考點 6 機械振動 機械波 命題角度l 簡諧運動規(guī)律 振動圖象 1. 一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則下列說法正確的是 ( ) A．若t時刻和(t+△t)時刻振子的位移大小相等、方向相同，則位一定等于T的整數(shù)倍 B 若t時刻和(t+△t)時刻振子的速度大小相等、方向相反，則出一定等于T/2的整數(shù)倍 C．若△t =T，則在￡時刻和(t+△t)時刻振子的加速度一定相等 D．若△t=T/2，則在￡時刻和(t+△t)時刻彈簧的長度一定相等 [考場錯解]ABC 誤將T代入(t+△t)中，認為彈簧經(jīng)過整數(shù)倍周期后應回到原位置，誤選A，同上也有誤選B和 C的，這里一是反映了對基本概念不清外，還有另一個問題那就是命題成立，而逆命題不一定成立．如本題中的C選項中，△t=T時振子正好回到t時刻的位置，加速度等各物理量相同，但是在t時刻和(t+△t)時刻振子運動的加速度相同，則△t就不一定等于周期的整數(shù)倍． C某振子的振動圖象如圖6—1所示，圖中A、B對應時刻振子的位移相同，但△t≠T，故選項 A錯誤；圖中A、B對應時刻振子的速度大小相等、方向相反，但△t≠T/2，故選項B錯誤；△t =T時振子正好回到t時刻的位置，加速度等各物理量相同，故選項C正確；△t =T/2時，振子到達對稱位置，彈簧的形變量相等，但彈簧的長度不一定相同，故選項D錯誤． 2. 一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖6—2所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動．勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖6—3甲所示．當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖6—3乙所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則 ( ) A由圖線可知T0=4 s B由圖線可知T0=8 s C當T在4 s附近時，y顯著增大；當T比4 s小得多或大得多時，y很小 D當丁在8 s附近時，y顯著增大；當T比8 s小得多或大得多時，y很小 [考場錯解]BD 不理解自由振動與受迫振到的區(qū)別和聯(lián)系，誤把圖6—3乙中的周期當作彈簧振子的固有周期T0=8 s，選BD． AC由圖6—3甲可知彈簧振子的固有周期T0=4 s，選項A正確，B錯誤；圖6—4為共振曲線，它表示受迫振動的振幅A與驅動力的頻率f的關系，可以看出：當T在4 s附近時，y顯著增 大；當T比4 s小得多或大得多時，y很小，所以選項C正確，D錯誤． 3. 一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4 cm，振子的平衡位置位于x軸上的0點，圖6—5甲中的a、b 、c d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向．圖6—5乙中給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象的是 ( ) A 若規(guī)定狀態(tài)a時t=O，則圖象為① B 若規(guī)定狀態(tài)b時t=O，則圖象為② C．若規(guī)定狀態(tài)f時t=O，則圖象為③ D 若規(guī)定狀態(tài)d時t=O，則圖象為④ [考場錯解]多選了B或C 只顧及t=O時b向-x方向運動，而疏忽此刻xb=2 cm致使錯選B；只顧及t=O時 xc=-2 cm，而疏忽此刻f向-x方向運動，致使錯選C． AD若t=0，振子處于a狀態(tài)，則此時 x=3 cm，運動方向為正方向，圖①對；若t=O時振子處于b狀態(tài)，此時x=2 cm而非3 cm，運動方向為負方向，則圖②錯；若取c狀態(tài)時t=O，則x=-2 cm，但運動方向為負方向，圖③不對；若取d狀態(tài)時t=O，則x=-4 cm，速度為零，圖④對．故選AID． 解決這類問題要注意以下四點： 1. 要準確理解表征簡諧運動的各物理量的含義． 2. 做簡諧運動的彈簧振子的運動在時間和空間上具有周期性和對稱性特點． 3. 要把振動模型、特征物理量、振動圖象三者結合起來進行分析。 4．注意簡諧運動與其他知識的綜合．