章末總結(jié) 對(duì)速度和加速度理解不清造成錯(cuò)誤 【例1】 關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)． A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零 B．質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則加速度越大 C．質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零，則該時(shí)刻的速度也不為零 D．位移的方向就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向 錯(cuò)因分析 對(duì)易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下： 易錯(cuò)選項(xiàng) 錯(cuò)誤原因 C項(xiàng) 僅淺層次記憶加速度的定義，而實(shí)際上加速度和速度大小沒有直接的聯(lián)系，加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，大小等于速度的變化和所用時(shí)間的比值． D項(xiàng) 分不清什么是“位移方向”，什么是“運(yùn)動(dòng)方向”，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤．“位移方向”是由物體的初位置指向末位置，運(yùn)動(dòng)方向指物體的瞬時(shí)速度方向，即某時(shí)刻軌跡的切線方向，兩者沒有必然關(guān)系. 正確解析 加速度是速度的變化和所用時(shí)間的比值，即a＝.加速度為零，速度變化也為零，但速度不一定為零，加速度不為零，速度可能為零，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則加速度越大，B選項(xiàng)正確；位移是矢量，是由初始位置指向終止位置的有向線段，如果質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)，位移的方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向可能不一致，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　B 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 【例2】 (2020·上海高考改編) 圖1 如圖1所示為質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，由圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)． A．在t時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一位置 B．在t時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相等 C．在0～t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)A位移大 D．在0～t時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做功相等 錯(cuò)因分析 本題考查v－t圖象的理解和動(dòng)能定理．主要難點(diǎn)在于D選項(xiàng)，有些同學(xué)誤認(rèn)為B的位移大于A的位移，就想當(dāng)然地認(rèn)為合外力對(duì)B所做的功大于合外力對(duì)A所做的功．實(shí)際上，由于物體A、B所受合外力關(guān)系未知，所以不能應(yīng)用功的公式判斷，只能應(yīng)用動(dòng)能定理，從動(dòng)能變化的角度去比較合外力做功的大?。? 正確解析 由兩圖線相交可知B正確；由v－t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示位移的大小可知，在0～t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)A位移大，故C正確、A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功等于動(dòng)能的變化，故D正確． 答案　A 對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程不清，盲目套用公式造成錯(cuò)誤 【例3】 汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車．如果剎車過(guò)程是做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？ 錯(cuò)因分析 在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下： 常見錯(cuò)誤 錯(cuò)誤原因 因?yàn)槠噭x車過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－5 m/s2，根據(jù)公式s＝v0t＋at2，則有位移s＝10×3 m－×5×9 m＝7.5 m 出現(xiàn)此種錯(cuò)誤有兩個(gè)原因： (1)對(duì)剎車的過(guò)程不清楚．當(dāng)速度減為零后，汽車將靜止不動(dòng)，不會(huì)反向加速，要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的剎車過(guò)程分析． (2)對(duì)位移公式的物理意義理解不深刻．位移s對(duì)應(yīng)時(shí)間t，這段時(shí)間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時(shí)，求出的位移則無(wú)意義．由于對(duì)第一點(diǎn)的不理解導(dǎo)致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在. 正確解析 依題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示． 設(shè)經(jīng)時(shí)間t速度減為零， 據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v＝v0＋at， 則有0＝10－5t， 解得t＝2 s， 由于汽車在2 s時(shí)就停下來(lái)，所以有 s3＝s2＝v0t＋at2＝10×2 m－×5×4 m＝10 m. 答案　10 m 錯(cuò)誤理解追碰問(wèn)題的臨界條件 【例4】 經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20 m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40 s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B以6 m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，問(wèn)能否發(fā)生撞車事故？ 錯(cuò)因分析 弄不清碰撞的條件使解題陷入困境或弄錯(cuò)了碰撞的條件而出錯(cuò)． 正確解析 本題可以用Δ判別式求解： 設(shè)在t時(shí)刻兩車相遇， 則有20t－×0.5t2＝180＋6t， 即：t2－56t＋720＝0. 因?yàn)棣ぃ?62－4×720＝256>0， 所以兩車相撞． 答案　相撞 　 　 　 孟子曰：“天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動(dòng)心忍性，曾益其所不能?！? ——孟子(約前372～前289，名軻，字子輿， 春秋時(shí)期的思想家)