知能演練強化闖關(guān) 1．在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中關(guān)于操作步驟的先后順序，下列說法正確的是(　　) A．先測量原長，后豎直懸掛 B．先豎直懸掛，后測量原長 C．先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果無影響 D．先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重 解析：選BD.由于彈簧自身有重力，懸掛時的長度大于水平放置時的長度，所以測量其豎直懸掛時的長度為彈簧原長． 2.一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖2－4－6所示．下列表述正確的是(　　) 圖2－4－6 A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 解析：選B.由題圖可知，a的原長比b的短，在F等于0時，圖線的截距表示原長，故A錯誤；圖線的斜率表示勁度系數(shù)，故B正確，C錯誤；測得的彈力與彈簧的長度為一次函數(shù)關(guān)系，D錯誤． 3．(2020·廈門模擬)如圖2－4－7所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙)．則下列判斷正確的是(　　) 圖2－4－7 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 解析：選BCD.由題圖知，F(xiàn)－x是一個過原點的直線，k＝N/m，可知A錯，BCD正確． 4．(2020·高考安徽卷)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實驗測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù)，其對應點已在圖2－4－8上標出．(g＝9.8 m/s2) 圖2－4－8 (1)作出m－l的關(guān)系圖線； (2)彈簧的勁度系數(shù)為__________ N/m. 答案：(1)如圖所示　(2)0.259(0.248～0.262) 5.某同學在做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度L，改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖2－4－9所示．(實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的) 圖2－4－9 由圖可知該彈簧的自然長度為________cm； 該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 解析：當外力F＝0時，彈簧的長度即原長為L0＝10 cm，圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù)，即k＝×102 N/m＝50 N/m. 答案：10　50 6．(2020·蘇州模擬)某學校物理探究小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中． (1)將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點對齊，在彈簧的下部A處做一標記，如固定一個指針．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量都是50 g)，指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個增加所掛鉤碼的個數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實驗測得相應的F、x各點描繪在圖2－4－10中．請在圖中描繪出x隨F變化的圖象．由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA＝__________ N/m(結(jié)果取2位有效數(shù)字)；此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量Δx的關(guān)系是__________． 圖2－4－10 (2)如果將指針固定在A點的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是__________． A．大于kA　　　　B．等于kA C．小于kA D．無法確定 (3)如果將指針固定在A點的上方Q處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是__________． A．大于kA B．等于kA C．小于kA D．無法確定 解析：(1)根據(jù)坐標紙中描下的點，作出平滑直線，注意所畫的線不一定過所有的點，盡量使各點均勻地分布在圖線的兩側(cè)(如圖所示)，則圖線的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝，代入數(shù)據(jù)得kA＝ N/m≈32 N/m， 所以彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量Δx的函數(shù)關(guān)系式是F彈＝32Δx. (2)如果將指針固定在A點的下方P處，彈簧的勁度系數(shù)不變，得出彈簧的勁度系數(shù)仍等于kA，B正確． (3)如果將指針固定在A點的上方Q處，由于選用的彈簧變短，則彈簧的勁度系數(shù)變大，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，要大于kA，A正確． 答案：(1)見解析圖　32　F彈＝32Δx (2)B　(3)A 7．用如圖2－4－11甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點對應刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m.掛三個鉤碼時彈簧的形變量為________ cm. 圖2－4－11 解析：對鉤碼進行受力分析，根據(jù)平衡條件，得 mg＝kΔx k＝＝N/m＝70 N/m 掛三個鉤碼時， 可列方程(m＋m＋m)g＝kΔx′ Δx′＝＝m ＝21×10－3 m＝2.10 cm. 答案：70　2.10 8．(2020·高考浙江卷)在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”的實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧．為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量均為m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標X加i(下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù))，然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標X減i，繩下端坐標的平均值Xi＝(X加i＋X減i)/2的數(shù)據(jù)如下表： 掛在橡皮繩下端 的鉤碼個數(shù) 橡皮繩下端的 坐標(Xi/mm) 甲 乙 1 216.5 216.5 2 246.7 232.0 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 (1)同一橡皮繩的X加i________X減i(大于或小于)； (2)________同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(甲或乙)； (3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m)； (4)為了更好地測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？ 解析：(1)由甲、乙兩同學測量數(shù)據(jù)看，橡皮繩所受拉力接近或超過了其彈性限度，其恢復能力要差一些，而且拉伸越長恢復能力越差．故X加i小于X減i. (2)乙同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求，每增加一個鉤碼橡皮繩形變量大致相同，而甲同學所用橡皮繩的形變量差別非常大，表明已超過了彈性限度． (3)以乙同學數(shù)據(jù)作圖象如圖所示． 由k＝得：k＝63 N/m. (4)盡可能使橡皮繩伸長在彈性限度內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量誤差． 答案：(1)小于　(2)乙 (3)63 N/m(57～70 N/m之間都對)　(4)見解析