力 物體的平衡考點(diǎn)高分解題綜合訓(xùn)練 1 下列對(duì)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)不正確的是 ( )A亞里士多德認(rèn)為物體的自然狀態(tài)是靜止的，只有當(dāng)它受到力的作用才會(huì)運(yùn)動(dòng)B伽利略認(rèn)為力不是維持物體速度的原因C牛頓認(rèn)為力的真正效應(yīng)總是改變物體的速度，而不僅僅是使之運(yùn)動(dòng)D伽利略根據(jù)理想實(shí)驗(yàn)推論出，如果沒(méi)有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個(gè)速度，將保持這個(gè)速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去1.A2武漢市水果湖建有一座李白放鷹臺(tái)，每年春天吸引許多游客前往放風(fēng)箏，會(huì)放風(fēng)箏的人，可使風(fēng)箏靜止在空中，如圖125所示四幅圖中AB代表風(fēng)箏截面，OL代表風(fēng)箏線，風(fēng)向水平，風(fēng)箏可能靜止的是 ( )2.B解析：因風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力的方向垂直AB面，由平衡條件可知B對(duì).3如圖126所示，物體A、B放在物體C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起勻速運(yùn)動(dòng)，各接觸面間的摩擦力的情況是 ( )AA對(duì)C有向左的摩擦力 BC對(duì)B有向左的摩擦力 C物體C受到三個(gè)摩擦力的作用 DC對(duì)地有向右的摩擦力3.A解析：以A為研究對(duì)象，所受合外力為零，故C對(duì)A有向右的摩擦力，A對(duì)c有向左的摩擦力，選項(xiàng)A正確.對(duì)B，因其所受合外力為零，故B、C間沒(méi)有摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.選A、B、c整體為研究對(duì)象，在F作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，所受合外力為零，故知地面對(duì)C有向右的摩擦力，C對(duì)地面有向左的摩擦力，C受到A、地面給它的兩個(gè)摩擦力的作用，選項(xiàng)C、D都錯(cuò)誤.4沿水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)軸0上固定一根輕桿，桿端固定一個(gè)金屬小球A，A隨轉(zhuǎn)軸及輕桿在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某一時(shí)刻位置如圖127所示(BC為過(guò)A的豎直方向)，此時(shí)刻輕桿對(duì)金屬小球 A的作用力的可能方向在下面的哪個(gè)范圍內(nèi) ( )A沿AO方向 B在AB及AO的范圍內(nèi) C沿AB方向 D在AB及OA延長(zhǎng)線間的范圍內(nèi)4.B解析：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球所受合外力指向圓心，且合外力為重力與桿對(duì)球彈力的合力產(chǎn)生，故彈力必定在AO與AB所夾的范圍內(nèi).5 如圖1-28所示，物塊M通過(guò)與斜面平行的細(xì)繩與小物塊m相連，斜面的傾角a可以改變，討論物塊M對(duì)斜面的摩擦力大小，則有 ( )A若物塊M保持靜止，則a角越大，摩擦力一定越大B 若物塊M保持靜止，則a角越大，摩擦力一定越小C若物塊M沿斜面下滑，則a角越大，摩擦力一定越大D若物塊M沿斜面下滑，則a角越大，摩擦力一定越小5.D解析：由于題干中不能確定M與m的大小關(guān)系，故靜摩擦力的方向、大小均不能確定，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤，而滑動(dòng)摩擦力f與正壓力Mgcos a成正比，斜面傾角a越大，壓力越小，滑動(dòng)摩擦力越小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.6如圖129所示，質(zhì)量分別為10 kg的物體A和B過(guò)滑輪與物體C相連，平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為02，斜面的傾角為37 o，若C剛好能勻速拉動(dòng)A和B下滑，則物體C的質(zhì)量為(g取10 m/s2) ( )A96 kg B 80 kg C36 kg D76 kg6.A解析：物體A處于平衡狀態(tài)所以繩的拉力為T1=mAg=20N，再分析B的受力情況，如圖所示，f=mBgcos=16 N，T1=20N，所以T2=f+T1+mBgsin=96N，物體C處于平衡狀態(tài)，所以，mcg=T2=96 N，mc=9.6 kg.7小木塊放在傾角為a的斜面上，受到一個(gè)水平力F(FO)的作用處于靜止，如圖130所示則小木塊受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向及其與豎直向上的方向的夾角可能是( )A合力的方向豎直向上，=O B合力的方向向右上方，<a C合力的方向向左上方，<a D合力的方向向左上方，>a7.CD解析：小木塊靜止在斜面上，受到4個(gè)力的作用，豎直向下的重力、水平向右的力F、斜面的支持力和摩擦力，這四個(gè)力的合力為零，因?yàn)橹亓εcF的合力方向必為向右下方，所以斜面的支持力和摩擦力的合力方向必為向左上方，即0<<90o，力F較小時(shí)<a；力F較大時(shí)>a，故選項(xiàng)CD正確.8 在傾角為30。的光滑斜面底端固定一個(gè)垂直于斜面的擋板，物體A、B用輕彈簧連接并放在斜面上，如圖1-31所示已知物體A的質(zhì)量mA=2 kg，物體B的質(zhì)量 mB=1kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=100 N/m現(xiàn)將物體B從靜止?fàn)顟B(tài)沿斜面向下壓10 cm后釋放，g取10m/s2，則在B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ( )A物體A不會(huì)離開(kāi)擋板，A對(duì)擋板的最小壓力為5 NB物體A不會(huì)離開(kāi)擋板，A對(duì)擋板的最小壓力為10 NC物體A不會(huì)離開(kāi)擋板，物體B振動(dòng)的振幅為15 cmD物體A會(huì)離開(kāi)擋板8.A解析：物體B靜止時(shí)的位置為振動(dòng)的平衡位置，此時(shí)彈簧的彈力為kx0=mBgsin30 o=5 N，即x0=5 cm將B物體下壓10 cm后，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知，物體B運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)距平衡位置為10 cm，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng).5 cm，彈簧的彈力為5 N，則A物體不會(huì)離開(kāi)擋板，擋板對(duì)A的彈力最小值為5 N.由以上分析可知選項(xiàng)A正確.9如圖136所示，質(zhì)量m=2 kg的物體放在傾角=30 o的斜面上處于靜止若用F=5 N的力豎直向上提物體，則 ( )A斜面受到的摩擦力減小了5 NB斜面受到的摩擦力減小了2.5 NC斜面受到的摩擦力與壓力的合力減小了5 ND斜面受到的摩擦力與壓力的合力減小了2.5 N9.BC解析：受力如圖，由圖知_廠減小，又Fsin=2.5 N，故，減小了5 N；斜面受到的摩擦力與壓力的合力方向豎直向下，大小等于mgF，所以其合力減小了5 N.10 電梯修理員或牽引ks5u專家常常需要檢測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖133所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱c向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(dL)，這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F(1)試用L、d、F表示這時(shí)繩中的張力丁；(2)如果偏移量d=10 mm，作用力F=400 N，L=250mm，計(jì)算繩中張力的大小10.解析：依對(duì)稱性將儀器測(cè)得的繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力F按作用效果分解為沿兩繩方向的兩個(gè)分力：Tl=T2=T，由力的合成有：F=2Tsin根據(jù)幾何關(guān)系有：解得：，因dL，故(2)代人數(shù)據(jù)得：T=2 500 N.11 有一只小蟲(chóng)重為G，不慎跌人一個(gè)碗中，如圖1-34所示，碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲(chóng)腳間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若小蟲(chóng)可順利爬出碗口而不會(huì)滑入碗底，則D的最大值為多少?(用G、R表示D)11.解析：如圖所示，設(shè)過(guò)碗的邊緣的半徑與豎直方向的夾角為，小蟲(chóng)爬到碗的邊緣時(shí)所受到的支持力為N，摩擦力為f，則：又，f=N，所以有tan=，由幾何關(guān)系可知：D=R(1=cos)，聯(lián)立上述各式解得：12 某空間區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.5 N/C，一帶電量為q=+10-3C、質(zhì)量為m=3×10-5kg的油滴從高5 m處落入該區(qū)域后，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)(忽略空氣阻力的作用)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值(g取10m/s2)12.0.04 T解析：帶電油滴進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以油滴處于受力平衡狀態(tài)，油滴受力如圖所示.由于進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)速度豎直向下，所以磁場(chǎng)力f一定在水平方向上，與重力垂直，所以電場(chǎng)力F在水平方向的分力等于磁場(chǎng)力f，在豎直方向的分力等于重力G.F=qE=10-3C×0.5 N/C =5 ×10-4N ， mg=3×10-4N ，設(shè)F與豎直方向的夾角為，豎直方向上有mg=Fcos ，水平方向上有f=Fsin ，由式可得f=4×10-4N.設(shè)油滴下落到場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v，當(dāng)速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)，粒子所受的磁場(chǎng)力最大.所以當(dāng)磁場(chǎng)與速度垂直時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B，由f=13 如圖135所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，BAC=，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線也成角的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍(=60 o)13.解析：題中繩都伸直后，作出A的受力圖如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，以豎直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，由平衡條件有：x軸：，y軸：，由式得，聯(lián)立得，要使兩繩都能繃直，則有：FABO ，F(xiàn)ACO ，由式得F有最大值由式得F有最小值綜合得F的取值范圍為14 如圖236所示，水平放置的平行的兩條光滑金屬導(dǎo)軌 PQ和MN處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端和電池、電阻R相連，電池的電動(dòng)勢(shì)E=3.O V、內(nèi)阻r=0.50，電阻R=3.5金屬棒AB跨接在導(dǎo)軌上，AB的電阻R1=1.0 Q，其余電阻不計(jì)當(dāng)金屬棒AB以3.0 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬導(dǎo)軌中的電流恰為零當(dāng)AB在水平力F作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平力做功的功率是2.0W求水平力F的大小和方向14.解析：1.0 N，方向向左解析：金屬棒AB向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電池的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，電路中無(wú)電流，則E=BLv1 ，金屬棒AB向左切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和電池的電動(dòng)勢(shì)方向相同，電路中的電流設(shè)為I，有I(El+E)=I2(r+R+R1) ，其中IE1等于水平力做功的功率.即IEl=2W，代入式得I=l.0 A(I=-0.4 A舍)，金屬棒AB受水平力F和安培力處于平衡，有 F=F安=BIL ，由式可得 ，方向向左.考點(diǎn)小資料共點(diǎn)力作用下平衡條件的三個(gè)推論物體在共點(diǎn)力作用下平衡的條件是合力為零，即F=0.由此可得出以下三個(gè)推論：推論一：物體在若干個(gè)力作用下平衡。則其中任意一個(gè)力必與其他力的合力等值反向推論二：物體在若干個(gè)力作用下平衡，則這些力的矢線構(gòu)成封閉多邊形若三個(gè)力作用于物體使其平衡。則三力必構(gòu)成封閉三角形推論三：若有三個(gè)力作用于物體并使其處于平衡狀態(tài)。且這三個(gè)力彼此不平行，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力利用這三個(gè)推論可以迅速而簡(jiǎn)便的解決許多靜力學(xué)問(wèn)題現(xiàn)舉例說(shuō)明：例1.如圖l，處于水平面上的物體，在斜向上拉力F1的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)則物體所受拉力F1與地面磨擦力F2的合力F的方向一定 ( )A斜向右上方 B豎直向上 C斜向左上方 D無(wú)法確定解析：物體受重力G、拉力F1、地面支持力FN與地面磨擦力F2的作用，如圖2，設(shè)重力G與地面支持FN的合力為F3，由推論一得知， F3與F必為等值反向由于FN、G均沿豎直方向，F(xiàn)3必定豎直向上，因而答案B是正確的例2.在光滑的水平桌面上有一根細(xì)繩，繩的一端固定于桌面上的0點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)繩的自由端施加兩個(gè)靠近桌面的水平拉力，使繩被拉直且靜止于向東偏南a角的位置，已知F1的大小，其方向?yàn)檎龞|，如圖3.求另一力F2的最小值解析：繩的自由端A受三個(gè)力的作用：拉力F1、F2和細(xì)繩對(duì)A端的拉力T，此三力的合力為零，由推論二知，這三力必定構(gòu)成封閉三角形以F1的末端為F2的始端，再以F2的末端為T的始端，則T的末端必與F1的始端重合在圖4中，由于F1的大小、方向均已知，拉力T的方向沿繩指向0，為使F2取最小值，F(xiàn)2的方向必與丁的方向垂直，可知F2min=FsinA例3.一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的均勻圓柱體，置于高為 h的臺(tái)階旁，圓柱體半徑r=2h如圖5，柱體與臺(tái)階接觸處是粗糙的若在圖中A處施以最小力F=2.5×102N使圓柱體剛能開(kāi)始以P為軸向臺(tái)階上滾動(dòng)，求臺(tái)階對(duì)圓柱體的作用力多大? 解析：如圖6所示，臺(tái)階上的P處粗糙不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，以P點(diǎn)為軸若在A處施加最小的作用力，必須使該力的力臂最長(zhǎng)，即力F的方向必定垂直于AP使柱體繞P點(diǎn)向上滾動(dòng)柱體受到三個(gè)不平行力的作用：作用于A點(diǎn)的力F、重力mg、臺(tái)階P點(diǎn)對(duì)柱體的作用力F由推論三可知，此三力平衡必共點(diǎn)據(jù)此可延長(zhǎng)重力作用線與力F交于A點(diǎn)，作用力F的作用線延長(zhǎng)也必過(guò)A點(diǎn)，即F的方向垂直于F的方向，所以F的大小必等于重力在AP方向上的分力由此可得：