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1、
一、選擇題(本題共10小題,每小題7分,共70分,每小題至少有一個選項正確,把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))
1.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目,當(dāng)運動員從直升飛機由靜止跳下后,在下落過程中不免會受到水平風(fēng)力的影響,下列說法中正確的是( )
A.風(fēng)力越大,運動員下落時間越長,運動員可完成更多的動作
B.風(fēng)力越大,運動員著地速度越大,有可能對運動員造成傷害
C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)
D.運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
解析:運動員下落過程中,下落時間僅與豎直方向的運動有關(guān),與水平方向的運動無關(guān),即A錯,C正確.著地速度是豎直方向速度與風(fēng)速的合成.即B正確,D錯.
2、
答案:BC
2.雙人滑運動員在光滑的水平冰面上做表演,甲運動員給乙運動員一個水平恒力F,乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角,則此過程中,乙運動員受到甲運動員的恒力可能是圖中的( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析:由于乙運動員在vM方向上做減速運動,在vN方向上做加速運動,所以只有F3符合題目要求,故選C.
答案:C
3.(2020年鄭州模擬)一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100 m遠的一浮標處,已知快艇在靜水中的速度vx與時間t圖象和流水的速度vy與時間t圖象如圖所示
3、,則( )
A.快艇的運動軌跡為直線
B.快艇的運動軌跡為曲線
C.能找到某一位置使最快到達浮標處的時間為20 s
D.最快到達浮標處經(jīng)過的位移為100 m
解析:由圖(a)知快艇在靜水中的運動為勻加速直線運動,a==0.5 m/s2,由于快艇在流水中運動的速度方向與加速度方向不共線,因此快艇的運動為曲線運動,故B正確,A錯誤;當(dāng)艇頭垂直河岸時,時間最短,由d=at2得:t=20 s,故C正確;又因為快艇做曲線運動,最快到達浮標處的位移必大于100 m,故D錯誤.
答案:BC
4.在一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落,下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動,
4、站在車廂里的人觀測到小球的運動軌跡是圖中的( )
解析:開始小球相對觀察者是自由落體運動,當(dāng)車突然加速時,等效為小球相對汽車向左突然加速,剛開始加速時水平方向的相對速度較小,隨著時間的延長,水平方向的相對速度逐漸增大,故觀察者看到的小球運動軌跡應(yīng)是C圖.
答案:C
5.(2020年高考江蘇卷)在無風(fēng)的情況下,跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘,下落過程中受到空氣阻力,下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象,可能正確的是( )
解析:跳傘運動員下落過程中受到的空氣阻力并非為恒力,與速度有關(guān),且速度越大受到的阻力越大,知道速度與所受阻力的規(guī)律是解決本題
5、的關(guān)鍵.豎直方向運動員受重力和空氣阻力,速度逐漸增大,阻力增大合力減小,加速度減小,水平方向只受阻力,速度減小,阻力減小,加速度減?。趘-t圖象中圖線的斜率表示加速度,B項正確.
答案:B
6.(探究創(chuàng)新)有一豎直放置的“T”型架,表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上,A、B用一不可伸長的輕細繩相連,A、B可看作質(zhì)點,如圖所示,開始時細繩水平伸直,A、B靜止.由靜止釋放B后,已知當(dāng)細繩與豎直方向的夾角為60°時,滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連接A、B的繩長為( )
A. B.
C. D.
解析:當(dāng)繩子與豎直方向的夾
6、角為60°時,設(shè)A的速度為v′,將這時A、B的速度均沿繩和垂直繩分解,由沿繩方向的分速度相等得:v′cos 30°=vcos 60°,解出v′=v.由機械能守恒定律:mv2+mv′2=mglcos 60°,解出繩長l=.故選項D對,其余選項錯.
答案:D
7.一物體運動規(guī)律是x=3t2 m,y=4t2 m,則下列說法中正確的是( )
A.物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運動
B.物體的合運動是初速度為零,加速度為5 m/s2的勻加速直線運動
C.物體的合運動是初速度為零,加速度為10 m/s2的勻加速直線運動
D.物體的合運動是加速度為5 m/s2的曲線運動
解
7、析:由x=3t2及y=4t2知物體在x、y方向上的初速度為0,加速度分別為ax=6 m/s2,ay=8 m/s2,故a==10 m/s2.
答案:AC
8.
如圖為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖,已知在B點的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是( )
A.D點的速率比C點的速率大
B.A點的加速度與速度的夾角小于90°
C.A點的加速度比D點的加速度大
D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小
解析:質(zhì)點做勻變速曲線運動,合力的大小與方向均不變,加速度不變,故C錯誤;由B點速度與加速度相互垂直可知,合力方向與B點切線垂直且向下,故質(zhì)點由C到D過程,合力做正
8、功,速率增大,A正確;A點的加速度方向與過A的切線也即速度方向夾角大于90°,B錯誤;從A到D加速度與速度的夾角一直變小,D錯誤.
答案:A
9.(思維拓展)
如圖中,套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連.由于B的質(zhì)量較大,故在釋放B后,A將沿桿上升,當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時,其上升速度v1≠0,若這時B的速度為v2,則( )
A.v2=v1 B.v2>v1
C.v2≠0 D.v2=0
解析:
環(huán)上升過程的速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥,如圖所示,其中v∥為沿繩方向的速度,其大小等于重物B的速度v2;v⊥為繞定滑輪轉(zhuǎn)動
9、的線速度.關(guān)系式為v2=v1 cos θ,θ為v1與v∥間的夾角.當(dāng)A上升至與定滑輪的連線處于水平位置時,θ=90°,cos θ=0,即此時v2=0.D正確.
答案:D
10.
(2020年高考江蘇單科)如圖所示,一塊橡皮用細線懸掛于O點,用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動,運動中始終保持懸線豎直,則橡皮運動的速度( )
A.大小和方向均不變
B.大小不變,方向改變
C.大小改變,方向不變
D.大小和方向均改變
解析:
設(shè)鉛筆的速度為v,如圖所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v2.因該過程中懸線始終豎直,故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動速度相同,即v1=v
10、.因鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右移動,故懸線豎直方向長度減小的速度大小與鉛筆移動速度的大小相等,則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動速度的大小相等,即v2=v.又因v1、v2的大小、方向都不變,故合速度(即橡皮運動的速度)大小、方向都不變,選項A正確.
答案:A
二、非選擇題(本題共2小題,共30分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
11.(15分)
一探照燈照射在云層底面上,這底面是與地面平行的平面,如圖所示,云層底面高h,探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,當(dāng)光束轉(zhuǎn)過與豎直線夾角為θ時,此刻云層底面上光點的移動速度等于多少?
解析:云層底面上
11、光點的移動,可以看成沿光線方向的運動和垂直于光線方向的運動,如圖所示.
其中v1=ωr= ω
所以v== ω.
答案: ω
12.(15分)(綜合提升)寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進,在切割工序處,金剛割刀的速度為10 m/s,為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形,則:
(1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制?
(2)切割一次的時間多長?
(3)所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的?
解析:(1)由題目條件知,割刀運動的速度是實際的速度,所以為合速度.其分速度的效果恰好相對玻璃垂直切割.
設(shè)割刀的速度v2的方向與玻璃板速
度v1的方向之間的夾角為θ,如圖所示.要保證割下均是矩形的玻璃板,則由v2是合速度得v1=v2cos θ
所以cos θ==,即θ=arccos
所以,要割下矩形板,割刀速度方向與玻璃板速度方向所成角度為θ=arccos.
(2)切割一次的時間t== s=0.92 s.
(3)切割出的矩形玻璃板的規(guī)格為:長度d=9 m,
寬度:l=v1t=2×0.92 m=1.84 m.
答案:(1)割刀速度方向與玻璃板速度方向成arccos角度 (2)0.92 s (3)長9 m、寬1.84 m