第2課時(shí)牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍.2.學(xué)會(huì)分析兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一、牛頓第二定律基礎(chǔ)導(dǎo)引由牛頓第二定律可知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它這跟牛頓第二定律有沒(méi)有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？知識(shí)梳理1內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成_、跟它的質(zhì)量成_，加速度的方向跟_相同2表達(dá)式：_.3適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于_參考系(相對(duì)地面靜止或_運(yùn)動(dòng)的參考系)(2)牛頓第二定律只適用于_物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況二、兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題基礎(chǔ)導(dǎo)引以15 m/s的速度行駛的無(wú)軌電車，在關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，經(jīng)過(guò)10 s停了下來(lái)電車的質(zhì)量是4.0×103 kg，求電車所受的阻力知識(shí)梳理1動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(1)由受力情況判斷物體的_(2)由運(yùn)動(dòng)情況判斷物體的_2解決兩類基本問(wèn)題的方法：以_為橋梁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和_列方程求解：解決兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？三、力學(xué)單位制基礎(chǔ)導(dǎo)引如果一個(gè)物體在力F的作用下沿著力的方向移動(dòng)了一段距離l，這個(gè)力對(duì)物體做的功WFl.我們還學(xué)過(guò)，功的單位是焦耳(J)請(qǐng)由此導(dǎo)出焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系知識(shí)梳理1單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成2力學(xué)單位制中的基本單位有_、_、時(shí)間(s)3導(dǎo)出單位有_、_、_等.考點(diǎn)一牛頓第二定律的理解考點(diǎn)解讀矢量性公式Fma是矢量式，任一時(shí)刻，F(xiàn)與a總是同向瞬時(shí)性a與F對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，即a為某時(shí)刻的加速度時(shí)，F(xiàn)為該時(shí)刻物體所受的合外力因果性F是產(chǎn)生加速度a的原因，加速度a是F作用的結(jié)果同一性有三層意思：(1)加速度a是相對(duì)同一個(gè)慣性系的(一般指地面)；(2)Fma中，F(xiàn)、m、a對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體或同一個(gè)系統(tǒng)；(3)Fma中，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位獨(dú)立性(1)作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都滿足Fma(2)物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各個(gè)方向上的分量也滿足Fma，即Fxmax，F(xiàn)ymay典例剖析例1 如圖1所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開(kāi)始，到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度、加速度的 變化情況如何？圖1方法突破利用牛頓第二定律分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)a是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，根據(jù)受力條件，確定加速度，以加速度確定物體速度和位移的變化(2)速度與位移的變化與力相聯(lián)系，用聯(lián)系的眼光看問(wèn)題，分析出力的變化，從而確定加速度的變化，進(jìn)而確定速度與位移的變化跟蹤訓(xùn)練1如圖2所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體可以一直運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果物體受到的阻力恒圖2定，則 ()A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)C物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為0D物體從A到O的過(guò)程加速度逐漸減小考點(diǎn)二兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題考點(diǎn)解讀1由受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，處理這類問(wèn)題的基本思路是：先求出幾個(gè)力的合力，由牛頓第二定律(F合ma)求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)公式求出速度或位移2由物體的運(yùn)動(dòng)情況判斷受力情況，處理這類問(wèn)題的基本思路是：已知加速度或根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四邊形定則)或正交分解法3求解上述兩類問(wèn)題的思路，可用下面的框圖來(lái)表示：分析解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁加速度典例剖析例2 如圖3所示，質(zhì)量為M2 kg的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板，靜止放圖3置在粗糙水平地面上，有一質(zhì)量為m3 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板.4 s后物塊和木板達(dá)到4 m/s的速度并減速，12 s末兩者同時(shí)靜止求物塊的初速度并在圖4中畫(huà)出物塊和木板的vt圖象圖4圖5例3如圖5所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面上已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0 kg， A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.2，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10 m/s2.若從t0開(kāi)始，木板B受F116 N的水平恒力作用，t1 s時(shí)F1改為F24 N，方向不變，t3 s時(shí)撤去F2.(1)木板B受F116 N的水平恒力作用時(shí)，A、B的加速度aA、aB各為多少？(2)從t0開(kāi)始，到A、B都靜止，A在B上相對(duì)B滑行的時(shí)間為多少？(3)請(qǐng)以縱坐標(biāo)表示A受到B的摩擦力FfA，橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(從t0開(kāi)始，到A、B都靜止)，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，在圖6中畫(huà)出FfAt的關(guān)系圖線(以圖線評(píng)分，不必寫(xiě)出分析和計(jì)算過(guò)程)圖6方法突破動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解方法1物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法(1)明確物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(v0)；(2)明確物體的受力情況(F合)；(3)根據(jù)物體做各種性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的條件即可判定物體的運(yùn)動(dòng)情況、加速度變化情況及速度變化情況2求解兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法(1)抓住物理量加速度，按下面的思路進(jìn)行；(2)認(rèn)真分析題意，明確已知量與所求量；(3)選取研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況；(4)利用力的合成、分解等方法及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解跟蹤訓(xùn)練2如圖7所示，長(zhǎng)12 m、質(zhì)量為50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50 kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4 m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板右端時(shí)，立刻抱住立柱(取g10 m/s2)，求：圖7(1)人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑過(guò)程中木板的加速度的大小和方向；(3)人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間2.建立“運(yùn)動(dòng)模型”解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例4原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離為“加速距離”離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”某同學(xué)身高1.8 m，質(zhì)量80 kg，在某一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他參加跳高比賽時(shí)“加速距離”為0.5 m，起跳后身體橫著越過(guò)(背越式)2.15 m高的橫桿，試估算人的起跳速度v和起跳過(guò)程中地面對(duì)人的平均作用力(g取10 m/s2)運(yùn)動(dòng)建模可以把跳高過(guò)程分為起跳和騰空兩個(gè)階段把該同學(xué)看成質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點(diǎn)，把起跳過(guò)程等效成勻加速運(yùn)動(dòng)，騰空過(guò)程看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型建模感悟?qū)嶋H問(wèn)題模型化是高中階段處理物理問(wèn)題的基本思路和方法當(dāng)我們遇到實(shí)際的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要建立我們高中階段學(xué)習(xí)過(guò)的熟知的物理模型，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型、類平拋運(yùn)動(dòng)模型等，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律來(lái)處理跟蹤訓(xùn)練3“引體向上運(yùn)動(dòng)”是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)如圖8所示，質(zhì)量為m的某同學(xué)兩手正握單杠，開(kāi)始時(shí)，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂?fàn)顟B(tài)，此時(shí)他的下顎距單杠面的高度為H，然后他用恒力F向上拉，下顎必須超過(guò)單杠面方可視為合格已知H0.6 m，m60 kg，重力加速度g10 m/s2.不計(jì)空氣阻力，不考慮因手臂彎曲而引起的人的重心位置的變化圖8(1)第一次上拉時(shí)，該同學(xué)持續(xù)用力，經(jīng)過(guò)t1 s時(shí)間，下顎到達(dá)單杠面，求該恒力F的大小及此時(shí)他的速度大??；(2)第二次上拉時(shí)，用恒力F720 N拉至某位置時(shí)，他不再用力，而是依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，為保證此次引體向上合格，恒力F的作用時(shí)間至少為多少？A組由運(yùn)動(dòng)情況確定受力問(wèn)題1.建筑工人用如圖9所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料質(zhì)量為70.0 kg的建筑工人站在地面上，通過(guò)定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的 加速度上升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則建筑工人 對(duì)地面的壓力大小為(g取10 m/s2) ()圖9A510 N B490 NC890 N D910 N2(2020·上海單科·19)受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖線如圖10所示，則 ()圖10A在0t1秒內(nèi)，外力F大小不斷增大B在t1時(shí)刻，外力F為零C在t1t2秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減小D在t1t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大3.如圖11所示，光滑的電梯壁上掛著一個(gè)質(zhì)量m2 kg的球，懸繩與豎直壁夾角37°，當(dāng)電梯以a2 m/s2的加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸繩受到的拉力是多大？電梯壁受到的壓力是多大？(取g10 m/s2)B組由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況圖124如圖12甲所示，物體原來(lái)靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)能計(jì)算出來(lái)的有 ()A物體的質(zhì)量B物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力C在F為10 N時(shí)，物體的加速度大小D在F為14 N時(shí)，物體的速度大小圖135利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化的力的瞬時(shí)值，如圖13所示是用這種方法獲得的彈性細(xì)繩中拉力F隨時(shí)間t變化的圖線實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉到懸點(diǎn)O處，然后放手讓小球自由落下，由圖線所提供的信息可以判斷 ()A繩子的自然長(zhǎng)度為Bt2時(shí)刻小球的速度最大Ct1時(shí)刻小球處在最低點(diǎn)Dt1時(shí)刻到t2時(shí)刻小球的速度先增大后減小6為了減少戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在甲板上加速的時(shí)間和距離，現(xiàn)代航母大多采用了蒸汽彈射技術(shù)一架總質(zhì)量M5.0×103 kg的戰(zhàn)機(jī)如果采用滑行加速(只依靠自身動(dòng)力系統(tǒng)加速)，要達(dá)到v060 m/s的起飛速度，甲板水平跑道的長(zhǎng)度至少為120 m采用蒸汽彈射技術(shù)，戰(zhàn)機(jī)在自身動(dòng)力和持續(xù)的蒸汽動(dòng)力共同作用下只要水平加速60 m就能達(dá)到起飛速度假設(shè)戰(zhàn)機(jī)起飛過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，航母保持靜止，空氣阻力大小不變，取g10 m/s2.(1)采用蒸汽彈射技術(shù)，求戰(zhàn)機(jī)加速過(guò)程中加速度大小以及質(zhì)量m60 kg的飛行員受到座椅作用力的大小(2)采用蒸汽彈射技術(shù)，彈射系統(tǒng)的彈力為多大？彈力在加速60 m的過(guò)程中對(duì)戰(zhàn)機(jī)做的功是多少？課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題圖11如圖1甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示(g10m/s2)，則下列結(jié)論正確的是 ()A物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)B彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cmC物體的質(zhì)量為3 kgD物體的加速度大小為5 m/s22質(zhì)量為0.3 kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，圖2中兩直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力時(shí)的速度時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法正確的是 ()圖2A物體所受摩擦力一定等于0.1 NB水平拉力一定等于0.1 NC物體不受水平拉力時(shí)的速度時(shí)間圖象一定是aD物體不受水平拉力時(shí)的速度時(shí)間圖象一定是b圖33如圖3所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧現(xiàn)對(duì)物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，物體的速度和加速度的變化情況是 ()A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度減小C速度先增大后減小，加速度先增大后減小D速度先增大后減小，加速度先減小后增大4如圖4甲所示，在粗糙水平面上，物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是 ()甲乙圖4A在01 s內(nèi)，外力F不斷增大B在13 s內(nèi)，外力F的大小恒定C在34 s內(nèi)，外力F不斷減小D在34 s內(nèi)，外力F的大小恒定5質(zhì)量為m的物體從高處?kù)o止釋放后豎直下落，在某時(shí)刻受到的空氣阻力為Ff，加速度為ag，則Ff的大小是 ()AFfmg BFfmgCFfmg DFfmg圖56如圖5所示，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M中心穿過(guò)橫桿，M通過(guò)細(xì)線懸吊著小物體m，當(dāng)小車在水平地面上運(yùn)動(dòng)的 過(guò)程中，M始終未相對(duì)桿bc移動(dòng)，M、m與小車保持相對(duì)靜止，懸線與豎直方向夾角為.則M受到橫桿的摩擦力為 ()A大小為(mM)gtan ，方向水平向右B大小為Mgtan ，方向水平向右C大小為(mM)gtan ，方向水平向左D大小為Mgtan ，方向水平向左7如圖6所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1，與物體1相連接的繩與豎直方向保持角不變，則()圖6A車廂的加速度為gsin B繩對(duì)物體1的拉力為C底板對(duì)物體2的支持力為(m2m1)gD物體2所受底板的摩擦力為m2gsin 二、非選擇題圖78如圖7所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點(diǎn)，另一輕繩一端系在車左端B點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，A、B距離為b，兩輕繩另一端在C點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，輕繩AC長(zhǎng)度為b，輕繩BC長(zhǎng)度為b.兩輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg.問(wèn)：(1)輕繩BC剛好被拉直時(shí)，車的加速度是多大？(要求畫(huà)出受力圖)(2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運(yùn)動(dòng)的最大加速度是多大？(要求畫(huà)出受力圖)復(fù)習(xí)講義基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導(dǎo)引沒(méi)有矛盾牛頓第二定律公式Fma中的F指的是物體所受的合力，而不是其中的某一個(gè)力我們用力提一個(gè)放在地面上的很重的物體時(shí)，物體受到的力共有三個(gè)：手對(duì)物體向上的作用力F1、豎直向下的重力G以及向上的支持力F2.這三個(gè)力的合力F0，故物體的加速度為零，物體保持不動(dòng)知識(shí)梳理1.正比反比作用力的方向2Fma3.(1)慣性勻速直線(2)宏觀二、基礎(chǔ)導(dǎo)引6.0×103 N，方向與電車初速度方向相反知識(shí)梳理1.(1)運(yùn)動(dòng)情況(2)受力情況2加速度牛頓第二定律思考：解答動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)做好受力分析，正確畫(huà)出受力圖，求出合力(2)做好運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖，確定各物理量間的關(guān)系三、基礎(chǔ)導(dǎo)引1 J1 N·1 m，又由1 N1 kg·1 m/s2則1 J1 kg·1 m/s2·1 m1 kg·m2/s2知識(shí)梳理2.長(zhǎng)度(m)質(zhì)量(kg)3力(N)速度(m/s)加速度(m/s2)課堂探究例1見(jiàn)解析 解析小球接觸彈簧上端后受到兩個(gè)力作用：向下的重力和向上的彈力在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，因?yàn)閺椓kx不斷增大，所以合力不斷減小，故加速度不斷減小，由于加速度與速度同向，因此速度不斷變大當(dāng)彈力逐步增大到與重力大小相等時(shí)，合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大在接觸后的后一階段，即小球達(dá)到上述位置之后，由于慣性小球仍繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，但彈力大于重力，合力豎直向上，且逐漸變大，因而加速度逐漸變大，方向豎直向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，達(dá)到最低點(diǎn)，彈簧的壓縮量最大跟蹤訓(xùn)練1A例210 m/s木板的vt圖象見(jiàn)解析圖例3(1)2 m/s24 m/s2(2)1.5 s(3)見(jiàn)解析跟蹤訓(xùn)練2(1)200 N向右(2)2 m/s2向左(3)2 s例45 m/s2 800 N跟蹤訓(xùn)練3(1)672 N1.2 m/s(2) s分組訓(xùn)練1B2.CD330 N18 N4ABC5.AD6(1)30 m/s21.9×103 N(2)7.5×104 N45×106 J課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練1D2B3D4BC5B6A7B8見(jiàn)解析解析(1)輕繩BC剛好被拉直時(shí)，小球受力如圖甲所示，因?yàn)锳BBCb，ACb，故輕繩BC與AB垂直，cos ，45°由牛頓第二定律，得mgtan ma可得ag(2)小車向左的加速度增大，輕繩AC、BC方向不變，所以輕繩AC拉力不變，為mg，當(dāng)BC輕繩拉力最大時(shí)，小車向左的加速度最大，小球受力如圖乙所示由牛頓第二定律得FTmmgtan mam因這時(shí)FTm2mg，所以最大加速度為am3g