專題10電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)分析計(jì)算電磁感應(yīng)中的安培力參與的導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)及平衡問(wèn)題.2.會(huì)分析計(jì)算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析考點(diǎn)解讀導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法(1)導(dǎo)體的平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析(2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析典例剖析例1(2020·四川理綜·24)如圖1所示，間距l(xiāng)0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.4 T、方向豎直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)電阻R0.3 、質(zhì)量m10.1 kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m20.05 kg的小環(huán)已知小環(huán)以a6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：圖1(1)小環(huán)所受摩擦力的大?。?2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率思維突破解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”，即：先作“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究對(duì)象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；接著進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型圖2跟蹤訓(xùn)練1如圖2所示，電阻為R，其他電阻均可忽略，ef是一電阻可不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸，又能沿框架無(wú)摩擦下滑，整個(gè)裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時(shí)間后閉合開關(guān)S，則S閉合后 ()A導(dǎo)體棒ef的加速度可能大于gB導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于gC導(dǎo)體棒ef最終速度隨S閉合時(shí)刻的不同而不同D導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題分析考點(diǎn)解讀1過(guò)程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程(2)電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功此過(guò)程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2求解思路(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進(jìn)行計(jì)算(2)若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能典例剖析圖3例2 如圖3所示，空間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd是相互平行間距L1 m的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過(guò)金屬桿ac相連質(zhì)量m1 kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R0.2 ，其他電阻不計(jì)導(dǎo)體棒MN通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動(dòng)，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，其他摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2.(1)請(qǐng)定性說(shuō)明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)前，速度和加速度是如何變化的？達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)MN受到的哪些力的合力為零？并定性畫出棒從靜止至勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的安培力大小隨時(shí)間變化的圖象(不需說(shuō)明理由及計(jì)算達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)；(2)若已知重物下降高度h2 m時(shí)，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q3 J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r.思維突破1電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化(1)如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減少，一部分用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能(2)若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能的減小則完全用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能因此，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問(wèn)題的重要途徑之一2安培力做功和電能變化的特定對(duì)應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能同理，安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能3在利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)的能量問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，判斷各力做功情況，利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系列式求解4利用能量守恒分析電磁感應(yīng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)力做功和相應(yīng)形式能的轉(zhuǎn)化列式求解圖4跟蹤訓(xùn)練2兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖4所示除電阻R外其余電阻不計(jì)現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放則 ()A金屬棒的動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能的總和保持不變B金屬棒最后將靜止，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為C金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為FD金屬棒最后將靜止，電阻R上產(chǎn)生的總熱量為mg·12.電磁感應(yīng)中“桿導(dǎo)軌”模型問(wèn)題圖5例3(2020·天津理綜·11)如圖5所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g10 m/s2，問(wèn)：(1)通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？建模感悟在電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中有兩類常見的模型.類型“電動(dòng)電”型“動(dòng)電動(dòng)”型示意圖已知棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì)棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)分析S閉合，棒ab受安培力F，此時(shí)a，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)BLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力F0時(shí)，a0，v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時(shí)agsin ，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin 時(shí)，a0，v最大，最后勻速運(yùn)動(dòng)形式變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)最終狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)vm勻速運(yùn)動(dòng)vm圖6跟蹤訓(xùn)練3如圖6所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量m1 kg、電阻r0.2 的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下自圖示位置起，桿ab受到大小為F0.5v2(式中v為桿ab運(yùn)動(dòng)的速度，力F的單位為N)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得通過(guò)電阻R的電流隨時(shí)間均勻增大g取10 m/s2，sin 37°0.6.(1)試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)，并請(qǐng)寫出推理過(guò)程；(2)求電阻R的阻值；(3)求金屬桿ab自靜止開始下滑通過(guò)位移x1 m所需的時(shí)間t.A組電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題圖71 如圖7所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為L(zhǎng)，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿開始，將開關(guān)S斷開，讓ab由靜止開始自由下落，過(guò)段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是 ()圖82如圖8所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后()A金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)B金屬棒ab上的電流方向是由b向aC金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D兩金屬棒間距離保持不變B組電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題圖93. 如圖9所示，水平固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向 上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時(shí)ab棒以水平 初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙 的兩種情況相比較，這個(gè)過(guò)程 ()A安培力對(duì)ab棒所做的功不相等B電流所做的功相等C產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D通過(guò)ab棒的電荷量相等圖104. 如圖10所示，在水平桌面上放置兩條相距L的平行且無(wú)限長(zhǎng)的粗糙金屬導(dǎo)軌ab和cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連，其余電路電阻不計(jì)，金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可 在導(dǎo)軌上滑動(dòng)整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)，現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒為Ff，則在物體下落過(guò)程中 ()A物體的最終速度B物體的最終速度C穩(wěn)定后物體重力的功率I2RD物體重力的最大功率可能為C組“桿導(dǎo)軌”模型應(yīng)用圖115(2020·全國(guó)·24)如圖11，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光重力加速度為g.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)：60分鐘)一、選擇題圖11. 如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可以在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()Aef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速Bef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止Cef將勻速向右運(yùn)動(dòng)Def將往返運(yùn)動(dòng)圖22如圖2所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)， ab邊的速度為v，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()A通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閍bBab邊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度vCa、b兩點(diǎn)間的電壓逐漸變大D金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLmv2圖33如圖3所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd表面光滑，處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，欲使棒PQ停下來(lái)，下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒PQ有電阻) ()A在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒B在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒C將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來(lái)D在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個(gè)電容器圖44(2020·福建理綜·17)如圖4所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角(0<<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過(guò)程中 ()A運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為vB下滑的位移大小為C產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD受到的最大安培力大小為sin 圖55如圖5所示，光滑的“”形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B1區(qū)域后，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)以下說(shuō)法中正確的是 ()A若B2B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑B若B2B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C若B2<B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑D若B2>B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑6. 一個(gè)剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進(jìn)入一水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后穿出磁場(chǎng)區(qū)域繼續(xù)下落，如圖6所示，則 ()A若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是勻速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場(chǎng)過(guò)程也是勻速運(yùn)動(dòng)B若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場(chǎng)過(guò)程也是加速運(yùn)動(dòng)圖6C若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場(chǎng)過(guò)程也是減速運(yùn)動(dòng)D若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng)，則離開磁場(chǎng)過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)圖77如圖7所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間距為50 cm，金屬導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.2 ，橫放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是0.8 (導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì))現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)用水平向右的恒力F0.1 N拉動(dòng)ab，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則 ()A導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后，電阻R中的電流方向是從P流向MB導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為10 m/sC導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差逐漸增加到1 V后保持不變D導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后任一時(shí)刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和圖88如圖8所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“”形，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻相連，整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒ab和cd均垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好兩導(dǎo)體棒的電阻皆與阻值為R的固定電阻相等，其余部分電阻不計(jì)當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度為v勻速滑動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒ab的重力為mg，則()A導(dǎo)體棒cd兩端電壓為BLvBt時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為Ccd棒克服安培力做功的功率為D導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsin 9如圖9(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框，邊長(zhǎng)為a，在1位置以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并開始計(jì)時(shí)，若磁場(chǎng)的寬度為b(b>3a)，在3t0時(shí)刻線框到達(dá)2位置速度又為v0，并開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)此過(guò)程中vt圖象如圖(b)所示，則 ()(a)(b)圖9At0時(shí)，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為Bav0B在t0時(shí)刻線框的速度為v02Ft0/mC線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間位置3速度一定比t0時(shí)刻線框的速度大D線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間位置3速度一定比t0時(shí)刻線框的速度小圖1010如圖10所示，水平放置的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g.則此過(guò)程()A桿運(yùn)動(dòng)速度的最大值為B流過(guò)電阻R的電荷量為C恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量二、非選擇題圖1111(2020·江蘇單科·13)如圖11所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im.圖1212(2020·上海單科·32)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R1.5 的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上，如圖12所示阻值r0.5 ，質(zhì)量m0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q10.1 J(取g10 m/s2)求：(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安；(2)金屬棒下滑速度v2 m/s時(shí)的加速度a；(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，WGW安mv，.由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答圖1313.如圖13所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，軌間距為d.空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.P、M間所接電阻阻值為R.質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r.現(xiàn)從靜止釋放ab，當(dāng)它沿軌道下滑距離s時(shí)，達(dá)到最大速度若軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，重力加速度為g.求： (1)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度； (2)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin 時(shí)，電阻R上的電功率； (3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中，克服安培力所做的功復(fù)習(xí)講義課堂探究例1(1)0.2 N(2)2 W跟蹤訓(xùn)練1AD例2(1)見解析(2)0.13 解析(1)當(dāng)MN棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸掛重物的細(xì)線的拉力與安培力及 摩擦力三力的合力為零；在達(dá)到穩(wěn)定速度前，導(dǎo)體棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大；安培力大小隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件可知mgF安mg得F安5 N.跟蹤訓(xùn)練2BC例3(1)1 A方向由d至c(2)0.2 N(3)0.4 J跟蹤訓(xùn)練3(1)勻加速運(yùn)動(dòng)(2)0.3 (3)0.5 s分組訓(xùn)練1ACD2BC3AC4ABD5(1) (2)課進(jìn)規(guī)范訓(xùn)練1A2D3C4B5BCD6C7B8B9B10BD11(1)(2)(3)12(1)0.4 J(2)3.2 m/s2(3)見解析13(1)(2)(3)mgssin