一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)) 1．下列與能量有關(guān)的說(shuō)法正確的是(　　) A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同 B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定不守恒 C．在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不守恒 D．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，動(dòng)能越大 解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等的時(shí)間內(nèi)豎直方向的位移越來(lái)越大，因此重力做功越來(lái)越多，相等的時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量越來(lái)越大，A錯(cuò)誤；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，因此機(jī)械能不守恒，C正確；由v＝ 可知，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，速度越小，動(dòng)能越小，D錯(cuò)誤． 答案：C 2．(2020年高考廣東卷) 游樂(lè)場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開(kāi)始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來(lái)，則(　　) A．下滑過(guò)程中支持力對(duì)小朋友做功 B．下滑過(guò)程中小朋友的重力勢(shì)能增加 C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小朋友的機(jī)械能守恒 D．在水平面滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功 解析：在滑動(dòng)的過(guò)程中，人受三個(gè)力，重力做正功，重力勢(shì)能減小，B錯(cuò)；支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，A、C皆錯(cuò)，D正確． 答案：D 3．如圖所示， A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則(　　) A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等 B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大 C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大 D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球的重力勢(shì)能減少較多 解析：A、B兩球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒，A、B兩球在上述過(guò)程中，由于初末位置在同一高度，故其重力勢(shì)能減少相等，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)A球重力勢(shì)能減少等于其動(dòng)能的增加，而對(duì)B球還有一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故在最低點(diǎn)時(shí)，A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確，A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確答案為B. 答案：B 4．如圖所示滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)，現(xiàn)用恒定的水平外力F作用于彈簧右端，在向右移動(dòng)一段距離的過(guò)程中拉力F做了10 J的功．在上述過(guò)程中(　　) A．彈簧的彈性勢(shì)能增加了10 J B．滑塊的動(dòng)能增加了10 J C．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了10 J D．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析：外力F對(duì)物體做的功和彈簧對(duì)物體做的功是不同的，外力F對(duì)物體所做的功等于物體增加的動(dòng)能和彈簧增加的彈性勢(shì)能．外力對(duì)系統(tǒng)(物體和彈簧)做正功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒． 答案：C 5．(2020年銀川模擬)如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g＝10 m/s2)(　　) A．10 J　　　　　　　　B．15 J C．20 J D．25 J 解析：由h＝gt2和vy＝gt得： vy＝ m/s， 落地時(shí)，tan 60°＝ 可得：v0＝＝ m/s， 由機(jī)械能守恒得： Ep＝mv， 可求得：Ep＝10 J， 故A正確． 答案：A 6. 如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中(　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)小球不做功 C．繩的張力對(duì)小球不做功 D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少 解析：小球受重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力，小球克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，A錯(cuò)；重力做功，B錯(cuò)；繩子的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，始終不做功，故C正確；小球動(dòng)能的減少等于克服摩擦力和重力所做的總功，所以D錯(cuò)． 答案：C 7．(探究創(chuàng)新) 一個(gè)質(zhì)量為m的小球，從光滑曲面軌道上的1位置由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，沿軌道運(yùn)行了d的路程到達(dá)了2位置，如圖所示，豎直方向距離為h，v與a為小球到達(dá)2位置時(shí)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度，下列表達(dá)式正確的是(　　) A．d＝at2/2 B．h＝gt2/2 C．d＝v2/(2a) D．h＝v2/(2g) 解析：小球沿光滑曲面下滑過(guò)程中加速度的大小和方向均變化，因此，不能應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)計(jì)算小球的位移和路程，故A、B、C均錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒得，mgh＝mv2－0，得出h＝，故D正確． 答案：D 8．如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)為l的輕桿連接(桿質(zhì)量不計(jì))，兩小球可繞穿過(guò)輕桿中心O的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓桿處于水平位置，然后無(wú)初速度釋放，重球b向下轉(zhuǎn)動(dòng)，輕球a向上轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中(　　) A．b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加 B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少 C．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能守恒 D．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能不守恒 解析：對(duì)于a、b兩球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故C正確，D錯(cuò)．a(chǎn)球的動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，B錯(cuò)；b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，但機(jī)械能減少，故A正確． 答案：AC 9．光滑 斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開(kāi)始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，如圖所示，小球越過(guò)n條活動(dòng)阻擋條后停下來(lái)．若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過(guò)的活動(dòng)阻擋條的條數(shù)是(設(shè)小球每次越過(guò)活動(dòng)阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等)(　　) A．n B．2n C．3n D．4n 解析：考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律．設(shè)每條阻擋條對(duì)小球做的功為W，當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理有0－mv＝nW，對(duì)第二次有0－mv＝0－(mv＋mgh)＝NW，又因?yàn)閙v＝mgh，聯(lián)立以上三式解得N＝2n. 答案：B 10．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面．下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是(　　) 解析：由機(jī)械能守恒定律：Ep＝E－Ek，故勢(shì)能與動(dòng)能的圖象為傾斜的直線，C錯(cuò)；由動(dòng)能定理：Ek＝mgh＝mv2＝mg2t2，則Ep＝E－mgh，故勢(shì)能與h的圖象也為傾斜的直線，D錯(cuò)；且Ep＝E－mv2，故勢(shì)能與速度的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，B對(duì)；同理Ep＝E－mg2t2，勢(shì)能與時(shí)間的圖象也為開(kāi)口向下的拋物線，A錯(cuò)． 答案：B 二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(15分)(思維拓展)如圖所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪Q1、Q2和質(zhì)量mB＝m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA＝m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ＝60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪Q1的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求： (1)小球下降到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊的機(jī)械能(取C點(diǎn)所在的水平面為參考平面)； (2)小物塊在下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大?。? 解析：(1)設(shè)此時(shí)小物塊的機(jī)械能為E1.由機(jī)械能守恒定律知：小物塊的機(jī)械能等于小球機(jī)械能的減少．小球在最低點(diǎn)的速度為零，所以 E1＝mBg(L－Lsin θ )＝mgL(1－/2)． (2)設(shè)小物塊下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小為v， 此時(shí)小球的速度大小為vB， 則vB＝vcos θ mAgLsin θ＝mBv＋mAv2 解得v＝. 答案：(1)mgL(1－/2)　(2) 12．(15分)(綜合提升)如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無(wú)機(jī)械能損失，g＝10 m/s2)求： (1)小球從H＝3R處滑下，它經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大??； (2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑． 解析：(1)由機(jī)械能守恒得： mgH＝mv 向心加速度 a＝＝6g＝60 m/s2 (2)由機(jī)械能守恒得： mgH－mg·2R＝mv 由牛頓第二定律得： mg＋F＝m 解得：F＝H－5mg 根據(jù)圖象代入數(shù)據(jù)得： m＝0.1 kg，R＝0.2 m 答案：(1)60 m/s2　(2)0.1 kg　0.2 m