沿接觸面與受力物體相對運動的方向相反誤區(qū)警示(1)誤認為只要兩物體接觸就存在彈力(2)誤認為桿的彈力方向一定沿桿方向(3)誤認為滑動摩擦力的大小與接觸面積大小、物體速度大小有關(4)誤認為物體所受正壓力大小等于物體的重力大小1.2三個方向3兩個“相對”1(2020·杭州高三檢測)如圖211所示，下列四個圖中，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則質(zhì)量分布均勻甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側的球放在另一個大的球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球用兩根輕質(zhì)細線吊在天花板上，且其中右側一根線是沿豎直方向關于這四個球的受力情況，下列說法正確的是()圖211A甲球受到兩個彈力的作用B乙球受到兩個彈力的作用C丙球受到兩個彈力的作用D丁球受到兩個彈力的作用解析甲球受水平面的彈力，斜面對甲球無彈力，乙球受水平面的彈力，乙與另一球之間無彈力，丙球受右側球和地面的兩個彈力作用，丁球受豎直細線的拉力，傾斜細線的拉力剛好為零，故C對，A、B、D錯答案C2(2020·臺州質(zhì)檢)一根輕質(zhì)彈簧，當它上端固定、下端懸掛重為G的物體時，長度為L1；當它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，其長度為L2，則它的勁度系數(shù)是()A. B.C. D.解析由胡克定律知，Gk(L1L0)，Gk(L0L2)，聯(lián)立可得k，D對答案D3.圖212玩具汽車停在模型橋面上，如圖212所示，下列說法正確的是()A橋面受向下的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變B汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力C汽車受向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變D汽車受向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變解析汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯；由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對汽車有向上的彈力，C對、D錯；由于汽車發(fā)生了形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的壓力，A錯答案C4下列關于摩擦力的說法正確的是()A摩擦力的方向總與物體的運動方向相反B摩擦力的大小與相應的正壓力成正比C運動著的物體不可能受靜摩擦力作用，只能受滑動摩擦力作用D靜摩擦力的方向與接觸物體相對運動趨勢的方向相反解析摩擦力的方向與物體的運動方向可以相同也可以相反，故A錯；靜摩擦力的方向總是與物體間相對運動趨勢的方向相反，故D對；靜摩擦力存在于相對靜止的物體間，物體可以是靜止的，也可以是運動的，故C錯；滑動摩擦力大小與正壓力成正比，靜摩擦力與正壓力無關，最大靜摩擦力與正壓力成正比，故B錯答案D5有關滑動摩擦力的下列說法中，正確的是()A有壓力一定有滑動摩擦力B有滑動摩擦力不一定有壓力C滑動摩擦力總是與接觸面上的壓力垂直D只有運動物體才受滑動摩擦力解析產(chǎn)生滑動摩擦力的條件有四個：相互接觸、擠壓、接觸面粗糙、發(fā)生相對滑動，四者缺一不可由產(chǎn)生滑動摩擦力的條件可知，A、B選項錯滑動摩擦力方向與接觸面相切，而壓力垂直于接觸面，所以滑動摩擦力方向跟接觸面所受壓力垂直，C選項正確如擦黑板時，黑板是靜止的，但相對黑板擦是運動的，也受滑動摩擦力，所以關鍵是“相對運動”，故D選項錯誤答案C考點一彈力方向的判斷及大小的計算1彈力方向的判斷(1)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力此方法多用來判斷形變較明顯的情況(2)根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析判斷根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在2彈力大小的計算根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或胡克定律來計算【典例1】如圖213所示，圖213一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力()A大小為7.5 NB大小為10 NC方向與水平方向成53°角斜向右下方D方向與水平方向成53°角斜向左上方解析本題考查力與物體的平衡，對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力與繩的拉力的合力與小球重力等值反向，令AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為，可得：tan ，53°，故D項正確答案D彈力大小的計算方法(1)一般物體之間的彈力，要利用平衡條件或牛頓第二定律來計算(2)彈簧的彈力，由胡克定律(F kx)計算【變式1】如圖214所示，圖214在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為 ，現(xiàn)用水平細繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當三個木塊達到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是()A2L B2LC2L D2L解析先以2、3為整體分析，設1、2間彈簧的伸長量為x1，有kx1(m2m3)g；再以3為研究對象，設2、3間彈簧伸長量為x2，有kx2m3g，所以1、3兩木塊之間的距離為2Lx1x2，故選B.答案B考點二靜摩擦力方向的判斷(小專題)圖2151由相對運動趨勢直接判斷因為靜摩擦力的方向跟物體相對運動趨勢的方向相反，如果我們所研究的問題中，物體相對運動的趨勢很明顯，就可以由相對運動趨勢直接判斷這是判斷靜摩擦力方向的基本方法如圖215所示，判斷靜止在斜面上的物體P所受靜摩擦力的方向，物體P相對斜面的運動趨勢很明顯(沿斜面有下滑趨勢)我們就可以由靜摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反直接判斷出物體P受的靜摩擦力的方向為沿斜面向上【典例2】如圖216所示，圖216重為G的木棒，可繞光滑軸O自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將棒擱在表面粗糙的小車上，小車原來靜止，如果用水平力F拉動小車，則棒受到的摩擦力方向()A向右 B向左C等于零 D都有可能解析由題圖可直接判斷出木棒相對小車有水平向左的運動趨勢，則棒受到小車給棒的摩擦力方向水平向右答案A2用假設法判斷【變式2】如圖217所示，物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運動，關于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是()圖217A甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力D甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F方向相同解析用假設法分析：甲圖中，假設A受摩擦力，與A做勻速運動在水平方向合力為零不符，所以A不受摩擦力；乙圖中，假設A不受摩擦力，A將相對B沿斜面向下運動，從而A受沿F方向的摩擦力正確選項是D.答案D3根據(jù)平衡條件來判斷如圖215所示，物體P在斜面上處于平衡狀態(tài)，則沿斜面方向合力必為零，而靜摩擦力必須與重力沿斜面向下的分力平衡所以可判斷出斜面給物體P的靜摩擦力的方向必與重力沿斜面向下的分力方向相反，即沿斜面向上4根據(jù)牛頓第二定律來判斷用牛頓第二定律判斷，關鍵是先判斷物體運動狀態(tài)的變化(即加速度方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力的方向，然后根據(jù)受力分析判定靜摩擦力的方向圖218如圖218中物塊A和B在外力F作用下一起沿水平方向以加速度a做勻加速直線運動時，靜摩擦力提供A物體的加速度，大小為ma，方向水平向右5利用牛頓第三定律來判斷此法關鍵是抓住“摩擦力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定與其接觸的物體受到的摩擦力方向在圖218中，用牛頓第二定律判斷出B對A的靜摩擦力的方向為水平向右由于摩擦力是成對出現(xiàn)的，所以，根據(jù)牛頓第三定律可知，A對B的靜摩擦力方向為水平向左【變式3】一物體在桌面上滑行，受到摩擦力作用，其大小為F，則()A桌面也受到摩擦力作用，大小為F，方向和物體運動方向一致B桌面也受到摩擦力作用，大小為F，方向和物體運動方向相反C桌面也受到摩擦力作用，大小不等于FD桌面不受摩擦力作用解析根據(jù)牛頓第三定律可得，桌面也受到摩擦力作用，且與物體受到的摩擦力等大、反向，即大小為F，方向與物體運動方向相同(物體受到的滑動摩擦力方向與物體相對運動方向相反)答案A考點三摩擦力大小的計算【典例3】如圖219所示，圖219一質(zhì)量不計的彈簧原長為10 cm，一端固定于質(zhì)量m2 kg的物體上，另一端施一水平拉力F.(g10 m/s2)(1)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當彈簧拉長12 cm時，物體恰好勻速運動，彈簧的勁度系數(shù)多大？(2)若將彈簧拉長11 cm時，物體所受到的摩擦力大小為多少？(3)若將彈簧拉長13 cm時，物體所受的摩擦力大小為多少？(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)解析(1)物體勻速前進時，k(xx0)mg則k N/m200 N/m.(2)F1k(x1x0)200×(0.110.10)N2 N最大靜摩擦力可看作等于滑動摩擦力fm0.2×2×10 N4 N故物體沒動，所受靜摩擦力f1F12 N.(3)彈簧彈力F2k(x2x0)200×(0.130.10)N6 N.物體將加速前進，此時所受到的滑動摩擦力為f2Nmg0.2×2×10 N4 N.答案(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力(2)滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列方程等(3)“fN”中N“并不總是等于物體的重力”【變式4】(2020·山東淄博)圖2110如圖2110所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A. B. C. D.解析由題意可以判斷出，當傾角30°時，物塊受到的摩擦力是靜摩擦力，大小為f1mgsin 30°，當45°時，物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為f2Nmgcos 45°，由f1f2得.答案C考點四摩擦力的“突變”問題(小專題)1靜靜“突變”物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變【典例4】一木塊放在水平桌面上，圖2111在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖2111所示，其中F110 N，F(xiàn)22 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析當物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8 N，可知最大靜摩擦力fmax8 N當撤去力F1后，F(xiàn)22 N<fmax，物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向C正確答案C2靜動“突變”物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力【典例5】長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，圖2112木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面的夾角變大)，另一端不動，如圖2112所示則鐵塊受到的摩擦力f隨角度的變化圖象可能正確的是下圖中的(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()解析設木板與水平面間的夾角增大到時，鐵塊開始滑動，顯然當<時，鐵塊與木板相對靜止由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為fmgsin ；當時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，設動摩擦因數(shù)為，由滑動摩擦力公式得，鐵塊受到的滑動摩擦力為fmgcos .通過上述分析知道：<時，靜摩擦力隨角增大按正弦函數(shù)增加；當時，滑動摩擦力隨角增大按余弦規(guī)律減小，所以正確選項為C.答案C3動靜“突變”在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不受摩擦力作用，或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力【典例6】如圖2113所示，把一重為G的物體，圖2113用一水平方向的推力Fkt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關系是下圖中的()解析物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力f的作用由于f從零開始均勻增大，開始一段時間f<G，物體加速下滑；當fG時，物體的速度達到最大值；之后f>G，物體向下做減速運動，直至減速為零在整個運動過程中，摩擦力為滑動摩擦力，其大小為fNFkt，即f與t成正比，是一條過原點的傾斜直線當物體速度減為零后，滑動摩擦突變?yōu)殪o摩擦，其大小fG，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的線段正確答案為B.答案B4.對重力、彈力、摩擦力的考查閱卷教師揭秘(1)命題分析常見的三種力也是高考的?？紵狳c彈力和摩擦力的有無及方向判定，大小計算、大小和方向的突變等是考查的重點例如2020天津1題，2020全國15題，2020山東19題等(2)主要題型：選擇題、計算題(3)卷面錯因：對摩擦力的認識存在誤區(qū)分析和推理能力不足沒有養(yǎng)成畫圖習慣(4)解決方法確定摩擦力的有無，大小和方向由產(chǎn)生條件確定由運動狀態(tài)確定(結合平衡條件、牛頓第二定律或物體受其他力的情況進行綜合分析判斷)【典例】 (2020·天津卷)圖2114如圖2114所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力()A方向向左，大小不變 B方向向左，逐漸減小C方向向右，大小不變 D方向向右，逐漸減小教你審題關鍵點：相對靜止；勻減速運動A、B整體牛頓第二定律(得到加速度a不變)B受靜摩擦力方向向左,討論自己試一試！解析對A、B整體受力分析如右圖所示，滑動摩擦力f使整體產(chǎn)生加速度a，a等于g不變，對B受力分析知，B所受靜摩擦力fmB·amBg，大小不變，方向向左，故A對，B、C、D錯答案A一、對彈力的考查(低頻考查)1(2020·全國卷，15)一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A. B. C. D.解析根據(jù)胡克定律有F1k(l0l1)，F(xiàn)2k(l2l0)，解得k，C正確答案C2(2020·山東卷，19)如圖2115所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側用細繩固定于墻壁開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.現(xiàn)將右側細繩剪斷，則剪斷瞬間()圖2115Ffa大小不變Ffa方向改變Ffb仍然為零Ffb方向向右A只有對 B只有對C只有對 D只有對解析右側繩剪斷瞬間，木塊b受到彈簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在彈簧拉力作用下有向左運動的趨勢)故選項錯誤、選項正確木塊a受左側繩的拉力和彈簧彈力不變(彈簧未來得及形變)，故Ffa不變選項正確、選項錯誤答案C二、對摩擦力的考查(中頻考查)3(2020·天津)物塊靜止在固定的斜面上，分別按如下圖所示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是()解析物體原來受靜摩擦力fGsin ，施力后如下圖所示，四種情況都有靜摩擦力，A圖中fAGsin ；B圖中fBGsin ；C圖中fC(GF)sin ；D圖中fD(GF)sin .(為斜面傾角)答案D4(2020·海南卷，5)如圖2116所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力()圖2116A等于零B不為零，方向向右C不為零，方向向左D不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右解析斜劈和物塊都平衡，對斜劈和物塊整體受力分析知地面對斜劈的摩擦力為零，選A.答案A5(2020·安徽卷，14)圖2117一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖2117所示則物塊()A仍處于靜止狀態(tài)B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不變D受到的合外力增大解析由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)tan .對物塊施加一個豎直向下的恒力F，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止狀態(tài)，A正確，B、D錯誤摩擦力由mgsin 增大到(Fmg)sin ，C錯誤答案A